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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1,匀变速直线运动的规律,习题课,1.,某物体运动的速度图象如图,3-1-9,所示，根据图象可知（）,A.0,2 s,内的加速度为,1 m/s,2,B.0,5 s,内的位移为,10 m,C.,第,1 s,末与第,3 s,末的速度方,向相同,D.,第,1 s,末与第,5 s,末加速度方,向相同,【,解析,】,选,A,、,C.0,2 s,内的加速度（即图象的斜率）,a=,=1 m/s,2,故,A,正确；,0,5 s,内的位移为,s=,(2+5),2 m=7 m,故,B,错误；从图象可以看出，第,1 s,末与第,3 s,末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故,C,正确；而在第,5 s,末的加速度为负，所以,D,错误,.,2.,（,2010,矾山高一检测）某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测,3,分钟，发现火车前进了,540,米；隔,3,分钟后又观测,1,分钟，发现火车前进了,360,米，若火车在这,7,分钟内做匀加速直线运动，则这列火车的加速度大小为,（）,A.0.03 m/s,2,B.0.01 m/s,2,C.0.5 m/s,2,D.0.6 m/s,2,【,解析,】,选,B.,前,3,分钟内的平均速度即中间时刻的速度,v,1,=,=3,m/s,后,1,分钟内的平均速度,v,2,=,m/s,=6,m/s,则加速度,a=,=0.01 m/s,2,B,正确,.,3.,（,2010,烟台高一检测）一辆汽车在平直的公路上做直线运动，下表中给出了汽车在不同时刻,t,的速度,v.,已知汽车加速过程中做的是匀变速直线运动,.,(1),在题中所给的坐标系中画出汽车在前,7 s,内的,v-t,图象,.,（,2,）求汽车在前,5 s,内的加速度大小,.,（,3,）求汽车在前,7 s,内的位移大小,.,【,解析,】,(1),如图,（,2,）,a=,m/s,2,=4 m/s,2,(3),加速阶段：,s,1,=,at,2,1,=,4,5,2,m=50 m,匀速阶段：,s,2,=vt,2,=20,2 m=40 m,故前,7 s,内的位移大小为,50 m+40 m=90 m,答案：,（,1,）见解析图（,2,）,4 m/s,2,(3)90 m,4.,（,2010,黄山高一检测）木块,A,以,3,m/s,的速度滑上一长为,2.4 m,、静止在水平面上的长木板,B,上,.,由于,A,、,B,之间的摩擦作用，,A,在,B,上做匀减速直线运动，,B,沿水平面向右做匀加速直线运动，已知,B,的加速度为,0.5 m/s,2,A,运动到,B,的中点时，,A,、,B,速度相等，此后,A,、,B,保持相对静止,在水平面上匀速运动,.,求：,（,1,）,A,在,B,上滑行时的加速度大小；,（,2,）,A,、,B,的最终速度大小,.,【,解析,】,设,A,、,B,达共同速度,v,经历时间为,t,，,A,、,B,发生的位移分别为,s,A,、,s,B,，则：,s,A,=,s,B,=,s,A,-s,B,=1.2,最终速度,v=a,B,t;A,的加速度大小,a,A,=,解得：,v=0.4 m/s;a,A,=3.25 m/s,2,答案：,(1)3.25 m/s,2,(2)0.4 m/s,1.,（,2010,惠州高一检测）（,4,分）关于匀加速直线运动，下列说法中一定正确的是（）,A.,速度与运动时间成正比,B.,速度的增量与运动时间成正比,C.,位移与运动时间的平方成正比,D.,相邻相等时间间隔内的位移增量都相同,【,解析,】,选,B,、,D.,匀加速直线运动的速度,v,t,=v,0,+at,，位移,s=v,0,t+,at,2,，速度与运动时间以及位移与时间是一次函,数关系，并非正比关系，故,A,、,C,错误；由加速度,a=,，,故,v,a,t,，即速度增量与运动时间成正比，,B,正,确；由,s,=s,n+1,-s,n,=aT,2,即相邻相等时间内的位移增量相,等，,D,正确,.,2.,（,2010,新海高一检测）（,4,分）如图,1,所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过,s,1,后，又匀减速在平面上滑过,s,2,后停下，测得,s,2,=2s,1,，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为,a,1,，在平面上滑行的加速度大小为,a,2,，则,a,1,a,2,为（）,A.11,B.12,C.21,D.1,【,解析,】,选,C.,设运动员到达斜坡底端时的速度为,v,运动员由,A,运动到,B,v,2,=2a,1,s,1,运动员由,B,运动到,C,，,-v,2,=2(-a,2,)s,2,由,得,2a,1,s,1,=2a,2,s,2,所以,a,1,a,2,=s,2,s,1,=21,C,正确,.,3.,（,4,分）一辆汽车以,20,m/s,的速度沿平直路面行驶，当汽车以,5 m/s,2,的加速度刹车时，则刹车,2 s,内与刹车,6 s,内的位移之比为（）,A.11,B.34,C.31,D.43,【,解析,】,选,B.,汽车的刹车时间,t,0,=,s=4 s,，故刹车,后,2 s,内的位移,s,1,=,20,2+,(-5),2,2,m=30 m,，刹车后,6 s,内的位移,s,2,=,20,4+,(-5),4,2,m=40 m,，因此,s,1,s,2,=34,B,正确,.,4.,（,4,分）质点做直线运动的,v-t,图象如图,2,所示，则（）,A.3 s,4 s,内质点做匀减速直线,运动,B.3 s,末质点的速度为零，且运动,方向改变,C.0,2 s,内质点做匀加速直线运动，,4 s,6 s,内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为,2 m/s,2,D.6 s,内质点发生的位移为,8 m,【,解析,】,选,B,、,C.,判断质点做匀加速运动还是匀减速运,动，要依据加速度与速度方向的关系来确定，在,3 s,4 s,内,v,0,a,0,a,与,v,方向相同，所以质点做匀加速直,线运动，速度变大，,A,错误；,3 s,末质点速度为零，且,3 s,前，质点速度大于零，,3 s,后质点速度小于零，说明,3 s,前后质点运动方向相反，,B,正确；,0,2 s,，,a,0,v,0,，,质点做匀加速运动，,4 s,6 s,内，,a,0,v,0,质点做匀减,速运动，加速度大小均为,a=2 m/s,2,C,正确；,6 s,内，,速度图线与时间轴所围面积的代数和为零，所以位移为,零，,D,错误,.,5.,（,10,分）如图,3,为,2008,年,11,月,6,日，由中航洪都集团自主研制的,“,L,15,猎鹰,”,新型高级教练机在,第七届珠海航展上进行了精彩的,飞行表演,.,设,“,猎鹰,”,教练机的速,度达到,95,m/s,时即可升空，假定,“,猎鹰,”,教练机从静止滑行时以,3.5 m/s,2,的加速度做匀加速直线运动，则,（,1,）,“,猎鹰,”,教练机从启动到起飞共滑行多长时间？,（,2,）要使,“,猎鹰,”,教练机安全起飞，至少需要多长的跑道,.,【,解析,】,（,1,）教练机做初速度为零的匀加速直线运动,.,则教练机的初速度为,0,，末速度为,95,m/s,，加速度为,3.5 m/s,2,，由速度与时间的关系式,v,t,=v,0,+at,得，教练机从,启动到起飞滑行的时间为,t=s=27.1 s.,（,2,）根据公式,v,2,t,-v,2,0,=2as,，得教练机滑行的距离,s=m=128 9.3 m.,所以至少需要,128 9.3 m,的跑道,.,答案：,（,1,）,27.1 s,(2)1 289.3 m,【,思维拓展,】,6.,（,4,分）如图,4,所示，光滑斜面上的,四段距离相等，质点从,O,点由静止开始,下滑，做匀加速直线运动，先后通过,a,、,b,、,c,、,d.,下列说法正确的是（）,A.,质点由,O,到达各点的时间之比,t,a,t,b,t,c,t,d,=1,2,B.,质点通过各点的速率之比,v,a,v,b,v,c,v,d,=1,2,C.,在斜面上运动的平均速度,=,v,b,D.,在斜面上运动的平均速度,=v,d,/2,【,解析,】,选,A,、,B,、,D.,质点做初速度为零的匀加速直线运动,.,由,s=,at,2,得,t=,，故,t,a,t,b,t,c,t,d,=1,2,A,正确；由,v,t,=at,得,v,a,v,b,v,c,v,d,=1,2,，,B,正确；,由于,a,点是质点从,O,到,d,的中间时刻位置，故，,C,错误；斜面长为,l,at,2,t,是质点在斜面上的运动时,间，则平均速度,又,v,d,=at,，故，,D,正确,.,7.,（,2010,宿迁高一检测）（,10,分）一辆公共汽车以,12,m/s,的速度经过某一站台时，司机发现一名乘客在车后,L,18 m,处挥手追赶，司机立即以大小为,2 m/s,2,的加速度刹车，而乘客以,5,m/s,的速度追赶汽车,.,则该乘客需要多长时间才能追上汽车？,【,解析,】,汽车刹车所用时间为,t,2,则,由,0,v,2,+at,2,得,t,2,=,s=6 s,通过的位移,s,2,=,v,2,t,2,=,12,6 m=36 m,而在汽车刹车的,t,2,时间内乘客通过的位移为,s,1,=v,1,t,2,=5,6 m=30 m.,可知,s,1,s,2,+L=54 m.,则乘客追上车前，车已停止,.,乘客追车时间为,t=,s=10.8 s,答案：,10.8 s,8.,（新题快递）（,10,分）一辆长途客车正在以,v=16,m/s,的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方,s=36 m,处有一只小狗（如图,5,甲），司机立即采取制动措施,.,从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔,t,=0.5 s.,若从司机看见小狗开始计时（,t=0,），该长途客车的速度,-,时间图象如图乙所示,.,求：,（,1,）长途客车在,t,时间内前进的距离；,（,2,）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；,（,3,）根据你的计算结果，判断小狗是否安全,.,如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，小狗应至少以多大的加速度匀加速向前逃走？,【,解析,】,（,1,）长途客车在司机的反应时间内前进的距离,s,1,=,vt,=8 m,(2),长途客车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离,s,2,=s,1,+=40 m,（,3,）因为,s,2,s,所以小狗不安全,.,如果小狗不发生危险，可以采用如下的方式：,小狗沿车的前进方向跑出,4 m,以上的距离，所以加速度至少为,m/s,2,答案：,(1)8 m,(2)40 m,(3),见解析,
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