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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？,A,B,C,A,B,C,1,3.5,三角形的内切圆,2,【学习目标】,1.,了解三角形的内切圆相关的概念,2.能利用三角形内心的性质进行证明和计算(重点、难点）,【教学重点，难点】,能利用三角形内心的性质进行证明和计算,3,活动一：思考、操作,图一，在AOB内作圆，使其与两边OA、OB 都相切，满足上述条件的圆是否可以作出？如果可以作出，能作多少个？所作出的圆的圆心的位置有什么特征？你是如何确定圆的半径的？,图二，在ABC内作圆，使其与各边都相切，满足上述条件的圆是否可以作出，如果可以作出，能作多少个？所作出的圆的圆心是如何确定的？半径是如何确定的？请在图中作出ABC的内切圆。,4,三角形 内切圆 作法：,A,B,C,1、作B、C的平分线,BM和CN，交点为I。,I,2过点I作IDBC，垂足为D。,3以I为圆心，ID为,半径作I.,I就是所求的圆。,M,N,D,5,定义：,和三角形各边都相切的圆叫做三角形的,内切圆,，内切圆的圆心叫做三角形的,内心,，这个三角形叫做圆的,外切三角形,。,1.三角形的内心到三角形各边的距离相等；,性质,：,C,B,A,D,F,E,O,r,2.三角形的内心在三角形的角平分线上；,内心与顶点连线平分每一个内角。,3.,三角形的内心在三角形的内部.,6,例1：,在ABC中,，,A=68,0,点I是,ABC内心,。求,BIC的度数,。,A,B,C,I,引申提升：,已知:在上题中，如果,A=x,0,点I是,ABC内心,。则,BIC的度数是多少？,A,B,C,I,1,2,1,2,7,名称,确定方法,图形,性质,外心：,三角形外接圆的圆心,内心：,三角形内切圆的圆心,三角形三边,中垂线的交,点,1.OA=OB=OC,2.外心不一定在三角形的内部,三角形三条,角平分线的,交点,1.到三边的距离,相等；,2.OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB,3.内心在三角形内部,o,A,B,C,O,A,B,C,类比归纳,8,探讨1：,设,ABC,的内切圆的半径为,r,，,ABC,的各边长之和为,C,，,ABC,的面积,S,我们会有什么结论?,C,O,B,A,D,E,F,（C为三角形周长，r为内切圆半径）,rC,S,2,1,=,r,9,A,B,C,O,c,D,E,r,跟踪练习,：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm 则其内切圆的半径为_,。,探讨2：,如图，,直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c 则其内切圆的半径为:,（以含、的代数式表示）,2cm,r=,ab,a+b+c,r,b,a,10,A,C,B,古镇区,镇商业区,镇工业区,.,E,D,F,如图，在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑。已知雕塑中心M到道路三边AC、BC、AB的距离相等，ACBC，BC=30米，AC=40米。请你帮助计算一下，镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远？,M,实际运用,11,小结：,（,1）三角形的内心是三角形内切圆的圆心,（2）三角形的内心是三角形各角平分线的交点,（3）三角形内心到三边的距离相等,（4）三角形面积,（C为三角形周长，r为内切圆半径）,(5)直角三角形 的内切圆的半径为,r,与 各边长 a、b、c的关系是,回头一看，我想说,12,谢谢同学们的,参入配合！,13,
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