三角形全等的条件3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5全等三角形条件3,至少要有三个条件,我们已经学过哪几种判断三角形全等的方法？,A,B,C,D,E,F,AB=DE,，,AC=DF,，,BC=EF,ABC,DEF,（,SSS,）,判定方法,1,：三边对应相等的两个三角形全等，简写成,“,边边边,”,或,“,SSS,复习巩固,判断三角形全等至少要有几个条件？,A,B,C,D,E,F,判定方法,2,：,有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“,SAS”,在,ABC,和,DEF,中,AB=DE,，,B=,E,BC=EF,ABC,DEF,（,SAS,）,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗,?,如果可以,带哪块去合适,?,你能说明其中理由吗,?,引新课,问题,1,：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,角边角 角角边,判定方法,3,：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。简写成,“,角边角,”,或,“,ASA,”,A,B,C,60,0,45,0,3cm,E,G,F,60,0,45,0,3cm,展新知,ABC,中，,AB=3cm,，,A=60,，,B=45,，,画一个,EFG,，使,EG=3cm,，,E=60,，,G=45,。,问,ABC,和,EFG,全等吗？你是怎样验证的？,AB=EG A=E B=G,ABC EFG （ASA）,E,G,F,60,0,45,0,3cm,解：,A+,B+,C=180,D+,E+,F=180,（,三角形的内角和等于,180,）,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中，,B=,E,，,C=F,，,AC=DF,请说明,ABC,DEF,A=180,-,B-,C,D=180,-,E-,F,B=,E,，,C=F,A=,D,在,ABC,和,DEF,中,A=,D,AC=DF,C=F,ABC,DEF,（,ASA,）,全等三角形判定方法,4,有两个角和其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“,AAS”,）,三角形全等的判定方法,3,：,B=,E,，,BC=EF,，,C=F,ABC,DEF,（,ASA,）,三角形全等的判定方法,4,：,B=,E,，,C=F,，,AC=DF,ABC,DEF,（,AAS,）,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,小结,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗,?,如果可以,带哪块去合适,?,你能说明其中理由吗,?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,.,练一练,完成下列推理过程：,在,ABC,和,DCB,中，,ABC=DCB, BC=CB,ABCDCB（ ）,ASA,A,B,C,D,O,1,2,3,4,（ ）,公共边,2=1,AAS,34,21,CBBC,例如图点,P,是,BAC,的平分线上的点，,PB,AB,PCAC.,说明,PB=PC,的理由,.,解,:,PB,AB,PCAC,A,B,C,P,ABP=ACP(,垂线的意义,),，,在,ABP,和,ACP,中,PAB=,PAC,，,(,角平分线的意义,),ABP=ACP(,已证,),，,AP=AP(,公共边,),ABP,ACP,(AAS),PB=PC (,全等三角形的对应边相等,),角平分线上的点到叫角两边的距离相等,应用：,P,是,BAC,的平分线上的点,PB,AB,PCAC,PB=PC(,角平分线上的点到叫角两边的距离相等,),A,B,C,P,记一记,D,C,B,A,1,、在,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是边,BC,上的中线，请说明,BAD=CAD,的理由,解： ,AD,是,BC,边上的中线,BD,CD,（,三角形中线的定义）,在,ABD,和,ACD,中, ABDACD（SSS), ,BAD=CAB,（,全等三角形对应角相等）,AD,是,BAC,的角平分线。,请说明,BD,CD,的理由,解：,AD,是,BAC,的角平分线（已知）,BAD,CAD,（,角平分线的定义）,AB,AC,（,已知）,BAD,CAD,（,已证）,AD,AD,（,公共边）,ABDACD,（,SAS,）,BD,CD,（,全等三角形对应边相等）,课堂小结,(1),两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,.,简写成“,角边角,”或“,ASA,”.,(2),两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,.,简写成“,角角边,”或“,AAS,”.,知识要点：,（,3,）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），,角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,