教育专题：两平面垂直

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两平面的位置关系（二）,一、复习引入,问题,1:,平面几何中“角”是如何定义的？,问题,2,：在立体几何中“异面直线所成的角”，“直线与平面所成的角”又是如何定义的？它们有怎样的共同特征？,1,什么叫二面角的平面角？,2,什么叫直二面角？,联想：我们是如何来定义两直线互相垂直的？,O,A,B,平面角是,直角,的二面角叫,直,二面角,二、预习：,两平面相交，所成的二面角是直二面角,称两平面互相垂直,.,1,定义：,2,两平面垂直的判定方法：,如果一个平面经过另一个平面的一条,垂线,，那么这两个平面互相垂直。,E,A,B,线面垂直 面面垂直,(1),定义,:,即证两个平面所成角为,直二面角,.,(2),两平面垂直的判定定理,：,建筑工人在砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和水平面垂直,(,图见课本,P.43,中图,1-49),是什么道理,?,找出垂直于一个平面的另一个平面,两个平面垂直,三、应用,例,1,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,（,1,）求二面角,D,1,-AB-D,的大小；,（,2),求二面角,A,1,-AB-D,的大小,.,例,2,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,求证,:,平面,A,1,C,1,CAB,1,D,1,DB.,O,A,B,C,V,4个,3对,注：,用判定定理证面面垂直,两个平面垂直的性质定理,如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们,交线,的直线垂直于另一个平面。,E,D,C,A,B,，,ABBE,又,ABCD,，,AB,证明：在平面,内引直线,BECD,，,则,ABE,是二面角,-CD-,的平面角,面面垂直 线面垂直,求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面,内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。,a,b,c,P,a,b,c,P,证明,(,同一法,),：设,c,，,过点,P,在平面,内作直线,bc,，,根据上面的定理有,b,因为经过一点只能有一条直线与平面,垂直,，,所以直线,a,应与直线,b,重合,