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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.2,中心对称,第二十三章 旋转,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,23.2.1,中心对称,九年级数学上（RJ）,教学课件,学习目标,1.,理解中心对称的定义,.,2.,探究中心对称的性质,.(,难点）,3.,掌握中心对称的性质,及其应用,.,（重点）,导入新课,1.,从,A,旋转到,B,旋转中心,是,?,旋转角是多少度呢,?,o,A,B,C,D,2.,从,A,旋转到,C,呢,?,3.,从,A,旋转到,D,呢,?,情境引入,讲授新课,中心对称的概念及性质,一,重 合,O,A,D,B,C,问题,1,：,观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点,.,观察与思考,旋转角为,180,知识要点,如果把一个图形,(,如,ABO,),绕定点,O,旋转,180,，它能够与另一个图形,(,如,CDO,),重合，那么就说这两个图形,ABO,与图形,CDO,关于点,O,的对称或,中心对称,，点,O,就是对称中心,.,填一填：,如图，,OCD,与,OAB,关于点,O,中心对称 ，则,_,是对称中心，点,A,与,_,是对称点， 点,B,与,_,是对称点,.,B,C,A,D,O,C,D,1.,中心对称是一种特殊的旋转,.,其旋转角是,180 .,2.,中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系,.,归纳总结,问题,2,如图，旋转三角尺，画出,ABC,关于点,O,中心对称的,ABC,.,A,C,A,B,B,C,O,找一找,:,下图中,ABC,与,ABC,关于点,O,是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系,?,A,B,C,A,B,C,O,(1),OA=OA,、,OB=OB,、,OC=OC,（,2,）,ABC,ABC,1.,成,中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分,.,（即对称点与对称中心,三点共线,）,2.,中心对称的两个图形是全等形,.,知识要点,中心对称的性质,典例精析,例,1,如图，已知四边形,ABCD,和点,O,，试画出四边形,ABCD,关于点,O,成中心对称的图形,ABCD,.,A,B,C,D,O,分析：,要画出,四边形,ABCD,关于点,O,成中心对称的图形，只要画出,A,，,B,，,C,，,D,四点关于点,O,的对称点，再顺次连接各对应点即可,.,A,B,C,D,O,作法：,1.,连接,AO,并延长到,A,，使,OA,=,OA,，得到点,A,的对应点,A,；,A,B,C,D,2.,同理，可作出点,B,，,C,，,D,的对应点,B,，,C,，,D,；,3.,顺次连接,A,，,B,，,C,，,D,，则四边形,ABCD,即为所作,.,考考你,:,如图，已知,ABC,与,A,B,C,中心对称，找出它们的对称中心,O,.,A,B,C,A,B,C,解法,1,：,根据观察，,B,、,B,应是对应点，连接,BB,，,用刻度尺找出,BB,的中点,O,，,则点,O,即为所求（如图）,.,A,B,C,A,B,C,O,O,解法,2,：,根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连接,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）,.,A,B,C,A,B,C,注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法,2.,例,2,如图，已知,AOB,与,DOC,成中心对称，,AOB,的面积是,12,，,AB,3,，则,DOC,中,CD,边上的高为,_.,解析：,设,AB,边上的高为,h,，因为,AOB,的面积是,12,，,AB,3,，易得,h,8.,又因为,AOB,与,DOC,成中心对称，,COD,AOB,，所以,DOC,中,CD,边上的高是,8.,8,轴 对 称,中心对称,1,有一条对称轴,直线,有一个对称中心,点,2,图形沿轴对折（翻转,180,）,图形绕中心旋转,180,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,1,A,B,C,C,1,A,B,1,O,拓展提升,中心对称与轴对称的异同,趣味题,1,：,一天，吝啬的地主被农夫救了一命，在众目睽睽下不得不奖励农夫，而这个地主还心有不甘，于是想难为农夫一下，地主说：我这有个圆盘和足够多的棋子，咱俩人轮流下棋，要求棋子不能重合，不能下出圆盘，最后哪个人棋子放不下了，那么这个人就算输，如果你胜了，我就给你金币,.,聪明的农夫略一思考就答应了地主的要求，但农夫要求先下，,随后轻松的胜了地主,.,你知道农夫是怎么下的吗？,先下,后下,提示：圆的中心对称性,趣味题,2,：,如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和,.,1,2,3,4,5,2,3,4,5,6,3,4,5,6,7,4,5,6,7,8,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,2,3,4,5,6,3,4,5,6,7,4,5,6,7,8,5,6,7,8,9,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,答案：,25102=125,当堂练习,1.,判断正误：,（,1,）,轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形,.,（ ）,（,2,）,成中心对称的两个图形一定是全等形,.,但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形,.,（ ）,（,3,）,全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形,.,（ ）,2.,如下所示的,4,组图形中，左边数字,与右边,数字成中心对称的有（ ）,A.1,组,B.2,组,C.3,组,D.4,组,D,3.,如图，已知,AOB,与,DOC,成中心对称,，,AOB,的面积是,6,，,AB,3,，则,DOC,中,CD,边上的高是（）,A.2,B.4,C.6,D.8,A,B,C,D,O,B,A,B,C,O,A,B,C,4.,如图，已知等边三角形,ABC,和点,O,，画,ABC,使,ABC,和,ABC,关于点,O,成中心对称,.,课堂小结,概念,旋转角是,180,性质,对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分,作图,应用,1,：,作中心对称图形；,应用,2,：,找出对称中心,.,中心对称,
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