图形的旋转(第1课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,23.1 图形的旋转（第1课时）,峰口中心学校九年级数学备课组,一、教材分析,二、教法与学法,三、教学过程,四、设计思想,说课流程,一、教材分析,1、确定教材的地位和作用,图形的旋转是新人教版九年级数学上册第二十三章第一节的内容，它是在研究了轴对称及平移两种图形变换的基础上进行的，本课时主要学习旋转的概念、性质及其应用。本节内容既是前面知识的发展和完善，又是后续学习中心对称图形、圆的有关知识的基础，因此本节课具有承上启下的重要作用。,2、教学目标,知识目标：,通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义,探索旋转的基本性质,利用旋转的性质解决数学问题。,能力目标：,进一步培养学生的概括和抽象思维能力，使学生体会观察、分析、探索、归纳的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识,.,。,情感目标：通过引导学生动手实践,观察,激发学生的学习兴趣,在实际动手操作中感受几何应用美,在解答问题的过程中获取成功的体验,建立学习自信心。,3、教学重点难点,重点：,分析研究旋转的现象，抽象概括旋转的概念，探索发现旋转的性质。,难点,：,旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用.,。,二、教法与学法,教法：,启发式、讨论式以及合作探究的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动,学法：,经过观察、操作、分析、比较，共同获得新知，,让学生感知探索的过程。帮助他们探本求源，学有价值的数学。,观察交流归纳操作应用,教学过程,环节一：创设情境，引出课题,环节二：观察抽象，感知概念,环节三：结合图形，认知概念,环节四：动画演示，探究性质,环节五：动手操作，设计图案,环节六：变式训练，形成能力,环节七：反思交流，归纳内化,环节八：布置作业，巩固提高,知识目标：,通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义,探索旋转的基本性质,利用旋转的性质解决数学问题。,能力目标：,进一步培养学生的概括和抽象思维能力,.,使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。增强对图形欣赏的意识,.,。,设计意图：,让学生明白本节课的重要知识点，做到有的放矢。,（一）出示教学目标,向同学们出示精美的含有旋转现象的图片。,设计意图：,使学生初步感知旋转，感知图形的美丽,（二）,观察探索，归纳新知,自转与公转,感知旋转,世界如此美丽,问题,这些现象有哪些共同特点?,感知旋转,进一步观察几何图形的旋转。,（二）,观察探索，归纳新知,设计意图：,使学生进一步认知旋转。,观 察,钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？,如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,时针转了60,活动1,看一看,观察下面两组旋转而成的图案，想一想，它们的旋转有什么相同点和不同点？,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,指针、叶片等看作图形.,像这样，把一个图形绕着某一点,O,转动一个角度的,图形变换叫做,旋转,.,点,O,叫做,旋转中心,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点,叫做,这个旋转的对应点,o,p,p,转动的角叫做,旋转角,活动2,形成概念,时针的端点在3时的位置,P,与在5时的位置,P,是对应点.,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,p,p,请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？,表盘的中心是,旋转中心,旋转角是,60,问题,1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.,活动3,练习,2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,旋转角度是90,旋转角度是30,3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转,中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,B,/,A,A,/,在支点,O,旋转角为,AOA,/,问题：旋转有什么性质?,（二）,观察探索 归纳新知,探索性质,实践探究,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞,O,作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（,ABC,）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（,A,B,C,），移开硬纸板。,线段,OA,与,OA,有什么关系？,AOA,与,BOB,有什么关系？,ABC,与,A,B,C,形状和大小有什么关系？,A,B,C,O,A,B,C,活动1,OA,=,OA,AOA,=,BOB,ABC,A,B,C,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发,生改变?,探究的问题：,旋转的性质,：,1.旋转前、后的图形全等;,2.对应点到旋转中心的距离相等;,3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,2.分别连结对应点A、A,/,与旋转中心O,，量一量线段OA与,线段OA,/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下,对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?,3.量一下AOA,/,的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？,师生行为:,学生动手操作，（课本第57页）同桌合作交流，教师演示动画，同桌代表发言。,B,B,/,A,/,A,C,/,C,O,设计意图：通过学生动手操作，合作交流，教师直观演示，培养学生归纳总结，合作探究的能力，养成合作习惯。,结合图形看概念,如图，将ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：,旋转中心是点_；,点B的对应点是点_；,CA的对应边是_；,A的对应角是_;,点A的旋转角是_，,点B的旋转角是_,C,E,CD,D,ACD,P,P,BCE,3.如图：P是等边,ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，,（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？,（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？,A,Q,R,P,C,B,设计意图:,深化巩固对旋转概念的理解，增强学生应用知识的能力。,师生行为:,学生独立完成,教师找学生口答,点评。,随堂练习,可以看作是一个花瓣连续,4,次旋转所形成的，每次旋转,72或144,或,216,或,288,.,5.,香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,设计意图：进一步把所学知识运用到现实中去，体现数学来源于生活又应用于生活的辩证思想。,师生行为,学生积极发言，教师总结、纠正、肯定。,随堂练习,还可以看成一个花瓣由原位置分别旋转72或144或 216或 288形成的。,练习1：,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 180,0,2次 120,0,240,0,5次 60,0,120,0,180,0,240,0,300,0,3个 1次 60,0,设计意图：,让学生畅所欲言，有利于学生养成及时归纳总结、及时反思的习惯。,1.这节课你学到了哪些知识？,2.通过本节课的学习，你有何感受？,教师总结,1.要熟练掌握旋转的概念及性质；,2.要善于运用图形变换轴对称、平移、旋转的思想思考解决问题。,（四）回顾反思，升华提高,课堂小结,设计意图：,巩固所学的知识，分三个档次，让不同的学生在数学上得到不同的发展。,课后作业,小结,1.旋转的定义和性质.,2.对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？,定 义,探 索,性 质,运 用,小 结,作业布置：,谢谢大家!,