3-3曲面及其投影简介(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3 曲面及其投影简介,3.1 曲面的形成和分类,土建工程中有很多不同的曲面，从几何形成来分，曲面可分为规则曲面和不规则曲面，本节主要讨论规则曲面。,曲面可以看作为动线的运动轨迹；动线称为母线、曲面上任一位置的母线，称为该曲面的素线。控制母线运动的线或面，分别称为导线（准线）或导面。图316,a,中，直母线沿着曲导线运动，并始终平行空间一条直导线，所形成的曲面为柱面。图316,b,中，直母线沿着曲导线运动，并始终通过定点,s，,所形成的曲面为锥面。,根据母线运动时有无回转轴，曲面可分为回转面和非回转面。图316,a、b,所示的柱面、锥面为非回转面。图316,c,为直母线绕回转轴运动（旋转一周）形成的圆柱面。图316,d,为曲母线绕回转轴旋转一周所形成的花瓶状曲面。对于由曲,线旋转生成的回转面，母线称为回转面上的经线（子午线），母线上任一点的运动轨迹为圆，称为纬线（纬圆），纬圆所在的平面必垂直于回转轴。回转面上较两侧相邻纬圆都小的纬圆称为喉圆，较两侧相邻纬圆都大的纬圆称为赤道圆（简称赤道），如图316,d,所示。,根据母线是直线还是曲线，曲面还可分为直纹（或直线）面和曲线面。由在母线运动所形成的曲面称为直纹面，如图316,a、b、c,所示；只能由曲母线运动所形成的曲面称为曲线面，如图-16,d,所示。,3.2 工程上常用曲面及其投影,3.2.1 双曲抛物面,直母线,l,沿着两条交叉直导线,AB、CD,运动，且始终平行,于某一导平面,Q,，,这样形成的曲面称为,双曲抛物面,，工程上也,称扭面。,双曲抛物面的投影图中，,只需画出两条直导线和若干,素线的投影，而不必画出导,平面。,双曲抛物面在工程上有,广泛的用途。,水渠边坡渐变段,3.2.2 锥状面,直母线,l,沿着一条直导线,EF,和一条曲导线,ABC,运动，且始终平行于导平面,P,（,P,平行于两条导线端点的连线,AE,和,CF,），,这样形成的曲面称为,锥状面,。,3.2.3 柱状面,直母线,l,沿着两条曲导线运动，且始终平行于某一导平面，这样形成的曲面称为,柱状面,。,3.2.4.单叶回转双曲面,直母线,AB,绕一条与它交叉的直线,OO,旋转，这样形成的曲面称为,旋转单叶双曲面,，直线,OO,称为,旋转轴,。,投影图上应画出旋转轴和若干条素线的投影、直母线两端点轨迹的投影，以及素线的包络线。旋转中母线上的每个点都在作圆周运动，其轨迹是纬圆。母线上距轴线最近的点，其轨迹是最小的纬圆，叫,喉圆,。,过旋转单叶双曲面上的每个点，还可以画出另外一条素线，也就是说，同一个旋转单叶双曲面上存在着两族素线，同族的素线间均不相交，而每一条素线都与另一族的所有素线相交。,工程用例：水塔支架,3.2.5.螺旋线和螺旋面,3.2.5.、螺旋线及其投影,点,P,沿圆柱面上的一条直母线作等速移动，该母线又绕柱轴作等速转动，点,P,的轨迹为圆柱螺旋线。,螺旋线轴线为铅垂线时，螺旋线的水平投影为圆。把圆周等分（例如12等分），分点按旋向依次编号为,0、1、2,；在正面投影中把导程也作相同的等分，过各分点作水平线；由水平投影中的各分点作竖直线与正面投影上的对应水平线相交，得,0、1、2,把这些点连成光滑曲线，即为螺旋线的正面投影。,3.2.5.2 螺旋面,分别以圆柱螺旋线和其轴线为导线，直母线,l,沿此两导线移动而又同时与轴线保持一定的角度，这样形成的曲,面称为,螺旋面,。若母线与轴,应用实例：,螺旋楼梯的作图,正交，则得到的叫,正螺旋面,（如图所示）,，否则得到的,叫,斜螺旋面,。,