正切函数的图像及性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4.3正切函数的图象及性质,1,、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域；,思考,2,、正切函数 是否为,周期函数,？,3,、正切函数 是否具有,奇偶性,？,复习,如何用正弦线作正弦函数图象呢？,用正切线作正切函数,y=,tanx,的图象,类 比,A,T,0,X,Y,4,、如何利用正切线画出函数,，,的图像？,作法,:,(1),等分：,(2),作正切线,(3),平移,(4),连线,把单位圆右半圆分成,8,等份。,，,，,，,，,，,5,、利用正切线画出函数 ，的图像,:,y,x,1,-1,/2,-,/2,3,/2,-3,/2,-,0,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,R,T=,奇函数,函数,y=,tanx,增区间,二,:,性质,t,t+,t-,你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗,?,例,1,求函数 的定义域、周期和单调区间,.,解,:,函数的自变量 应满足,即,所以,函数的定义域是,由于,因此函数的周期为,2.,由,解得,因此,函数的单调递增区间是,:,解,:,函数的自变量 应满足,解,:,函数的自变量 应满足,三、应用,例,2,求下列函数的周期,：,由上面两例，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗,（提示：利用正切函数的最小正周期 来解）,例,3.,比较下列各组数的大小,y,x,1,-1,/2,-,/2,3,/2,-3,/2,-,0,1.tan167,0,与,tan173,0,解：,90,0,167,0,173,0,180,0,又有,y=,tanx,在,(90,0,270,0,),上是增函数,所以：,tan167,0,1,（,2,）,tanx,/2,/2,/2,/2,0,0,x,x,y,/4,y,1,/2,课堂练习：,3,、观察正切曲线。写出满足下列条件的,x,值的范围,（,1,）若 则,.,若 ，则,.,（,3,）若 ，则,。,小结,:,1.,正切曲线的几何画法以及正切函数的性质,2.,正切函数性质,3.,用数形结合的思想理解和处理有关的问题,.,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,R,T=,奇函数,函数,y=,tanx,增区间,性质,作业,p73.1,、,4,、,5,