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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018-6-12,#,试验设计,授课讲师,：,制作日期,：,更新日期：,第一节,：,：实验,设,设计的,意,意义及,其,其发展,过,过程,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,第三节,：,：混合,水,水平的,正,正交试,验,验设计,第四节,：,：有交,互,互作用,的,的正交,试,试验设,计,计,正交试,验,验,DesignofExperiment,为什么,要,要进行,试,试验设,计,计？,实验设,计,计（DOE,）,）,=,让,让我,们,们先看,两,两个例,子,子,这里有27个,球,球，,其,其中有,且,且只有,一,一个球,质,质量为9克,其,其它26个,都,都为10克。,给,给你一,架,架天平,，,，请找,出,出重为9克的,那,那个球,。,。,请问，,你,你至少,要,要称几,次,次？,例1:,这里有9框球,(,(每框100,个,个)，,其,其中,有,有且只,有,有一框,里,里的球,质,质量全,为,为9克,其,它,它8框,里,里的球,都,都为10克。,给,给你一,架,架天平,，,，请找,出,出里面,的,的球重,为,为9克,的,的那个,框,框。请,问,问，你,至,至少要,称,称几次,？,？,例2:,DesignofExperiment,为什么,要,要进行,试,试验设,计,计？,实验设,计,计,=,我,我们要,进,进行试,验,验设计,！,！,实验设,计,计的意,义,义:,应用数,理,理统计,学,学的基,本,本知识,，,，讨论,如,如何合,理,理地安,排,排试验,、,、取得,数,数据，,然,然后进,行,行综合,科,科学分,析,析，从,而,而尽快,获,获得最,优,优组合,方,方案。,在,在工程,学,学领域,是,是改进,制,制造过,程,程性能,的,的非常,重,重要的,手,手段。,在,在开发,新,新工序,中,中亦有,着,着广泛,的,的应用,。,。,在工序,开,开发的,早,早期应,用,用实验,设,设计方,法,法能得,出,出以下,成,成果：,1.,提,提高产,量,量；,2.,减,减少变,异,异性，,与,与额定,值,值或目,标,标值更,为,为一致,；,；,3.,减,减少开,发,发时间,；,；,4.,减,减少总,成,成本；,第一节,：,：实验,设,设计的,意,意义及,其,其发展,过,过程,试验设,计,计在生产/制造过程中的位置,：,：,生產/制造,過,過程,可控制,因,因素,不可控,制,制因素,資,源,產,品,统计技,术,术在生产/制造过,程,程中的应,用,用是对过程中,输,输入的变量(人,机,料,法,环)进行有,目,目的地,优,优化,使输出,的,的结果,更,更加理,想,想.实验设,计,计是其中,较,较为有,效,效的一,种,种工程,工,工具.,通过试,验,验进行,优,优化设,计,计,通過试验控制其不良,的影响程度,实验设,计,计的发,展,展过程,:,:,试验设,计,计始于20世纪20年,代,代，其,发,发展过,程,程大致,可,可分为,三,三个阶,段,段：,1.,早,早期的,方,方差分,析,析法:20,世,世纪20年代,由,由英国,生,生物统,计,计学,家,家、数,学,学家费,歇,歇(R.A,.,.Fisher,),)提出,的,的，开,始,始主要,应,应用于,农,农业、,生,生物学,、,、遗传,学,学方面,，,，取得,了,了丰硕,成,成果。,二,二战期,间,间，英,、,、美采,用,用这种,方,方法在,工,工业生,产,产中取,得,得显著,效,效果；,2.,传,传统的,正,正交试,验,验设计,法,法：以,日,日本的,田,田口玄,一,一为代,表,表；,3.,信,信噪比,试,试验设,计,计与三,阶,阶段设,计,计：1957,年,年，田,口,口玄一,提,提出信,噪,噪比,设计设,计,计、方差,分,分析相,结,结合，,开,开辟了,更,更为重要法,和,和产品,的,的三阶,段,段设计,法,法。他,把,把信噪,比,比设计,和,和正交,表,表、更为广,泛,泛的应,用,用领域,。,。,第一节,：,：进行,实,实验设,计,计的意,义,义及其,发,发展过,程,程,为什么,要,要进行,正,正交试,验,验:,在实际,生,生产中,，,，影响,试,试验的,因,因素往,往,往是多,方,方面的,，,，我们,要,要考察,各,各因,素对试,验,验影响,的,的情况,。,。在多,因,因素、,多,多水平,试,试验中,，,，如果,对,对每个,因,因素,的每个,水,水平都,互,互相搭,配,配进行,全,全面试,验,验，需,要,要做的,试,试验次,数,数就会,很,很多.,比如对3因素7水平,的,的试验,，,，如果3因素,的,的各个,水,水平都,互,互相搭,配,配进行,全面试,验,验，就,要,要做73=343次试,验,验，对6因素7水平,，,，进行,全,全面试,验要做76=117649次试,验,验。这,显,显然是,不,不经济,的,的。,我们应,当,当在不,影,影响试,验,验效果,的,的前提,下,下，尽,可,可能地,减,减少试,验,验次数。,正,正交设,计,计就是解,决,决这个,问,问题的,有,有效方,法,法。,正交设,计,计的主要,工,工具是,正,正交表,。,。,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,右图是一個,比,比较典型,的正交,表,表.,“L”表示此为正交表,“8”表示試,驗,驗次數,“2”表示兩,水,水平,“7”表示試,驗,驗最多,可,可,以有7,個,個因素,(,(,包,包括單,個因素,及,及其交,互,互作,用),.,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,正交表,:,:,正交表,的,的表示,方,方法:,一般的,正,正交表,记,记为Ln(mk)，n,是,是表的,行,行数，,也,也就,是,是要安,排,排的试,验,验数;,k 是,表,表中的,列,列数，,表,表示因,素,素的个,数,数；m,是,是各,因,因素的,水,水平数,；,；,常见的正交,表,表:,2水平,的,的有L4(23),L8(27),L12(211),L16(215)等；,3水平,的,的有L9(34),L27(313)等；,4水平,的,的有L15(45);,5水平,的,的有L25(56);,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,正交表,的,的两条,重,重要性,质,质:,1),每,每列中,不,不同数,字,字出现,的,的次数,是,是相等,的,的，如L9(34)中，,每,每列中,不,不同的,数字是1，2,，,，3，,它,它们各,出,出现3,次,次；,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,2),在,在任意,两,两列中,，,，将同,一,一行的,两,两个,数字看,成,成一个,有,有序数,对,对，则,每,每一数,对,对出现,的,的次数,是,是相等,的,的，如L9(34)中有,序,序数对,共,共有9,个,个:,(,(1,1),(1,2,),),(,(1,3),(,(2,1),(2,2,),),(,(2,3),(,(3,1),(3,2,),),(,(3,3),它,它,们,们各出,现,现一次,。,。,所以，,用,用正交,表,表来安,排,排试验,时,时，各,因素的,各,各种水,平,平的搭,配,配是均,衡,衡的，,这是正,交,交表的,优,优点。,例1：,(,(单指,标,标的分,析,析方法,),),某炼铁,厂,厂为提,高,高铁水,温,温度，,需,需要通,过,过试验,选,选择最,好,好的生,产,产方案,经初步,分,分析，,主,主要有3个因,素,素影响,铁,铁水温,度,度，它,们,们是焦,比,比、风,压和底,焦,焦高度,，,，每,个,个因素,都,都 考,虑,虑3个,水,水平，,具,具体情,况,况见表,。,。问,对这3,个,个因素,的,的3个,水,水平如,何,何安排,，,，才能,获,获得最,高,高的铁,水,水温度,?,?,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,解：如,果,果每个,因,因素的,每,每个水,平,平都互,相,相搭配,着,着进行,全,全面试,验,验，必,须做试,验,验33=27,次,次。现,在,在我们,使,使用L9(34)正交表,来,来安排,试,试验。,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,我们按,选,选定的9个试,验,验进行,试,试验，,并,并将每,次,次试验,测,测得的,铁,铁水温,度记录,下,下来：,为了便,于,于分析,计,计算，,我,我们把,这,这些温,度,度值和,正,正交表,列,列在一,起,起组成,一个新,表,表。另,外,外，由,于,于铁水,温,温度数,值,值较大,，,，我们,把,把每一,个,个铁水,温度的,值,值都减,去,去1350，,得,得到9,个,个较小,的,的数，,这,这样使,计,计算简,单,单。,第二节：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,分析表,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,解释：,K1这一行,的,的3个,数,数分别,是,是因素A,B,C的第1,水,水平所,在,在的试,验,验中对,应,应的铁,水,水温度,之,之和;,K2这一行,的,的3个,数,数分别,是,是因素A,B,C的第2,水,水平所,在,在的试,验,验中对,应,应的铁,水,水温度,之,之和;,K3这一行,的,的3个,数,数分别,是,是因素A,B,C的第3,水,水平所,在,在的试,验,验中对,应,应的铁,水,水温度,之,之和;,k1,k2,k3这3行,的,的3,个,个数，,分,分别是K1,K2,K3这3行,中,中的3,个,个数的,平,平均值,；,；,极差是,同,同一列,中,中，k1,k2,k33个数,中,中的最,大,大者减,去,去最小,者,者所得,的,的差。,极,极差越,大,大，说明这个因,素,素的水,平,平改变,时,时对试,验,验指标,的,的影响,越,越大。,极,极差最,大,大的那,一,一列，,就,就是那个因,素,素的水平,改,改变时,对,对试验,指,指标的,影,影响最,大,大，那,个,个因素,就,就是我,们,们要考,虑,虑的主,要,要因素,.,.,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,通过分析可,以,以得出,：,：各因,素,素对试,验,验指标,(,(铁水,温,温度)的影响按大小,次,次序应,当,当是C(底焦高度)A(焦比)B(风压);最好的方案,应,应当是C2A3B2,。,。与此结,果,果比较,接,接近的,是,是第9号,试,试验.为了最终确,定,定上面,找,找出的,试,试验方,案,案是不,是,是最好,的,的，可,以,以按这,个,个方案,再,再试验,一,一次,并同第9,号,号试验,相,相比，,取,取效果,最,最佳的,方,方案。,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,例2：,(,(多指,标,标的分,析,析方法,-,-,-,-综,合,合平衡,法,法),为提高某,产,产品质,量,量，要,对,对生产,该,该产品,的,的原料,进,进行配,方,方试验,。,。要检验3项指,标,标：抗,压,压强度,、,、落下,强,强度,和,和裂纹,度,度，前2个指,标,标越大越,好,好，第3,个,个指标,越,越小越,好,好。根,据,据以往,的,的经验,，,，配方,中,中有3,个,个重要因素：,水,水分、,粒,粒度和,碱,碱度。,它,它们各,有,有3个,水,水平。,试,试进行,试,试验分析，找出,最,最好的,配,配方方,案,案。,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,解：我,们,们选用,正,正交表L9(34)来安排,试,试验。,第二节：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,A,水分,B,粒度,C,碱度,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k3,k1,k1,k1,k1,k1,k1,k1,k1,k1,k2,k2,k2,分析：,1),粒,粒度B对抗压,强,强度和,落,落下强,度,度来讲,，,，极差,
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