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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,13.2 画轴对称图形（2）,已知点,A,和一条直线,MN,，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗,?,A,A,M,N,A,就是点,A,关于直线,MN,的对称点。,O,延长,AO,至,OA,使,AO=OA.,过点A作AOMN于O点，,？,思,考,然后,依据是什么？,探究,1,：如图，在平面直角坐标系中你能画出点,A,关于,x,轴,的对称点吗,?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A(2,3),A(2,-3),你能说出点,A,与点,A,坐标的关系吗？,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于,x,轴的对称点,.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,B(-4,2),C(3,-4),B(-4,-2),C(3,4),思考：关于,x,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,归纳：关于,x,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标,相等,纵坐标,互为相反数,.,练习,:,1,、点,P(-5,6),与点,Q,关于,x,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,2,、点,M(a,-5),与点,N(-2,b),关于,x,轴对称，则,a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,探究,2,：如图，你能在平面直角坐标系中画出点,A,关于,y,轴,的对称点吗,?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A(2,3),A(-2,3),你能说出点,A,与点,A,坐标的关系吗？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于,y,轴,的对称点,.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,B(-4,2),C(3,-4),B(4,2),C(-3,-4),思考：关于,y,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,归纳：关于,y,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标,互为相反数,纵坐标,相等,.,练习,:,1,、点,P(-5,6),与点,Q,关于,y,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,2,、点,M(a,-5),与点,N(-2,b),关于,y,轴对称，则,a=_,b=_.,(5,6),2,-5,小结：在平面直角坐标系中，关于,x,轴对称的点,横坐标,相等,纵坐标互为,相反数,.,关于,y,轴对称的点,横坐标互为,相反数,纵坐标,相等,.,点（,x,y,）,关于,x,轴对称的点的坐标为,_,.,点（,x,y,）,关于,y,轴对称的点,的坐标为,_,.,(x,y),(,x,y),哪轴对称哪不变！,1,、完成下表,.,已知点,(2,-3),(-1,2),(-6,-5),(0,-1.6),(4,0),关于,x,轴的对称点,关于,y,轴的对称点,(-2,-3),(2,3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2,、已知点,P(2a+b,-3a),与点,P(8,b+2).,若点,p,与点,p,关于,x,轴对称，则,a=_ b=_.,若点,p,与点,p,关于,y,轴对称，则,a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,（,-2,-1,）,x,y,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,-5,-5,C,D,B,A,（,-5,1,）,（,-2,1,）,（,-2,5,）,（,-5,4,）,四边形,ABCD,的四个顶点的坐标分别为,A,（,5,，,1,）、,B,（,2,，,1,）、,C,（,2,，,5,）、,D,（,5,，,4,），分别作出四边形关于,x,轴与,y,轴对称的图形。,例题：,C,D,B,A,C,D,B,A,（,5,1,）,（,2,1,）,（,2,5,）,（,5,4,）,（,-5,-1,）,（,-2,-5,）,（,-5,-4,）,归纳,:,对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点,(,如多边形的顶点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,.,练一练：,书本71,A,（,-,-1,）,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,C,（,-3,2,）,B,（,-1,-1,）,A,（,-,1,）,如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出,ABC,关于,X,轴和,y,轴对称的图形。,B,（,1,-1,）,C,（,3,2,）,A,（,1,）,C,（,-3,-2,）,B,（,-1,1,）,课本71页练习3,归纳,:,对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些,特殊点,(,如多边形的顶点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,.,如图,分别作出点,P,N,关于,直线,x=1,的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗,?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x=1,P(-2,3),N(5,-2),N(-3,-2),P(4,3),探究：变式探究 提升思维,如图,分别作出点,P,N,关于,直线,=1,的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗,?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,=1,P(-2,3),N(3,-2),探究：变式探究 提升思维,P,1,(-2,-1),N,1,(3,4),思考,:,1,、在平面直角坐标系中,点,(x,y),关于直线,x=1,对称点的坐标是多少,?,(-x+2,y),(x,-y+2),2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?,练一练,1、点（2，4）关于直线x=1对称的点的坐标是,，关于直线y=1对称的点的坐标为,.,（0，4）,（2，-2）,P,1,2、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P,1,（3，3）可以看成关于直线,轴对称；,3、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P,2,（-1，-4）可以看成关于,轴对称；,P,2,X=1,直线,y,=-0.5,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,P,归纳：,1,、点（,x,y),关于直线,x=m,对称的点的坐标为,(2m-x,y),即若两点,(x,1,y,1,),、（,x,2,y,2,),关于直线,x=m,对称，则,m=,y,1,=y,2,2,、点（,x,y),关于直线,y=n,对称的点的坐标为,(,x,2n-y),即若两点,(x,1,y,1,),、（,x,2,y,2,),关于直线,y=n,对称，则,x,1,=x,2,n=,运用:,1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?,(-2-x,y),2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(x,-2-y),1,、学习了在平面直角坐标系中，关于,x,轴和,y,轴对称的点的坐标的特点。,关于,x,轴对称的点,横坐标相等,纵坐标互为相反数,.,关于,y,轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相等,.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点,(,如多边形的顶点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,.,课 堂 小 结,3、学习了在平面直角坐标系中关于直线X=m,直线Y=n对称的点的特点,点（,x,y),关于直线,x=m,对称的点的坐标为,(2m-x,y),点（,x,y),关于直线,y=n,对称的点的坐标为,(,x,2n-y),
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