概率论第1章大作业

一、填空题,2.已知,P,(,AB,)=0.6，则,提示：,3.设,P,(,A,)=,a,P,(,B,)=0,.,3,若事件,A,与,B,互不相,容，则,a=_,若事件,A,与,B,相互独立则,a=_.,提示：,注：,7层楼共有6层下人，4名乘客，因此所有的下楼可能为6,4,，所求概率为每一层至多由一个顾客下的概率，可能为A,6,4,因此所求概率为,5.,4.某人有两盒火柴，吸烟时从任一盒中取一根火柴，经过若干时间后，发现一盒火柴已用完，如果最初两盒中各有,n,根火柴，则此时另一盒中还有,r,根火柴的概率为,提示：,设已用完的为,甲,盒，另一盒为乙盒;,A,=“取自甲盒”；,=“取自乙盒”；,共取了,2,n,-,r,次，,X,取自甲盒的次数,6.10人中至少有2人出生于同一月份的概率为_,7.今有甲乙两人独立射击同一目标，其命中的率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是乙击中的概率为_,解：设A=“目标被击中”，B,1,=“甲命中”，,B,2,=”,乙命中,”，,则所求为P(B,2,|A),解：设A=“他答对”，B,1,=“他知道正确答案”，,B,2,=“他乱猜”，,则所求为P(B,1,|A),因此有,二 选择题,3.,4.某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为,P,(0,P,1500小时的器件只数为,Y,，则,Y,b,(5,p,),则,P,Y,2,=1-,P,Y,=0-,P,Y,=1=.,某种型号器件的寿命,X,(,h,)具有概率密度,现有一大批此种器件(设各器件损坏与否相互独立),任取5只,问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？,解：,(2),由已知得,P,X,c,=0.5,故,（3）,1-,P,X,d,=,26.设,X,N,(3,2,2,),(2)确定,c,使得,P,X,c,=,P,X,c,(3)设,d,满足,P,X,d,0.9,问,d,至多为多少？,解：,设,X,为,V,落在区间之外的次数，则,X,b,(5,p,),则所求概率为PX,=2,=.,设在一电路中,电阻两端的电压(,V,)服从,N,(120,2,2,),今独立测量了5次,试确定有2次测定值落在区间118,122之外的概率.,30.,解：,37.,分布函数法,设随机变量,X,的概率密度为,求,Y,=sin,X,的概率密度.,解：,