二阶行列式与逆矩阵

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,选修,4,2,矩阵与变换,*,二阶行列式 与逆矩阵,复习：,1.,对于一个二阶矩阵,A,如果存在一个二阶矩阵,B,，使得,AB=BA=,，则称矩阵,A,可逆。,2.,设,A,是二阶矩阵，如果,A,是可逆的，则,A,的逆矩阵是唯一的,.,3.,若二阶矩阵,A,B,均存在逆矩阵,则,AB,也存在逆矩阵,且,(,AB,),-1,=,B,-1,A,-1,建构数学,例,1,设,A=,，问,A,是否可逆？如果可逆，,求其逆矩阵。,例,2,设,A=,，问,A,是否可逆？如果,可逆，求其逆矩阵。,抽象概括,由逆矩阵的定义,有,实数,u,v,s,t,必须满足,即,满足怎样条件有解,?,验证,MN=NM=I,当,ad-bc,0,时有解,当,ad-,bc,=0,时方程组无解,矩阵,M,不存在逆矩阵,如果矩阵,A=,是可逆的，,则 。,表达式 称为二阶行列式，,记作 ，即,=,。,也称为行列式 的展开式。,符号记为：,detA,或,|A|,定理：二阶矩阵,A=,可逆，当且仅当 。,当矩阵,A=,可逆时，,=,。,。,1.,计算二阶行列式：,知识应用,2.,判断下列二阶矩阵是否可逆，若可逆，求出逆矩阵。,A,B,知识应用,练习,1,解,所以矩阵,M,存在逆矩阵,M,-1,且,验证,练习,2,求下列矩阵的逆矩阵,小结,如何判断一矩阵是否存在逆矩阵,?,如何求一矩阵的逆矩阵,?,作业,一上交作业：课本第,55,页习题,2,5,二家庭作业：练习册,