资源描述
,专题强化二受力分析,共点,力的平衡,大一轮复习讲义,1.,本专题是本章重要知识和规律的综合，特别是受力分析和平衡条件的应用,，,是,高考的重点和热点,.,2.,高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现，但近年,在,计算,题中也作为一个力学或电学考点命题,.,3.,用到的相关知识有：受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡条件；用,到,的,主要方法有：整体法与隔离法、合成法、正交分解法等,.,专题解读,物体的受力分析,1.,力学中的五种力,基础,考点,自主,悟透,题型一,种类,大小,方向,重力,G,mg,(,不同高度、纬度、星球，,g,不同,),竖直向下,弹簧弹力,F,kx,(,x,为形变量,),沿弹簧轴线,静摩擦力,0,F,f,静,F,fmax,与相对运动趋势方向相反,滑动摩擦力,F,f,滑,F,N,与相对运动方向相反,万有引力,沿质点间的连线,2.,受力分析,(1),把指定物体,(,研究对象,),在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程,.,(2),一般步骤,3.,整体法与隔离法,整体法,隔离法,概念,将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法,将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法,选用原则,研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度,研究系统内物体之间的相互作用力,例,1,(2020,云南保山市统一检测,),如图,1,所示，,A,、,B,、,C,三个物体处于平衡状态，则关于,A,、,B,、,C,三个物体的受力个数，下列说法正确的是,A.,A,物体受到,4,个力的作用,B.,B,物体受到,3,个力的作用,C.,C,物体受到,3,个力的作用,D.,C,物体受到,4,个力的作用,图,1,解析,物体,C,受重力、,B,的支持力和摩擦力,3,个力的作用，选项,C,正确，,D,错误,；,物体,B,受重力、,A,的支持力、,C,的压力和摩擦力,4,个力的作用，选项,B,错误,；,把,B,、,C,看成一个整体，物体,A,受重力、地面的支持力以及,B,、,C,整体的压力,3,个力的作用，选项,A,错误,.,变,式,1,如图,2,，一个物体以某一初速度冲上粗糙斜面，下列,关,于,物体的受力分析正确的是,图,2,变,式,2,如,图,3,所,示，两个质量均为,m,的小球通过两根轻弹簧,A,、,B,连接，在水平外力,F,作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等,.,弹簧,A,、,B,的劲度系数分别为,k,A,、,k,B,，且原长相等,.,弹簧,A,、,B,与竖直方向的夹角分别为,与,45.,设,A,、,B,中的拉力分别为,F,A,、,F,B,.,小球直径相比弹簧长度可以忽略，重力加速度为,g,.,则,图,3,解析,对下面的小球进行受力分析，如图甲所示：,对两个小球整体受力分析，如图乙所示：,1.,共点力的平衡,(1),平衡状态：物体静止或做匀速直线运动,.,(2),平衡条件：,F,合,0,或,F,x,0,，,F,y,0.,(3),常用推论,若物体受,n,个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余,(,n,1),个力的合力大小相等、方向相反,.,若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形,.,高考,热点,讲,透练熟,静态平衡问题,题型二,2.,处理平衡问题的基本思路,确定平衡状态,(,加速度为零,),巧选研究对象,(,整体法或隔离法,),受力分析,建立平衡方程,求解或作讨论,.,3.,常用的方法,(1),在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法,.,(2),求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、图解法等,.,例,2,(2019,全国卷,16),用卡车运输质量为,m,的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图,4,所示,.,两斜面,、,固定在车上，倾角分别为,30,和,60.,重力加速度为,g,.,当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面,、,压力的大小分别为,F,1,、,F,2,，则,图,4,解析,分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面,和,的效果进行分解如图所示，,变式,3,(2019,江苏卷,2),如图,5,所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右,.,细绳与竖直方向的夹角为,，绳的拉力为,T,，则风对气球作用力的大小为,图,5,C.,T,sin,D.,T,cos,解析,以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为,F,T,sin,，,C,正确，,A,、,B,、,D,错误,.,变式,4,(2019,陕西宝鸡市高考模拟检测,(,二,),如图,6,所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体,A,、,B,，,A,悬挂起来，,B,穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、,B,与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为,，则物体,A,、,B,的质量之比,m,A,m,B,等于,A.1,cos,B.cos,1,C.tan,1,D.1,sin,图,6,解析,设绳子的拉力为,F,T,，隔离,A,分析有,F,T,m,A,g,隔离,B,分析有：,F,T,cos,m,B,g,由,得：,m,A,m,B,1,cos,，故,A,正确，,B,、,C,、,D,错误,.,1.,动态平衡,动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡,.,2.,常用方法,解析法、图解法、相似三角形法等，特别是三力动态平衡问题，常用图解法分析,.,高考,热点,讲,透练熟,动态平衡问题,题型,三,用图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化,.,题型,1,图解法的应用,例,3,如图,7,，一小球放置在木板与竖直墙面之间,.,设墙面对小球的压力大小为,F,N1,，木板对小球的压力大小为,F,N2,.,以木板与墙连接点所形成的,水平,直线,为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置,.,不计摩擦,，,在此,过程,中,A.,F,N1,始终减小，,F,N2,始终增大,B.,F,N1,始终减小，,F,N2,始终减小,C.,F,N1,先增大后减小，,F,N2,始终减小,D.,F,N1,先增大后减小，,F,N2,先减小后,增大,图,7,解析,对小球受力分析如图所示，可知木板从题图位置缓慢地转到水平位置的过程中，,F,N1,始终减小，,F,N2,始终减小,.,故选项,B,正确,.,变式,5,(2020,河南驻马店市第一学期期终,),质量为,m,的物体用轻绳,AB,悬挂于天花板上，用水平力,F,拉着绳的中点,O,，使,OA,段绳偏离竖直方向一定角度，如图,8,所示,.,设绳,OA,段拉力的大小为,F,T,，若保持,O,点位置不变，则当力,F,的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程,中,A.,F,先变大后变小，,F,T,逐渐变小,B.,F,先变大后变小，,F,T,逐渐变大,C.,F,先变小后变大，,F,T,逐渐变小,D.,F,先变小后变大，,F,T,逐渐变,大,图,8,解析,对结点,O,受力分析如图所示，当保持,O,点位置不变，则当力,F,的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中，由图可知,F,先减小后增大，,F,T,一直减小，故选,C.,例,4,(2019,安徽蚌埠市第二次质检,),如图,9,所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态,.,现对小球乙施加一个水平力,F,，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为,F,f,，则该过程,中,A.,F,f,变小，,F,变大,B.,F,f,变小，,F,变小,C.,F,f,变大，,F,变小,D.,F,f,变大，,F,变,大,题型,2,解析法的应用,图,9,解析,以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为,，根据,平衡条件可得，水平拉力为,F,mg,tan,，可见,水平拉力,F,逐渐增大，绳子的拉力为,F,T,，故,绳子的拉力也逐渐增大,；,以,物体甲为研究对象受力分析,，根据,平衡条件可得，物体甲受地面的摩擦力与绳子的拉力沿水平方向的分力,F,T,x,F,T,cos,，两力等大反向，故摩擦力方向向左，,F,f,，,逐渐增大，故,D,正确，,A,、,B,、,C,错误,.,对于物体沿圆弧缓慢移动的动态平衡问题，常把力的矢量三角形与几何三角形联系起来，根据三角形相似，讨论力的大小变化情况,.,另外需要注意的是构建三角形时可能需要画辅助线,.,题型,3,相似三角形法,例,5,如图,10,所示，光滑的半圆环沿竖直方向固定，,M,点为半圆环的最高点，,N,点为半圆环上与半圆环的圆心等高的点，直径,MH,沿竖直方向，光滑的定滑轮固定在,M,处，另一小圆环穿过半圆环用质量不计的轻绳拴接并跨过定滑轮,.,开始小圆环处在半圆环的最低点,H,点，第一次拉小圆环使其缓慢地运动到,N,点，第二次以恒定的速率将小圆环拉到,N,点,.,滑轮大小可以忽略，则下列说法正确的是,A.,第一次轻绳的拉力逐渐增大,B.,第一次半圆环受到的压力逐渐减小,C.,小圆环第一次在,N,点与第二次在,N,点时，轻绳的拉力相等,D.,小圆环第一次在,N,点与第二次在,N,点时，半圆环受到的,压,力,相等,图,10,解析,小圆环沿半圆环缓慢上移过程中，受重力,G,、拉力,F,T,、弹力,F,N,三个力处于平衡状态，受力分析如图所示,.,在小圆环缓慢上移的过程中，半径,R,不变，,MN,的长度逐渐减小，故轻绳的拉力,F,T,逐渐减小，小圆环所受的支持力的大小不变，由牛顿第三定律得半圆环所受的压力的大小不变，,A,、,B,错误；,1.,临界问题,当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态,“,恰好出现,”,或,“,恰好不出现,”,，在问题的描述中常用,“,刚好,”“,刚能,”“,恰好,”,等,.,2.,极值问题,平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题,.,平衡中的临界与极值问题,微点讲座,系列,3,能力考点师生共研,3.,解题方法,(1),极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小,.,(2),数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系,(,画出函数图象,),，用数学方法求极值,(,如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值,).,(3),物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值,.,例,6,如图,11,所示，质量为,m,的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为,30,时恰能沿斜面匀速下滑,.,对物体施加一大小为,F,、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行,.,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,，,当,斜面倾角增大并超过某一临界角,0,时，不论,水平,恒力,F,多大，都不能使物体,沿斜面,向上滑行，试求：,(1),物体与斜面间的动摩擦因数；,图,11,解析,如图甲所示，未施加力,F,时，对物体受力分析，,由平衡条件得,mg,sin 30,mg,cos 30,(2),这一临界角,0,的大小,.,答案,60,解析,设斜面倾角为,时，受力情况如图乙所示，由平衡条件得：,F,cos,mg,sin,F,f,F,N,mg,cos,F,sin,F,f,F,N,变式,6,(2020,福建莆田市质检,),如图,12,所示，质量为,m,的物块静止于固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为,，逐渐增大斜面的倾角,，直到,等于某特定值,时，物块达到,“,欲动未动,”,的临界状态，,此时的摩,擦力,为最大静摩擦力，设最大静摩擦力等于,滑动摩擦力，,求,角满足什么条件时物块总与斜面保持相对,静止,.,图,12,解析,设,等于某特定值,时，物块恰能与斜面保持相对静止，则有,F,N,G,cos,0,，,F,fm,G,sin,0.,又,F,fm,F,N,，解得,tan,.,显然，当,即,tan,时，物块始终保持静止,.,答案,tan,1.(,2019,福建三明市上学期期末,),如图,1,，某电视台每周都有棋类节目，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子之间的相互作用力，下列说法正确的,是,A.,小棋子共受三个力作用,B.,棋子对棋盘的压力大小等于重力,C.,磁性越强的棋子所受的摩擦力越大,D.,质量不同的棋子所受的摩擦力大小,不同,1,2,3,4,双基巩固练,5,6,7,图,1,课时精练,8,解析,小棋子受到重力,G,、棋盘面的吸引力,F,引,、支持力,F,N,和静摩擦力,F,f,，共四个力作用，重力竖直向下，摩擦力竖直向上，且重力和摩擦力是一对平衡力；支持力和吸引力为一对平衡力；棋子掉不下来的原因是棋盘对它向上的摩擦力和它的重力大小相等，所以质量不同的棋子所受摩擦力大小不同，故选项,D,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,2.,如图,2,所示，甲、乙两个小球的质量均为,m,，两球间用细线,2,连接，甲球用细线,1,悬挂在天花板上,.,现分别用大小相等的力,F,水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧,.,则平衡时两球的可能位置是下列选项中的,1,2,3,4,5,6,7,图,2,8,解析,用整体法分析，把两个小球看成一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力,2,mg,、水平向左的力,F,(,甲受到的,),、水平向右的力,F,(,乙受到的,),和细线,1,的拉力,F,1,，两水平力相互平衡，故细线,1,的拉力,F,1,一定与重力,2,mg,等大反向，即细线,1,一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到竖直向下的重力,mg,、水平向右的拉力,F,、细线,2,的拉力,F,2,，要使得乙球受力平衡，细线,2,必须向右倾斜，故,A,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,3.(,多选,)(2019,江西新余市上学期期末,),如图,3,所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为,m,，由于河水的流动对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成,角，已知物体所受的浮力不能忽略，重力加速度为,g,.,下列说法正确的是,A.,绳子的拉力为,B.,绳子的拉力可能小于,mg,C.,物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力,D.,物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力,1,2,3,4,5,6,7,图,3,8,解析,对物体受力分析，如图所示：,1,2,3,4,5,6,7,在水平方向上有,F,f,F,T,sin,，,sin,1,，有,F,f,F,T,，物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力，故,C,错误，,D,正确,.,8,1,2,3,4,4.(2019,山东泰安市期末,),如图,4,所示，与竖直方向成,45,角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力,F,作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是,A.,物块一定受两个力的作用,B.,物块一定受三个力的作用,C.,物块可能受三个力的作用,D.,物块可能受四个力的作用,图,4,5,6,7,8,1,2,3,4,解析,物块沿天花板匀速上升，受力平衡，对物块受力分析可知，若天花板对物块没有向下的支持力，则物块只受到重力和向上的恒力,F,.,若天花板对物块有垂直天花板向下的支持力，则物块必定受沿天花板向下的摩擦力，则物块受到重力、向上的恒力,F,、垂直天花板向下的支持力和沿天花板向下的摩擦力，所以物块可能受到两,个力,，也可能受到四个力，故,A,、,B,、,C,错误，,D,正确,.,5,6,7,8,1,2,3,4,5.(,多选,),如图,5,所示，物体,P,静止于固定的斜面上，,P,的上表面水平，现把物体,Q,轻轻地叠放在,P,上，,则,A.,P,向上滑动,B.,P,静止不动,C.,P,所受的合外力增大,D.,P,与斜面间的静摩擦力,增大,图,5,5,6,7,8,解析,设斜面的倾角为,，放上,Q,，相当于增加了,P,的质量，对,P,受力分析并列平衡方程得,F,N,mg,cos,，,mg,sin,F,f,mg,cos,.,当,m,增大时，不等式两边都增大，不等式仍然成立，,P,仍然静止，故选,B,、,D.,1,2,3,6.(2020,黑龙江齐齐哈尔市调研,),重力都为,G,的两个小球,A,和,B,用三段轻绳按如图,6,所示连接后悬挂在,O,点上，,O,、,B,间的绳子长度是,A,、,B,间的绳子长度的,2,倍，将一个拉力,F,作用到小球,B,上，使三段轻绳都伸直且,O,、,A,间和,A,、,B,间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力,F,的最小值,为,4,5,6,7,图,6,综合提升练,8,1,2,3,解析,对,A,球受力分析可知，因,O,、,A,间绳竖直，则,A,、,B,间绳上的拉力为,0.,对,B,球受力分析如图所示,，,则可知当,F,与,O,、,B,间绳垂直时,F,最小，,F,min,G,sin,，,4,5,6,7,8,1,2,3,7.(,多选,)(2017,天津卷,8),如图,7,所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆,M,、,N,上的,a,、,b,两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态,.,如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的,是,A.,绳的右端上移到,b,，绳子拉力不变,B.,将杆,N,向右移一些，绳子拉力变大,C.,绳的两端高度差越小，绳子拉力越小,D.,若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点,右移,4,5,6,7,图,7,8,解析,设两杆间距离为,d,，绳长为,l,，,Oa,、,Ob,段长度分别为,l,a,和,l,b,，则,l,l,a,l,b,，两部分绳子与竖直方向夹角分别为,和,，受力分析如图所示,.,绳子中各部分张力相等，,F,T,a,F,T,b,F,T,，则,.,对,O,点受力分析可得,2,F,T,cos,mg,，,d,l,a,sin,l,b,sin,l,sin,，,则,sin,为定值，,为定值，,cos,为定值，绳子的拉力保持不变，故,A,正确，,C,错误；,将杆,N,向右移一些，,d,增大，则,sin,增大，,cos,减小，绳子的拉力增大，故,B,正确,；,若,换挂质量更大的衣服，,d,和,l,均不变，绳中拉力增大，但衣架悬挂点的位置不变，,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,8.,如图,8,所示，用完全相同的轻弹簧,A,、,B,、,C,将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧,A,与竖直方向的夹角为,30,，,弹,簧,C,水平，则弹簧,A,、,C,的伸长量之比,为,A,.,4,B.4,C.1,2,D.2,1,4,5,6,图,8,7,8,解析,选取两小球和弹簧,B,组成的系统为研究对象，由平衡条件得,F,A,sin 30,F,C,，即,F,A,F,C,2,1,，所以,x,A,x,C,2,1.,
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