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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,北师大版八年级上册,第四章 一次函数,4.2,一次函数与正比例函数,新民中学 赵瑞琴,1.,理解,一次函数和正比例函数的概念；,2.,能根据所给条件,写出,简单的一次函数表达式。,学习目标,在一个变化过程中,有,两个,变量,x,和,y,给,一个,x,的值,对应,唯一,y,的值,1.,什么叫函数,?,回顾与思考,2.,函数有哪些表达方式,?,图象法、列表法、关系式法,.,在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子,?,1.,某弹簧的自然长度为,3cm,，,在弹性限度内，所挂物体的质量,x,每增加,1,千克，弹簧长度,y,增加,0.5cm.,(1),计算所挂物体的质量分别为,1,千克、,2,千克、,3,千克、,4,千克、,5,千克时的长度，并填入下表：,x,/,千克,0,1,2,3,4,5,y,/cm,(2),你能写出,x,与,y,之间的关系吗？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,探 究,1,2,、如图，甲、乙两地相距,100,千米，现有一列车,从乙地出发，以,80,千米,/,时的速度向丙地行驶。,设,x,(,时,),表示列车行驶的时间，,y,(,千米,),表示,列车与甲地的距离，写出,x,与,y,之间的关系式。,探 究,2,上面的两个函数关系式,:,(1),y,=3+0.5,x,(2),y,=100+80,x,讨论：这两个函数关系式有什么共同点,?,若两个变量,x,、,y,之间的对应关系可以表示成,y,= _,的形式，则称,y,是,x,的,一次函数,.,（,x,为自变量，,y,为因变量,.,）,当,b,=0,时,y,= _,称,y,是,x,的,正比例函数,.,一次函数的概念：,交流总结,小试牛刀,1.,在函数,(1),y,=,，（,2,）,y,=,x,-5, (3),y,=-4,x,，,(4),y,=2,x,-3,x, (5),y,=,x,-2, (6),y,=,中,是一次函数的是,，是正比例函数是,.,2.,若函数,y,=(6+3,m,),x,+4,n,-4,是一次函数，则,m,n,应该满足的条件是,若是正比例函数，则,m,n,应该满足是,，,.,3.,当,k,=,时,函数,y,=(,k,+3),x,5,是关于,x,的一次函数,.,3,x,1,x,-2,2,(2),(3),(3),m,2,n,为任意实数,m,2,n,=1,k,8,2,3,1.,写出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，并判断：,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数？,（,1,）汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶,行驶路程为,y,(,千米,),与行驶时间,x,(,时,),之间的关系。,解：由路程,=,速度,时间，得,y,=60,x,y,是,x,的 一次函数,也是,x,的正比例函数,.,例 题,1,解：由圆的面积公式，得,y,=,x,2,y,不是,x,的正比例函数，也不是,x,的一次函数,.,（,2,）圆的面积,y,(,厘米,2,),与它的半径,x,(,厘米,),之间的关系,.,（,3,）一棵树现在高,5 0,厘米，每个月长高,2,厘米，,x,月后这棵树的高度为,y,厘米,.,解：由题，得,y,=50+2,x,y,是,x,的一次函数，但不是,x,的正比例函数,.,2.,某,辆,汽车油箱中原有油,60,升,汽车每行驶,50,千米耗油,6,升,.,用,x,表示汽车行驶的路程，,y,表示汽车耗油量，,写出,y,与,x,的关系式。,例 题,2,巩固提高,1.,某种大米的单价是,2.2,元,/,千克，当购买,x,千克时，花费为,y,元。,y,是,x,的一次函数吗？是正比例函数吗？,巩固提高,2.,某电信公司手机的,A,类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费,12,元，另外，每通话,1,分钟交费,0.2,元,.,（,1,）写出每月应缴费用,y,（元）与通话时间,x,（分）间关系式；,（,2,）某手机用户这个月通话时间为,180,分，他应缴费多少元？,（,3,）如果该手机用户本月预交了,100,元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？,巩固提高,2.,某电信公司手机的,A,类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费,12,元，另外，每通话,1,分钟交费,0.2,元,.,（,1,）写出每月应缴费用,y,（元）与通话时间,x,（分）间关系式；,（,2,）某手机用户这个月通话时间为,180,分，他应缴费多少元？,（,3,）如果该手机用户本月预交了,100,元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？,3.,某电信公司手机的,B,类收费标准如下：没有月租费，但每通话,1,分钟收费,0.25,元,.,按照此类收费标准，分别完成第,2,题中的各小题,.,本节课你有何收获？,成果展示,练习册,作业布置,下课了,!,结束寄语,时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”,.,你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的,.,我国自,2011,年,9,月,1,日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,3500,元的部分不收税：月收入超过,3500,元但低于,5000,元的部分征收,3%,的所得税,如某人月收入,3860,元，他应缴个人工资、薪金所得税为（,3860-3500,）,3%=10.8,（元）,.,(1),当月收入大于,3500,元而又小于,5000,元时，写出应缴所得税,y,（,元）与月收入,x,（,元） 之间的关系式,.,(2),某人月收入为,4160,元，他应缴所得税多少元？,(3),如果某人本月应缴所得税,19.2,元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,思考讨论,
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