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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,课时圆的切线的判定和性质,1,圆的切线的判定,(1),切线的判定定理：经过半径的,_,_,_,并且,_,_,_,这条半径的直线是圆的切线，写成“如果,，那么,”,的形式为：如果一条直线经过,_,_,_,一点并且与过该点的半径,_,_,_,，那么这条直线是圆的切线；用符号可表示为：如图所示，已知,A,是,_,_,_,上的一点，直线,l,经过点,A,，如果,_,_,_,，那么直线,l,是,O,的切线,(2),切线的性质定理：圆的切线垂直于,_,_,_,的半径,.,写成“如果,，那么,”,的形式为：如果一条直线是圆的切线，那么这条直线,_,_,_,于过切点的半径；用符号可表示为：如上图所示，如果直线,l,与,O,相切于点,A,，那么,_,_,_,2,切线的性质,圆的切线垂直于经过,_,_,_,的半径,圆上,互相垂直,O,垂直于,外端,OAl,垂直,过切点,切点,1,知识点一：圆的切线的判定,例,1,(,宜宾,),如图，在,APE,中，,PAE,90,，,PO,是,APE,的角平分线，以,O,为圆心、,OA,为半径作圆交,AE,于点,G.,求证：直线,PE,是,O,的切线,2,(,玉林,),如图，,AB,是,O,的直径，点,C,、,D,在圆上，且四边形,AOCD,是平行四边形，过点,D,作,O,的切线，分别交,OA,延长线与,OC,延长线于点,E,、,F,，连接,BF.,求证：,BF,是,O,的切线,3,知识点二：切线的性质,例,2,如图，已知,AB,是,O,的直径，,DC,是,O,的切线，点,C,是切点，,AD,DC,，垂足为,D,，且与,O,相交于点,E.,(1),求证：,DAC,BAC,；,(2),若,O,的直径为,5 cm,，,EC,3 cm,，求,AC,的长,4,(,百色,),如图，已知,AB,为,O,的直径，,AC,为,O,的切线，,OC,交,O,于点,D,，,BD,的延长线交,AC,于点,E.,求证：,1,CAD.,5,1,(,海南,),如图，,AB,是,O,的直径，直线,PA,与,O,相切于点,A,，,PO,交,O,于点,C,，连接,BC.,若,P,40,，则,ABC,的度数为,(),A,20,B,25,C,40,D,50,2,(,湖州,),如图，圆,O,是,RtABC,的外接圆，,ACB,90,，,A,25,，过点,C,作圆,O,的切线，交,AB,的延长线于点,D,，则,D,的度数是,(),A,25 B,40 C,50 D,65,B,B,6,3,如图，已知,AB,是,O,的切线，点,A,为切点，连接,OB,交,O,于点,C,，,B,38,，点,D,是,O,上一点，连接,CD,，,AD,，则,D,等于,(,),A,76,B,38,C,30,D,26,4,如图，,AB,是,O,的弦，,AC,是,O,的切线，,A,为切点，,BC,经过圆心若,B,25,，则,C,的大小为,_,_,_,40,D,7,5,(,包头,),如图，已知,AB,是,O,的直径，点,C,在,O,上，过点,C,的切线与,AB,的延长线交于点,P,，连接,AC,，若,A,30,，,PC,3,，则,BP,的长为,_,_,_,6,如图，,PA,、,PB,分别切,O,于点,A,、,B,，若,P,70,，则,C,的大小为,_,_,_,8,*7.,如图，在矩形,ABCD,中，,AD,8,，,E,是边,AB,上一点，且,AE,AB.,O,经,过点,E,，与边,CD,所在直线相切于点,G(GEB,为锐角,),，与边,AB,所在直线交于另一点,F,，且,EGEF,.,当边,BC,所在的直线与,O,相切时，,AB,的长是,_,_,_,8,如图，,AB,为,O,的直径，,BC,切,O,于,B,，,CO,交,O,于,D,，,AD,的延长线交,BC,于,E,，若,C,25,，求,A,的度数,9,9,(,上海,),如图，,ABC,内接于,O,，,B,60,，,CD,是,O,的直径，,点,P,是,CD,延长线上的一点，且,AP,AC.,(1),求证：,PA,是,O,的切线；,(2),若,PD,3,，求,O,的直径,10,10,(,曲靖模拟,),如图，在,ABC,中，以,AB,为直径的,O,分别与,BC,，,AC,相交于点,D,，,E,，且,BD,CD,，过,D,作,DFAC,，垂足为,F.,(1),求证：,DF,是,O,的切线；,(2),若,AD,53,，,CDF,30,，求,O,的半径,11,
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