教育专题：1512有理数的混合运算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,15有理数的乘方,第,1,章有理数,15.1乘方,第,2,课时有理数的混合运算,知识点,1,：有理数的混合运算,1,计算,2,3,(,2,3),的结果是,(),A,0 B,12 C,14 D,2,2,下列运算结果为正数的是,(C),A,4,2,5 B,(,4),2,5,C,|,4,2,|,(,2),3,D,(,4,2,)(,1),3,3,设,a,2,3,2,，,b,(,2,3),2,，,c,(2,3),2,，,那么,a,，,b,，,c,的大小关系是,(),A,a,c,b,B,c,a,b,C,c,b,a,D,a,b,c,C,B,C,D,36,49,10,9,10,10,2,D,C,B,11,按照如图的操作步骤,，,若输入的值为,3,，,则输出的值为,_,55,12,一个自然数的立方,，,可以分裂成若干个连续奇数的和例如：,2,3,，,3,3,和,4,3,分别可以按如图所示的方式,“,分裂,”,成,2,个、,3,个和,4,个连续奇数的和,，,即,2,3,3,5,；,3,3,7,9,11,；,4,3,13,15,17,19,若,6,3,也按照此规律来进行,“,分裂,”,，,则,6,3,“,分裂,”,出的奇数中,，,最大的奇数是,_,41,点拨：,2,3,中,“,分裂,”,出的最大的奇数为,2,3,1,5,，,3,3,中,“,分裂,”,出的最大的奇数为,3,4,1,11,，,4,3,中,“,分裂,”,出的最大的奇数为,4,5,1,19,，,依此类推,，,6,3,中,“,分裂,”,出的最大奇数为,6,7,1,41,解：,1,解：,21,解：,4,解：,8,14,已知,(,a,2),2,|,b,5|,0,，,求,a,b,b,a,的值,解：,a,2,，,b,5,，,所以,a,b,b,a,2,5,5,2,32,25,57,15,(,例题,4,变式,),观察下面三行数：,2,，,4,，,8,，,16,，,；,1,，,2,，,4,，,8,，,；,3,，,3,，,9,，,15,，,.,(1),第,行数按什么规律排列？,(2),第,行数与第,行数分别有什么关系？,(3),取每行数的第,9,个数,，,计算这三个数的和,解：,(1),第,行数是,2,1,，,2,2,，,2,3,，,2,4,，,.,即后面一个数是前面一个数乘以,2,得到的,(2),对比,两行中位置对应的数,，,可以发现：第,行每一个数是第,行对应的数除以,2,得到的,，,第,行每一个数是第,行对应的数加,1,得到的,(3)2,9,2,9,(,2),2,9,1,769,16,在探究学习活动中,，,张亮发现了一组式子的规律,，,并将它们写到如图所示的卡片上,，,而且还给同学们提出了一个思考问题,，,请你仔细观察他所发现的规律,，,解决思考问题,解：,a,10,2,1,99,，,b,10,，,所以,a,b,99,10,109,17,为了求,1,2,2,2,2,3,2,100,的值,，,可令,S,1,2,2,2,2,3,2,100,，,则,2,S,2,2,2,2,3,2,4,2,101,，,因此,2,S,S,2,101,1,，,所以,S,2,101,1,，,即,1,2,2,2,2,3,2,100,2,101,1.,依照以上推理计算：,1,3,3,2,3,3,3,2000,.,方法技能：,1,有理数的混合运算严格按照,“,先乘方,，,再乘除,，,最后算加减；有括号先算括号里面的,”,顺序进行运算,2,运算时要仔细观察题中各数之间的关系,，,灵活应用运算律,，,改变运算顺序,，,以简化计算常用简便运算的方法：,(1),运用运算律；,(2),优先结合：同号结合,，,互为相反数结合,，,凑整结合等；,(3),分配律的逆用；,(4),裂项相消；,(5),分组计算,易错提示：,1,在有理数混合运算中没有全化为乘法乱用运算律致错,2,当底数是分数或负数时忽略括号致错,