三角形全等的判定课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,12.2 三角形全等的判定 （第,3,课时）,1.,探索并正确理解“,ASA”,和“,AAS”,判定方法,2.,会用“,ASA”,和“,AAS”,判定方法证明两个三角形全等,1.,什么是全等三角形？,2.,我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,.,边边边（,SSS),和边角边（,SAS,）,结论,:,两角及夹边对应相等的两个三角形全等,(ASA),A,C,B,A,E,D,C,B,先任意画一个,ABC.,再画一个,A,B,C,.,使,A,B,=AB.A,=A.,B,=B.(,即两角和它们的夹边对应相等,).,把画好的,A,B,C,.,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,1,、画,A,B,=AB.,2,、在,A,B,同旁画,D,A,B,=A.EB,A,=B.,A,D.B,E,交于点,C,.,探究,如何用符号语言来表达呢,?,证明,:,在,ABC,与,A B C,中,A=,A,AB=A B,ABCABC,（,ASA,）,A,C,B,A,C,B,B=,B,两角及夹边对应相等的,两个三角形全等,(ASA).,证明：,在,ABE,和,ACD,中，,ABE,ACD,（,ASA,）,AE,=,AD,B,=,C,，,AB,=,AC,，,A,=,A,，,A,B,C,D,E,例,1:,如图，点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BA=AC,，,B=C,求证：,AD=AE,A,C,B,E,D,F,分析：,能否转化为,ASA?,证明：,A=D,B=E(,已知,),C=F(三角形内角和定理),B=E,BC=EF,C=F,在,ABC,和,DEF,中,ABCDEF,（,ASA,）,你能从上题中得到什么结论？,两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（,AAS,）,例,2:,在,ABC,和,DEF,中，,A=D,B=E,BC=EF,ABC,和,DEF,全等吗？为什么？,如何用符号语言来表达呢,?,证明,:,在,ABC,与,A B C,中,A=,A,ABCABC,（,AAS,）,A,C,B,A,C,B,B=,B,BC=B C,问题,3,如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了,3,块，两人决定赔偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？,3,2,1,1,、如图，要测量河两岸相对两点,A,，,B,两点的距离，可以在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,，,D,，使,BC=CD,，再定出,BF,的垂线,DE,，使,A,，,C,，,E,在一条直线上，这时测得,DE,的长就是,AB,的长，为什么？,1,2,A,B,C,D,2,、如图，,ABBC,，,ADDC,，,1=2,，,求证,:AB=AD,在,ABD,和,ABC,中,1=2,（已知）,C=D,（已知）,AB=AB,（公共边）,ABDABC,（,AAS,）,AC=AD,（全等三角形对应边相等）,1.,已知，如图，,1=2,，,C=D,，求证：,AC=AD,1,2,【,证明,】,证明：,DAB,=,EAC,，,DAC,=,EAB,.,AE,BE,，,AD,DC,，,D,=,E,=,90,.,在,ADC,和,AEB,中,A,B,C,D,E,例,2,如图，,AE,BE,，,AD,DC,，,CD,=,BE,，,DAB,=,EAC,求证：,AB,=,AC,DAC,=,EAB,，,D,=,E,，,CD,=,BE,，,ADC,AEB,（,AAS,）,AC,=,AB,例,2,如图，,AE,BE,，,AD,DC,，,CD,=,BE,，,DAB,=,EAC,求证：,AB,=,AC,证明：,A,B,C,D,E,例1,、如图，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等,吗？为什么？,证明,:,在,ABE,与,ACD,中,B=C,（已知）,AB=AC,（已知）,A=A,（公共角）,ABE ACD,（,ASA,）,A,E,D,C,B,1.,如图，,AD=AE,B=C,，那么,BE,和,CD,相等,么？为什么？,证明,:,在,ABE,与,ACD,中,B=C,（已知）,A=A,（公共角）,AE=AD,（已知）,ABE ACD,（,AAS,）,BE=CD,（全等三角形对应边相等,）,A,E,D,C,B,变一变,BE=CD,你还能得出其他,什么结论？,O,练习如图，,E,，,F,在线段,AC,上，,AD,CB,，,AE,=,CF,若,B,=,D,，求证：,DF,=,BE,A,B,C,D,E,F,证明：,AD,CB,，,A,=,C,.,AE,=,CF,，,AF,=,CE,.,在,ADF,和,CBE,中,练习如图，,E,，,F,在线段,AC,上，,AD,CB,，,AE,=,CF,若,B,=,D,，求证：,DF,=,BE,A,=,C,，,D,=,B,，,AF,=,CE,，,ADF,CBE,（,AAS,）,DF,=,BE,证明：,A,B,C,D,E,F,变式,若将条件,“,B,=,D,”,变为,“,DF,BE,”,，,那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请,说明理由,A,B,C,D,E,F,1,、如图：已知,AB,DE,，,AC,DF,，,BE=CF,。求证：,ABCDEF,。,A,B,C,D,E,F,考考你,证明：,BE=CF(,已知,),BC=EF(等式性质),B=E,在,ABC,和,DEF,中,BC=EF,C=F,ABCDEF,（,ASA,）,ABDE ACDF,(,已知,),B=DEF ,ACB=F,2.,（潼南,中考）如图,四边形,ABCD,是边长为,2,的正方形，点,G,是,BC,延长线上一点，连结,AG,，点,E,、,F,分别在,AG,上，连接,BE,、,DF,，,1=2,，,3=4.,（,1,）证明：,ABEDAF,；,（,2,）若,AGB=30,，求,EF,的长,.,【,解析,】,（,1,）四边形,ABCD,是正方形，,AB=AD.,在,ABE,和,DAF,中,ABEDAF,（,ASA,）,.,（,2,）四边形,ABCD,是正方形，,1+4=90,，,3=4,，,1+3=90,，,AFD=90,，,在正方形,ABCD,中，,ADBC,，,1=AGB=30,，,在,RtADF,中，,AFD=90,AD=2,，,AF=,DF=1,，,由,(1),得,ABEDAF.AE=DF=1,，,EF=AF-AE=.,1,、边边边,(SSS):,三边对应相等,2,、边角边,(SAS):,两边及夹角对应相等,3,、角边角,(ASA):ASA,两角夹边对应相等,4,、角角边,(AAS):,两角及一角的对边对应相等,判定三角形全等的四种方法，它们分别是,:,1,、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。,2,、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。,3,、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力,!,4,、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃,!,5,、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。,6,、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。,7,、生命的美丽，永远展现在她的进取之中,;,就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中,;,像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中,;,像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。,8,、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受,;,有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。,9,、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有,;,不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。,10,、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。,11,、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。,12,、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。,13,、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。,14,、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。,15,、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。,16,、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。,17,、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。,18,、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！,19,、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。,20,、不忘初心，方得始终。,11,、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。,12,、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。,13,、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。,14,、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过,.,但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。,15,、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。,16,、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。,17,、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。,18,、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。,19,、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。,20,、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。,