第三节 自感与互感

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三节 自感与互感,一,自感电动势 自感,互感和自感是由于,电流变化,引起的两种感应现象。,1,、自感系数,回路中,i,变化,B,变化,变化,L,称为自感系数或,自感,。,定义：,穿过线圈的磁通,线圈中电流,表征线圈产生自感电动势的能力。,若线圈有,N,匝，,自感,磁通匝数,无铁磁质时,自感仅与,线圈形状,、,磁介质,及,N,有关。,注意,2,、自感电动势,当,L,=,常量：,“,”,表示,L,的方向,自感的另一定义：,可见,，,L,总是阻碍回路自身电流的变化。,单位：,1,亨利（,H,）,=,1,韦伯,/,安培,（,1,Wb,/A,）,3,、自感的计算方法,例：,如图的长直密绕螺线管,已知,求,其自感 。,（,忽略边缘效应）,解,先设电流,I,由安培环路定理求得,H,B,注：,除线圈外，任何一个实际电路都存在电感，输电线相当于单匝回路，回路上有分布电感。,二 互感电动势 互感,1,、互感系数,表征两线圈间产生互感电动势的能力,一导体回路的电流变化，在另一回路中产生感应电动势称为,互感电动势,。,在 电流回路中所产生的磁通量,在 电流回路 中所产生的磁通量,M,ij,是比例系数,互感系数,，简称,互感,。,理论可证明：,两回路的位置有关,M,与,线圈的几何形状及介质,m,有关,问：,两个线圈怎样放置互感系数为零？,答：,当,M,=,常数：,问：,下列几种情况互感是否变化,？,1,）线框平行直导线移动；,2,）线框垂直于直导线移动；,3,）线框绕,OC,轴转动；,4,）直导线中电流变化,.,O,C,2,、互感电动势,互感系数：,3,、互感的计算,例：求,两同轴长直密绕螺线管的互感 两个长度均为,l,半径分别为,r,1,和,r,2,（,r,1,r,2,）,匝数分别为,N,1,和,N,2,的同轴长直密绕螺线管,.,求,它们的互感,.,解,先设某一线圈中通以电流,I,求出另一线圈的磁通量,设半径为 的线圈中通有电流,则,则,穿过半径为 的线圈的磁通匝数为,2,r,代入 计算得,例,：,在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中,一,无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为,.,求,二者的互感系数,.,解：,设长直导线通电流,若导线如左图放置,根据对称性可知,得,