专题二：匀变速直线运动的规律及其应用(1)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题二,匀变速直线运动规律,及其应用,1,、匀变速直线运动,物体在一条直线上运动，如果在,任意相等的时间,里,速度变化,相等，这种运动就叫,匀变速,直线运动。,条件：,物体所受合外力,恒定,且与运动方向,平行,。,特点：,a=,恒量，且,a,与,v,的方向平行。,2m/s,T,4m/s,T,6m/s,T,8m/s,匀变速直线运动是一种理想化运动，实际并不存在。,图象,s,t,v,t,a,t,s,五个基本公式,x=v,0,t+a t,2,该五式均为矢量式，一般以,v,0,方向为正方向。,前三式含五个运动参量,a,、,s,、,t,、,v,0,、,v,t,，,只有两式独立,2,、匀变速直线运动的规律,x=v t=,v,0,+v,t,2,t,三个推论：,（,1,）,任意两个,连续相等,的时间里的位移之差是一个恒量,即,S=S,n+1,S,n,=a T,2,s,1,s,6,s,5,s,4,s,3,s,2,1,2,3,4,5,0,6,T,T,T,T,T,T,推广：,S=S,m,S,n,=(m n)a T,2,（,2,）,某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的,瞬时速度,v,v,+,2,0,t,v,=,V,t/2,=,v,0,v,t,v,t/2,t/2,t/2,a,v,0,v,t,v,t/2,t/2,t/2,a,s,1,s,6,s,5,s,4,s,3,s,2,1,2,3,4,5,0,6,T,T,T,T,T,T,V,n,=(S,n,+S,n+1,)/2T=(V,n-1,+V,n+1,)/2,打点计时器,（,3,）,某段位移中点的瞬时速度为,V,s/2,=,v,0,2,+v,t,2,2,v,0,v,t,v,s/2,s/2,s/2,a,v,0,v,t,v,s/2,s/2,s/2,a,v,0,v,t,v,t/2,t/2,t/2,a,v,s/2,v,0,v,t,v,t/2,t/2,t/2,a,v,s/2,v,s/2,v,t/2,四个比例式,初速度为零,的匀加速直线运动还具备以下几个特点：,（,1,）,1T,内、,2T,内、,3T,内,位移之比,s,1,:s,2,:s,3,:,=1,2,:2,2,:3,2,:,s,1,s,2,s,3,s,4,1T,2T,3T,4T,0,1,2,3,4,V,0,=0,（,2,）,1T,末、,2T,末、,3T,末,速度之比,v,1,:v,2,:v,3,:=1:2:3:,0,1,2,3,4,V,0,=0,v,1,1T末,v,2,2T,末,v,3,3T,末,4T,末,v,4,（,3,）,第一个,T,内、第二个,T,内、第三个,T,内,的位移之比,s,:s,:s,:=1:3:5:,0,1,2,3,4,V,0,=0,T,T,T,s,s,s,T,s,（,4,）,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比,t,1,:t,2,:t,3,:=1:(,1),:(,):,V,0,=0,0,1,2,3,4,t,1,t,2,t,3,t,4,s,s,s,s,3,、匀变速直线运动的解题方法,（,1,）基本公式法,根据公式特点和已知条件选择合适公式求解,S=v,0,t+a t,2,S=v t=,v,0,+v,t,2,t,导与练,P4,：例,1,、针对训练,1-1,例,1,、,一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻开始，,在第一个,2s,内通过的位移是,8m,，,在第二个,2s,内通过的,位移是,20m,，,求：质点运动的初速度和加速度？,v,0,=1 m/s,a,=3 m/s,2,（,2,）平均速度法,v,v,+,2,0,t,v,=,V,t/2,=,v,v,+,2,0,t,=,V,t/2,t,=,v,t,t,x=,此法,往往会使复杂的问题简化，是首选方法。,例,2,、,在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力,甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平,恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时,间相同时，物体恰好回到原处。求：,（,1,）恒力甲作用过程物体末速度,v,1,与恒力乙作用过程,物体的末速度,v,2,之比,.,（,2,）恒力甲作用过程物体的加速度,a,1,与恒力乙作用过,程物体的加速度,a,2,之比,.,1:3,1:2,导与练,P5,：针对训练,3-1,（,3,）纸带法,主要用于处理等时分割问题。,S=S,n+1,S,n,=a T,2,S=S,m,S,n,=(m,n)a T,2,V,n,=(S,n,+S,n+1,)/2T=(V,n-1,+V,n+1,)/2,例,3,、,有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔,0.1s,无初速度地释放一颗，在连续释放若干钢球后，对准斜面,上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得,AB=,15cm,，,BC=20cm.,求：,（,1,）拍摄照片时,B,球的速度,（,2,）,A,球上面还有几颗正在滚动的钢球,A,B,C,答案,：（,1,）,V,B,=1.75m/s,（,2,）,2,个,例,4,、,如图所示，为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如果拍摄时每隔,2s,曝光一次，轿车车身总长为,4.5m,，,那么这辆轿车的加速度约为（）,A,、,1m/s,2,B,、,2m/s,2,C,、,3m/s,2,D,、,4m/s,2,B,（,4,）比例法,s,1,:s,2,:s,3,:,=1,2,:2,2,:3,2,:,v,1,:v,2,:v,3,:=1 :2 :3 :,s,:s,:s,:=1:3:5:,t,1,:t,2,:t,3,:=1:(,1),:(,):,主要用于解决初速度（或末速度）等于,0,的问题。,例,5,、,一粒子弹垂直射向并排靠在一起且固定的三块木,板，射穿最后一块木板时速度恰好减为零，已知子弹在,这三块木板中穿行时所受的阻力始终保持不变，它通过,这三块木板所用时间之比为,1:2:3,，则这三块木板厚度之,比为,_.,11:16:9,（,5,）逆向思维法：,主要用于处理匀减速直线运动,正方向的匀减速直线运动，可以看成反方向的匀加速直线运动。,例,6,、,一物体由斜面底端上滑到顶端恰好静止，历时,s,，那么它从斜面中点到顶端所用时间是多少？,（,6,）巧选参考系法,主要用于解决追及问题,例,7,、,站台上有一观察者，在火车开动时站在第,1,节车,厢前端的附近，第,1,节车厢在,5s,内驶过此人，设火车做,匀加速运动，求：第,10,节车厢驶过此人需多少时间？,0.81s,S t,图,Vt,图,（,7,）图象法,主要用于解决多过程运动问题和追及问题,4,、匀变速直线运动易错题分析,刹车陷阱,例,8,、,汽车以,10m/s,的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经,2s,速度变为,6m/s,，,求：,（,1,）刹车后,2s,内前进的距离及刹车过程中的加速度,（,2,）刹车后前进,9m,所用的时间,（,3,）刹车后,8s,内前进的距离,-2m/s,2,16m,1s,25m,“速度”的误区,例,9,、,一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小,4m/s,，,1s,后速度的大小变为,10m/s,，,在这,1s,内该物体的,(),(A),位移的大小可能小于,4m,(B),位移的大小可能大于,10m,(C),加速度的大小可能小于,4m/s,2,(D),加速度的大小可能大于,10m/s,2,.,AD,滥用平均速度公式,例,10,、,汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点，汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速度为,60km/h,；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为,120km/h,，求汽车从甲地到达丙地的平均速度。,45km/h,例,11,、（,2004,年全国卷,）,原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为,“,加速距离,”,，离地后重心继续上升，在此过程中上升的最大距离称为,“,竖直高度,”,。现有下列数据：人原地上跳的,“,加速距离,”,d,1,=0.50m,“,竖直高度,”,h,1,=1.0m;,跳蚤原地上跳的,“,加速距离,”,d,2,=0.00080m,，,“,竖直高度,”,h,2,=0.10m,。,假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而,“,加速距离,”,仍为,0.50m,则人上跳的,“,竖直高度,”,是多少？,(,不计空气阻力）,h,3,=62.5m,5,、匀变速直线运动规律的综合应用,例,12,、,传送带装置被广泛地运用于机场、车站，用于对旅客的行李进行安全检查，如图所示为传送带的装置示意图。设传送带以速度,v=2m/s,匀速运动，传送带能够把,A,处的行李运送到,B,处，已知,AB,间的距离为,L=10m,，从,A,处把行李无初速度地放到传送带上，经过时间,t=6s,，能够传送到,B,处。欲用最短的时间把行李从,A,处送到,B,处，求：传送带的运行速度至少为多大？,A,B,v,2,m/s,例,13,、（,2006,年全国卷,）,一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为,。,初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度,0,开始运动，当其速度达到,v,0,后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。,v,0,2,(a,0,g)/2g,a,0,例,14,、,一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滑到斜面底,端，最初,3s,内的位移为,s,1,，,最后,3s,内,的位移为,s,2,，且,s,2,s,1,=1.2m,，,s,1,:s,2,=3:7,，,求：斜面的长度？,2.5m,1,、,汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行,s,1,=,300m,时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了,t,2,=20s,才停止，求：汽车滑行的总时间,t,、,关闭发动机时,的初速度,v,0,和总位移,s?,40s,20m/s,400m,备选题,2,、,一辆汽车由,A,站出发，前,5min,内做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，经,2min,停车在,B,站，已知,A,、,B,两站相距,3.5km,，,求：汽车在这段路中的最大速度？,1km/min,请用,多种方法解,3,、,驾驶手册规定：具有良好刹车性能的汽车，在以,80,km/h,的速率行驶时，可以在,56m,的距离内刹住；在以,48,km/h,的速率行驶时，可以在,24m,的距离内刹住，假设对,这两种速率，驾驶员的反应时间（在反应时间内，驾驶,员来不及使用刹车，车速不变）与刹车产生的加速度相,同，则驾驶员的反应时间为多少？,0.72s,4,、,一个物体沿,x,轴的正方向从静止开始运动，在第,1,、,3,、,5,等奇数秒内的加速度大小为,2m/s,2,，,方向沿,x,轴正方向，在第,2,、,4,、,6,等偶数秒内均以前一秒末的速度做匀速直线运动。问物体经过多少时间的位移,40.25m,？,8.5s,5,、,A,、,B,两点相距,s,，将,s,平分为,n,等份，今让一物体（可视为质点）从,A,点由静止开始向,B,做匀加速运动，但每过一个等分点，加速度都增加,a/n,，,试求该物体到达,B,点时的速度？,6,、,一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为,4m/s,2s,后的速度大小为,10m/s,，,那么该物体（）,在前,1 s,内的位移大小可能小于,2 m,在第,1 s,末的速度大小可能小于,2 m/s,在前,1 s,内的位移大小可能大于,6 m,在第,1 s,末的速度大小可能大于,6 m/s,A,、,B,、,C,、,D,、,C,7,、,两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片,上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，,连续两次曝光的时间间隔相等的，由图中可知（）,A,、,在时刻,t,2,以及时刻,t,5,两木块速度相同,B,、,