公开课(古典概型)课件

,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标,古典概型,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,试验,2,：,掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？,试验,1,：,掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？,2,种,正面朝上,反面朝上,6,种,4,点,1,点,2,点,3,点,5,点,6,点,一次,试验可能出现的,每一个结果,称为一个,基本事件,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,问题,1,：,（,1,）,（,2,）,在一次试验中，会同时出现 与,这两个基本事件吗？,“,1,点,”,“,2,点,”,事件,“,出现偶数点,”,包含哪几个基本事件？,“,2,点,”,“,4,点,”,“,6,点,”,不会,任何两个基本事件是互斥的,任何事件,(,除不可能事件,),都可以表示成基本事件的和,事件,“,出现的点数不大于,4,”,包含哪几个基本事件？,“,1,点,”,“,2,点,”,“,3,点,”,“,4,点,”,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,例,1,从字母,a,、,b,、,c,、,d,任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：,所求的基本事件共有,6,个：,a,b,c,d,b,c,d,c,d,树状图,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,（,“,1,点,”,）,P,（,“,2,点,”,）,P,（,“,3,点,”,）,P,（,“,4,点,”,）,P,（,“,5,点,”,）,P,（,“,6,点,”,）,P,反面向上,正面向上,（,“,正面向上,”,）,P,（,“,反面向上,”,）,P,问题,2,：,以下每个基本事件出现的概率是多少？,试验,1,试验,2,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,六个基本事件,的概率都是,“,1,点,”,、,“,2,点,”,“,3,点,”,、,“,4,点,”,“,5,点,”,、,“,6,点,”,“,正面朝上,”,“,反面朝上,”,基本事件,试验,2,试验,1,基本事件出现的可能性,两个基本事件,的概率都是,问题,3,：,观察对比，找出试验,1,和试验,2,的,共同特点,：,（,1,）,试验中所有可能出现的基本事件的个数,只有有限个,相等,（,2,）,每个基本事件出现的可能性,有限性,等可能性,（,1,）,试验中所有可能出现的基本事件的个数,（,2,）,每个基本事件出现的可能性,相等,只有有限个,我们将具有这两个特点的,概率模型,称为,古典概率模型,古典概型,简称：,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,有限性,等可能性,问题,4,：,向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,问题,5,：,某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：,“,命中,10,环,”,、,“,命中,9,环,”,、,“,命中,8,环,”,、,“,命中,7,环,”,、,“,命中,6,环,”,、,“,命中,5,环,”,和,“,不中环,”,。,你认为这是古典概型吗？,为什么？,有限性,等可能性,10,9,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,问题,6,：,你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,掷一颗均匀的骰子,试验,2:,问题,7,：,在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？,为,“,出现偶数点,”,，,事件,A,请问事件,A,的概率是多少？,探讨：,事件,A,包含 个基本事件：,2,4,6,点,点,点,3,（,A,）,P,（,“,4,点,”,）,P,（,“,2,点,”,）,P,（,“,6,点,”,）,P,（,A,）,P,6,3,方法探究,课堂训练,课堂小结,典型例题,基本概念,基本事件总数为：,?,6,1,6,1,6,1,6,3,2,1,1,点，,2,点，,3,点，,4,点，,5,点，,6,点,（,A,）,P,A,包含的基本事件的个数,基本事件的总数,方法探究,课堂训练,课堂小结,典型例题,基本概念,古典概型的概率计算公式：,要判断所用概率模型,是不是古典概型（前提）,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：,同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来,.,出现,的概率是多少？,“,一枚正面向上，一枚反面向上,”,例,2,解：,基本事件有：,（，）,正,正,（，）,正,反,（，）,反,正,（，）,反,反,（,“,一正一反,”,）,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,例,3,同时掷两个均匀的骰子，计算：,（,1,）一共有多少种不同的结果？,（,2,）其中向上的点数之和是,9,的结果有多少种？,（,3,）向上的点数之和是,9,的概率是多少？,解：,（,1,）掷一个骰子的结果有,6,种，我们把两个骰子标上记号,1,，,2,以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有,36,种。,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,（,6,，,3,）,（,5,，,4,）,（,4,，,5,）,（,3,，,6,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,（,2,）在上面的结果中，向上的点数之和为,9,的结果有,4,种，分别为：,（,3,）由于所有,36,种结果是等可能的，其中向上点数之,和为,9,的结果（记为事件,A,）有,4,种，因此，,（,3,，,6,）,（,4,，,5,）,（,5,，,4,）,（,6,，,3,）,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（,3,，,6,）和（,6,，,3,）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,（,3,，,6,）,（,4,，,5,）,因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以,标号,区分,（,3,，,6,）,（,3,，,3,）,概率不相等,？,概率相等吗？,例,5,、,假设储蓄卡的密码由,4,个数字组合，每个数字可以是,0,，,1,，,2,，,，,9,十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？,分析：,一个密码相当于一个基本事件，总共有,10000,个基本事,件，它们分别是,0000,，,0001,，,0002,，,，,9998,，,9999.,随机的试密码，相当于试到任何一个密码的可能性都是相等,的，所以这是一个古典概率。事件“试一次密码就能取到钱”,由,1,个基本事件构成，即由正确的密码构成。,P,（“试一次密码就能取到钱”）,=,1,10000,解：,例,5,：,某种饮料每箱装,6,听，如果其中有,2,听不合格，问质检人员从中随机抽取,2,听，检测出不合格产品的概率有多大？,解：我们把每听饮料标上号码，合格的,4,听分别记作：,1,，,2,，,3,，,4,，不合格的,2,听分别记为,a,，,b,，只要检测的,2,听中有,1,听不合格，就表示查出了不合格产品,.,可以看作不放回抽样2次，顺序不同，基本事件不,同.依次不放回从箱中取出2听饮料，得到的两个标记分别,记为x和y，则（x，y）表示一次抽取的结果，即基本事件,由于是随机抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等,用,A表示“抽出的2听饮料中有不合格产品”，A1表示“仅第一,次抽出的是不合格产品”，A2表示“仅第二次抽出的是不合格,产品”，A12表示“两次抽出的都是不合格产品”,，,A,A,1,A,2,A,12,从而,P(,A,)=P(,A,1,)+P(,A,2,)+P(,A,12,),因为,A,1,中的基本事件的个数为,8,，,a,1,2,3,4,b,1,2,3,4,A,2,中的基本事件的个数为,8,，,1,a,b,2,a,b,3,a,b,4,a,b,A,1,2,中的基本事件的个数为,2,，,a b,b a,全部基本事件的总数为,30,，,所以,P(A),8,30,0.6,8,30,2,30,解法,2,：,可以看作不放回,2,次无顺序抽样，则（,x,，,y,）与（,y,，,x,）表示相同的基本事件,.,在,6,听饮料中随机抽取,2,听，可能发生的基本事件共有：,15,种,.,由于是随机抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等,.,其中抽出不合格产品有两种情况,:,1,听不合格：,合格产品从,4,听中选,1,听，不合格产品从,2,听,中选,1,听，包含的基本事件数为,8.,2,听都不合格：,包含的基本事件数为,1.,所以检测出不合格产品这个事件包含的基本事件数为,8,1,9,，,答：检测出不合格产品的概率是,0.6.,9,15,所以检测出不合格产品的概率是,：,0.6,探究：,随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率怎样变化？为什么质检人员都采用抽查的方 法而不采用逐个检查的方法？,检测听