不等式(组)的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式（组）的应用,中考总复习,课前热身,1,、三个连续自然数的和不大于,12,，这样的自然数共有,组，它们是,。,2,、不等式组,-3x9,的负整数的解的积为,。,不等式组 的非负,整数解为,。,3,1,、,2,、,3,或,2,、,3,、,4,或,3,、,4,、,5,6,0,、,1,、,2,、,3,3,、九年级（,3,）班班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品,音乐贺卡或鲜花，已知音乐贺卡每张,5,元，鲜花每束,2,元，全班共,10,人，班长用,150,元最多只能买,张音乐贺卡。,4,、小华的家距离学校,3600,米，如果他,7,点离家骑车去学校，想要在,7,点,30,分至,7,点,40,分之间到达学校，则小华的速度应不小于,且大于,。,23,90,米,/,分,120,米,/,分,典例分析,1,、某工程组要招聘甲、乙两种工种的工人,150,人、甲、乙两种工种的工人的月工资分别为,600,元和,1000,元，现需要使乙种工种的人数不少于甲种工种的人数的,2,倍，问甲乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？,解：设招聘甲种工种的工人,x,人，则招聘乙种工种的工人为（,150,x,）人。,由题意得,150,x2x x50,又,x0,于是,0 x50,因此，聘请工人所付的工资为,600 x+1000(150,x)=150000,400 x,显然，,x,取最大值,50,时，,150000,400 x,有最小值,130000.,此时，,150,x=100,答：略,2,、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，,三人的体重共,150kg,，爸爸坐在跷跷板,的一端，体重只有妈妈一半的小芳和,妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的,那一端仍然着地。请你猜测小芳的体,重应小于,(),A 49kg,B 50kg,C 24kg,D 25kg,D,3,、南方某市的一种出租车起步价是,10,元（即行驶距离在,5km,以内的都要付,10,元车费）,.,达到或超过,5km,，,每增加,1km,，,加价,1.2,元（不足,1km,部分按,1km,算）,.,现在小明乘坐这种出租车从家到学校，支付车费,17.2,元，你知道小明家离学校大约多远吗？,由于小明支付车费,17.2,元，已超过了起步价,10,元，说明汽车行驶的路程超过了,5km,，,若设小明家到学校的路程大约为,xkm,，,则此时,x,既要满足,10+1.2,（,x,5,）,17.2,，,又要满足,10+1.2,（,x,5,）,17.2,1.2,，即,x,是两个不等式的公共解,.,与方程组类似，这里可以将约束,x,的两个不等式组成不等式组来表示同时满足的意义,.,10,x11,例,4,、为合理利用电资源，前几年淮安市电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度：,8,：,00-22,：,00,为峰电，每度,0.56,元，,22,：,00-8,：,00,为谷电，每度,0.28,元，而不使用该制度的用户为每度,0.53,元，同学小明家申请使用“峰谷”电，,1,月份他家共用电,100,度，经小明计算发现比申请前省钱，问小明家,1,月份至少用了多少度谷电？（不满,1,度算,1,度）,解：设小,明家,1,月份至少用了,x,度谷电。,根据题意得：,0.28x+0.56(100,x),0.53100,x,答：,小,明家,1,月份至少用了,11,度谷电。,例,5,、电影院，为了吸引学生观众，增加票房收入，决定在六月份向中，小学生预售七，八两个月的,“学生电影（优惠）兑换券”，每张优惠券定价为,1,元，可随时兑换当日某一电影票一张。,如果七，八月期间，每天放映,5,场次，电影票每张,3,元，平均每场次能卖出,250,张，为了保证每场次的票房收入平均不低于,1000,元，至少应预售这两个月的“优惠券”多少张？,设：每场至少,x,张。根据题意得：,2503+x1000 x250,250562=77500,答：至少应预售这两个月的“优惠券”,77500,张,.,例,6,、下图是,B,、,C,两市到,A,市的公路示意图，小明和小王提供如下信息,:,小明：普通公路,EA,与高速公路,DA,的路程相等；,小王：,A,、,B,两市的路程,(B-D-A),为,240,千米，,A,、,c,两市的路程,(C-E-A),为,290,千米，,小明汽车在普通公路,BD,上行驶的平均速度是,30,千米时，在高速公路,DA,上行驶的平均速度是,90,千米时,;,小王汽车在高速公路,CE,上行驶的平均速度是,lOO,千米时，在普通公路,EA,上行驶的平均速度是,40,千米时；,小明汽车从,B,市到,A,市不超过,5,小时；小王：汽车从,C,市到,A,市也不超过,5,小时,.,若设高速公路,AD,的路程为,x,千米,.,路程,(,单位千米,),行驶速度,(,单位；千米时,),所需时间,(,单位时,),高速公路,AD,普通公路,BD,普通公路,AE,高速公路,CE,(1),根据以上信息填表,:,(2),试确定高速公路,AD,的路程范围,.,x,x,240,x,290,x,30,90,100,40,x,240,x,x,290,x,140 x135,4,、认真阅读对话：,阿姨，我买一盒饼干,(,递上,10,元钱,),和一袋牛奶,.,小朋友，本来你用,10,元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打,9,折，两样东西请拿好！还有找你的,8,角钱,.,一盒,饼干的标价可是整数元哦！,根据对话内容，,试求出饼干和牛,奶的标价各是多少？,计时制：,3,元,/,小时,.,包月制：,60,元,/,月，另加,1,元,/,小时,.,什么情况下采用计时制合算，什么情况下采用包月制合算呢？你能用一元一次不等式解决这个问题吗？,解：设每月上网,x,小时，假设采用,计时制合算,.,得：,3x60+x,解得,x30,答：若每月上网时间不足,30,小时则应该,采用计时制，若超过,30,小时则应采用包月,制，若等于,30,小时则两种收费制都可以,.,计时制：,3,元,/,小时,.,包月制：,60,元,/,月，另加,1,元,/,小时,.,3,、学校制定用水计划：如果实际每天,比计划多用,1,吨水，则本学期的用水量,会超过,2300,吨；如果实际每天比计划,节约,1,吨水，则本学期的用水量会不足,2100,吨。如果本学期按,110,天,(22,周,),计,算，那么学校计划每天用水量应控制,在什么范围？,(,结果保留四个有效数字,),4,、某工厂现有甲种原料,360kg,，乙种原,料,290kg,，计划利用这两种原料生产,A,、,B,两种产品，共,50,件。已知生产一件,A,产品需甲种原料,9kg,，乙种原料,3kg,，可获利,700,元；生产一件,B,产品需甲种原料,4kg,，乙种原料,10kg,，可获利,1200,元。,(1),按要求安排,A,、,B,两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你给设计出来；,(2),设生产,A,、,B,两种产品获总利润为,y(,元,),，其中某一种产品的件数为,x,，试写出,y,与,x,之间的函数关系式，并利用函数的性质，说明,(1),中哪种方案获总利润最大？最大利润是多少？,再见,