11-7磁场对载流导线的作用

,上页,下页,1.,安培定律,11-7,磁场对载流导线的作用,载流导体产生磁场,磁场对电流有作用,大小：,方向：,任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力,若磁场为匀强场,在,匀强磁场中的闭合电流受力,安培力：,讨论,2.,无限长平行直导线间的作用,设有两条平行载流长直导线,AB,与,CD,，其间距离为,d,，电流分别为 ，,方向相同，,d,与导线长度相比很小，因此可视为无限长。,A,B,D,C,在,CD,上取电流元,，其所受力为：,所以：,由于,CD,上个电流元受力方向相同，故单位长度受力为：,同理可证,，载流导线,AB,上单位长度受力为,方向指向,CD,。,这就是说两个方向平行的载流长直导线，在磁场中相互吸引，反向相互排斥。而电流单位“安培”的定义就是建立在此基础之上的。,“安培”的定义：,真空中相距为,1m,的两无限长、截面积及小的平行直导线，通有相等电流时，若在每米长度上产生的作用力为,N,时，则导线中的电流定义为,1,安。,由安培的规定,例,1,如图所示，无限长直电流,I,1,和,线段,AB,(,AB=L,通有电流,I,2,),在同一平面内,求,AB,受的磁力及对,A,点的磁力矩。,解：由于每个电流元受力方向相同,(,如图示,),，,由公式,dF,=,IdlBsin,得,M=,I,2,I,1,d,A,B,dF,x,dx,例,2,在均匀磁场,B,中有一段弯曲的导线,ab,通有电流,I,求此段导线受的磁场力。,解 弯曲导线,ab,可分为若干电流元积分：,可见,在匀强磁场中,弯曲导线受的磁场力等于从起点到终点的直导线所受的磁场力,。,力的大小：,F=,IlBsin,力的方向,:,垂直纸面向外。,I,B,a,b,Idl,l,又,如，匀强磁场中的导线：,圆弧受的力：,力的方向垂直纸面向外。,直载流导线受的安培力,:,圆弧受的力：,R,B,a,b,o,I,o,R,I,a,b,B,解：一小段电流元受力,磁铁,N,极正上方水平放一半径为,R,的载流导线环，沿环处,B,与垂直方向夹角为,（如图）,例,3,由,对称性,方向向上,I,N,R,求：导线环受的磁力。,3.,磁场对载流线圈的作用,均匀磁场中的刚性矩形载流线圈,对,ab,段,对,cd,段,已知载流线圈受的合力为零,大小相等，方向相反,对,bc,段,对,da,段,形成力偶,大小相等，方向相反,线圈所受的力矩,在匀强磁场中，平面线圈所受的安培力为零，仅受磁力矩的作用,结论,(1),线圈所受的力矩,运动趋势,稳定平衡,非稳定平衡,力矩最大,讨论,适用于任意形状,的平面载流线圈,(3),磁力矩总是力图使线圈的磁矩转到和外磁场一致的方向上。,(2),载流矩形小线圈受的磁力矩,例,2,一均匀带电圆盘，半径为,R,，,电荷面密度为,绕通过盘心且垂直于盘面的轴以,的角速度,转动，求盘心的磁场及圆盘的磁矩。,解,将圆盘分为若干个圆环积分。,带电圆环旋转时产生的电流强度为,环上的,电量,盘心的磁场：,.,o,R,q,I,s,r,dr,2,r,o,线圈的磁矩,:,.,o,R,r,dr,方向：垂直纸面向里。,P,m,=NIS n,圆盘的磁矩,:,重点和难点：,安培力,安培定律的应用,大小：,方向：,步骤,（,2,）确定电流元所受安培力,（,1,）取电流元,（,3,）分析电流元所受安培力的方向,（,4,）若电流元所受安培力的方向均,相同，直接进行标量积分；,否则，按坐标分量进行积分。,