力矩和平面力偶理论ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3-1,力对点的矩,3-2,两个平行力的合成,3-3,平面力偶理论,3-4,平面力偶系的合成与平衡,例题,第三章力矩和平面力偶理论,3-1,力对点的矩,一、平面力对点之矩（力矩）,力矩作用面，,O,称为,矩心,，,O,到,力的作用线的垂直距离,h,称为,力臂。,1.,大小：力,F,与力臂的乘积,2.,方向：转动方向,两个要素,：,力,对点之矩,是,一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的,正负,：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负,.,常用单位,Nm,或,kNm,二、汇交力系的合力矩定理,即,平面汇交力系,三、力矩与合力矩的解析表达式,3-2,两个平行力的合成,F,2,F,1,F,3,F,4,F,1R,F,2R,F,R,对于,同向,平行力情形，合力中心,内分,两作用点连线；,对于,反向,平行力情形，合力中心,外分,两作用点连线。,3-3,平面力偶理论,一,.,力偶和力偶矩,1.,力偶,由,两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的,力系称为,力偶,，记作,组成力偶的两个力，既不能合成一个力，也不能与一个力等效，力偶和力一样，是力学的基本要素。,两个要素,a.,大小：力与力偶臂乘积,b.,方向：转动方向,力偶矩,力偶中两力所在平面称为力偶,作用面,力偶两力之间的垂直距离称为,力偶臂,2.,力偶矩,二,.,力偶与力偶矩的,性质,1.,力偶在任意坐标轴上的投影等于零,.,2.,力偶对任意点取矩都等于力偶矩，,不因矩心的改变而改变,.,力矩的符号,力偶矩的符号,M,3.,只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变。,=,=,=,=,=,=,=,4.,力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。,=,已知：,任选一段距离,d,一,.,平面力偶系的合成和平衡条件,=,=,3-4,平面力偶系的合成与平衡,=,=,=,平面力偶系平衡的充要条件,M,=0,，,有如下平衡方程,平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零。,例3-1,求:,解:,按,合力矩定理,已知,:,F,=1400,N,直接按定义,例3-2,求：,平衡时，,CD,杆的拉力,.,解：,由,杠杆平衡条件,解得,已知：,CD,为二力杆，取踏板,CD,例3-3,解：,由,合力矩定理,得,已知：,q,l,；,求：合力及合力作用线位置,.,取微元如图,例3-4,求：光滑螺柱,AB,所受水平力,.,已知：,解得,解：由力偶只能由力偶平衡的性质，其受力图为,例,3-5,：,求：平衡时的 及铰链,O,，,B,处的约束力,.,解：取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图,.,取杆,BC,，,画受力图,.,解得：,已知,解得：,横梁,AB,长,l,，,A,端用铰链杆支撑，,B,端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为,M,，,如图所示。不计梁和支杆的自重，求,A,和,B,端的约束力。,A,B,D,M,l,例,3-6,：,选梁,AB,为研究对象。梁所受的主动力为一力偶，,AD,是二力,杆，因此,A,端的约束力必沿,AD,杆。根据力偶只能与力偶平衡的性质，可以判断,A,与,B,端的约束力,F,A,和,F,B,构成一力偶，因此有：,F,A,=,F,B,。梁,AB,受力如图。,A,B,M,F,B,F,A,解得,解：,列平衡方程：,A,B,D,M,l,如图所示的铰接四连杆机构,OABD,，,在杆,OA,和,BD,上,分别作用着矩为,M,1,和,M,2,的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知,OA,=,r,，,DB,=,2,r,，,=,30,，,不计杆重，试求,M,1,和,M,2,间的关系。,B,O,D,M,1,M,2,A,例,3-7,：,写出杆,OA,和,DB,的平衡方程：,M,=0,因为杆,AB,为二力杆，故其反力,F,AB,和,F,BA,只能沿,A,，,B,的连线方向。,B,D,M,2,F,D,F,BA,O,M,1,F,O,F,AB,A,解：,分别取杆,OA,和,DB,为研究对象。,因为,所以求得,B,O,D,M,1,M,2,A,如图所示机构的自重不计。圆轮上的销子,A,放在摇杆,BC,上的光滑导槽内。圆轮上作用一力偶，其力偶矩为,M,1,=2,kNm,，,OA,=,r,=0.5 m,。,图示位置时,OA,与,OB,垂直，角,=,30,o,且系统平衡。求作用于摇杆,BC,上的力偶的矩,M,2,及铰链,O,，,B,处的约束反力。,B,O,r,A,C,M,2,M,1,例,3-8,：,再取摇杆,BC,为研究对象。,先取圆轮为研究对象，因为力偶只能与力偶平衡，所以，力,F,A,与,F,O,构成一力偶，故,F,A,=,F,O,。,解得,其中,解得,解：,B,C,A,F,B,M,2,O,A,M,1,F,O,F,A,作业：,P49P53,3,5,、,3,10,、,3,11,