小学数学四年级上学期-简单计数-+作业+答案课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四年级上学期,简单计数,四年级上学期,一家餐厅的菜单上提供了米饭和馒头两种主食,可乐、,雪碧、橙汁三种饮料,要从中选种主食和饮料,那么你知道有多少种搭配方法吗?,答：6种,【例题小结】连线枚举是不区分顺序的,如米饭+可乐和可乐+米饭,是同样的搭配,在计数的时候只计算线段的数量即可。,例题,1,一家餐厅的菜单上提供了米饭和馒头两种主食,可乐、答：6种【例,5个羽毛球运动员参加羽毛球比赛,比赛首轮要求运动员两两之间都必须进行一场比赛,那么在首轮比赛中要进行多少场比赛?,答：,10,场,54=20(场),202=10(场),【例题小结】比赛问题中注意自己不能和自己比赛。,例题,2,5个羽毛球运动员参加羽毛球比赛,比赛首轮要求运动员两两之间都,买冰激凌时可以选择红豆、珍珠、葡萄干三种加料,还能选择巧克力酱、草莓酱、西瓜酱三种果酱,如果要选择一种加料和一种果酱,可以有多少种搭配方法?,【答案】9种,【解析】可以将加料和果酱分列两列,进行连线,将所有搭配找到,练习,1,买冰激凌时可以选择红豆、珍珠、葡萄干三种加料,还能选择巧克力,一次会议共有4人参加,人见面时相互之间都握了一次手,那么这人总共握了几次手?,【答案】6次,【解析】把四个人进行编号,然后握手的两人之间连上线段。,练习,2,一次会议共有4人参加,人见面时相互之间都握了一次手,那么这人,曼曼要从A、B、C、D四本书中选书送给朋友,如果她至少会送一本书给朋友,那么她有多少种选法?,答：,15,种,【例题小结】在分类时,要选定恰当的标准,保证既不重复也不遗漏。,送1本:A、B、C、D,共4种,送2本:AB、AC、AD、BC、BD、CD,共6种,送3本:ABC、ABD、ACD、BCD,共4种,送4本:ABCD,共1种,一共有4+6+4+1=15(种),例题,3,曼曼要从A、B、C、D四本书中选书送给朋友,如果她至少会送一,一个箱子中装有红、蓝、黄三种颜色的球各两个,曼曼从箱子里随机抽2个球,那么她所摸出来的2个球的颜色可能出现多少种情况?,答：,6,种,【例题小结】分类的标准有可能不是唯一的,尽量选择简单明了,的标准。,同色：红红，黄黄，蓝蓝,不同色：红蓝，红黄，蓝黄,一共用3+3=6（种）,例题,4,一个箱子中装有红、蓝、黄三种颜色的球各两个,曼曼从箱子里随机,一天,乐乐快餐店提供了A、B、C、D四种炒菜,旭旭来这里吃饭。如果每样菜只点份,他点的菜总共有多少种可能的情况?,【答案】15种,【解析】本题中没有确定点几样菜,可以是1样、2样、3样或4样,如果点1样,可以是A、B、C、D,共4种选法:如果点2样,可以是AB、AC、AD、BC、BD、CD,共6种选法;如果点4样,可以是ABC、ABD、ACD、BCD,共4种选法:如果点1样,则是ABCD共1种选法。所以一共有4+6+4+1=15(种)选法。,练习,3,一天,乐乐快餐店提供了A、B、C、D四种炒菜,旭旭来这里吃饭,曼曼有蓝、绿、黄三种颜色的积分卡各两张,她从里面随机抽出两张去兑换礼品,这两张积分卡的颜色可能出现多少种情况?,【答案】6种,【解析】同色:红红、蓝蓝、黄黄:不同色:红蓝、红黄、蓝黄。一共有3+3=6(种),练习,4,曼曼有蓝、绿、黄三种颜色的积分卡各两张,她从里面随机抽出两张,甲、乙、丙三个人玩传球游戏,最开始时球在甲手里,传了4次后,球又被传回到了甲手里。传球的过程有多少种可能情况?,答：6种,【例题小结】传球最后传到甲手里,那么树形图中倒数第二次是甲的就没必要往下,画了。,例题,5,甲、乙、丙三个人玩传球游戏,最开始时球在甲手里,传了4次后,五个格子连成一排,旭旭要给这五个格子涂上颜色,且他手上只有红、黄、蓝三种颜色的彩笔。旭旭先将第一个格子涂成了红色,如果相邻的两个格子不能涂相同的颜色,那么旭旭有多少种涂色方案?,答：,1,6种,【例题小结】本题的染色问题其实也是,传球问题的一种,在做题中要灵活运用,解题方法,例题,6,五个格子连成一排,旭旭要给这五个格子涂上颜色,且他手上只有红,池塘里有甲、乙、丙三片荷叶,“只青蛙在荷叶之间跳动,它开始在乙荷叶上,跳了4次后又回到了乙荷叶上,那么这只青蛙跳的过程有多少种可能的路线？,【答案】6种,【解析】此题类似于传球,从乙出发画树形图,一共4层,最后一次回到乙,倒数第二次是乙的不用往下画,一共6种,练习,5,池塘里有甲、乙、丙三片荷叶,“只青蛙在荷叶之间跳动,它开始在,一项游戏要求从红、黄、绿密队的队员中共选5名队员站成一排,且相邻的两个人不能是同队的人,那么这5名队员的队服颜色有多少种安排方式?,【答案】48种,【解析】此题类似于染色,相当于5个格子,用三种颜色去染色,相邻格子不同色。同上面的例题2,只不过本题三种颜色都可以排在第一个,所以总数量应该是例题2的3倍,共48种。,练习,6,一项游戏要求从红、黄、绿密队的队员中共选5名队员站成一排,且,甲、乙二人进行乒乓球比赛,规定五局三胜。已知甲先胜一局,那么最终乙获胜的情况有多少种?,答：4种,【例题小结】最后乙获胜的情况有4种,而甲获胜的情况有6种,不相同的原因是,本题中规定了甲先胜一局。,例题,7,甲、乙二人进行乒乓球比赛,规定五局三胜。已知甲先胜一局,那么,甲、乙两队进行一场足球比赛,甲队在比赛的过程中从未让对手领先过,最终以4比1取得胜利,那么这场比赛的进球顺序共有多少种可能?,答：,4,种,【例题小结】题中没有明确说明第一个球,是谁进的,但是可以通过“甲队在比赛的过,程中从未让对手领先过”这句话判断出第,一个球是甲进的。,例题,8,甲、乙两队进行一场足球比赛,甲队在比赛的过程中从未让对手领先,甲、乙二人进行乒乓球比赛,规定五局三胜。如果甲先胜一局,那么他最终获胜的情况有多少种?,【答案】6种,练习,7,甲、乙二人进行乒乓球比赛,规定五局三胜。如果甲先胜一局,那么,甲、乙两队进行一场足球比赛,甲队在比赛的过程中从未让对手领先过,最终以3比1取得胜利,那么这场比赛的进球顺序共有多少种可能?(例如:一种可能的顺序为“甲甲甲乙”),【答案】,3,种,练习,8,甲、乙两队进行一场足球比赛,甲队在比赛的过程中从未让对手领先,本讲总结,:,1.,简单计数种比较简单的是分类枚举,但也是为后面学习更加高深的枚举方法做铺垫的内容,必须要好好掌握。,2.,树形图在解决一些特殊的计数题中有巧妙作用。,本讲总结:,作业,1,1,、米饭,如果旭旭要选择一种炒菜和一种主食,他有多少种搭配方式呢?,【答案】3种,作业11、米饭,如果旭旭要选择一种炒菜和一种主食,他有多少种,作业,2,2.曼曼要在铅笔、橡皮这两件礼物中选择送给旭旭作为生日礼物,如果她至少选一件,那么她有多少种选法?,【答案】3种,【解析】可以选择铅笔、橡皮或者铅笔盒橡皮。,作业22.曼曼要在铅笔、橡皮这两件礼物中选择送给旭旭作为生日,作业,3,3.一个箱子里有2个红球和2个蓝球,曼曼从箱子里随机摸出2个球,那么她所摸出来的2个球的颜色可能出现多少种情况?,【答案】3种,【解析】红红、蓝蓝、红蓝，3种。,作业33.一个箱子里有2个红球和2个蓝球,曼曼从箱子里随机摸,作业,4,4,.旭旭、曼曼、沫沫老师和启智精灵四人玩传球游戏,此时此刻球在旭旭手里,他可以传给()、()、()？,【答案】曼曼，沫沫老师，启智精灵,【解析】旭旭不能传给自己，可以传给曼曼，沫沫老师，启智精灵,作业44.旭旭、曼曼、沫沫老师和启智精灵四人玩传球游戏,此,作业,5,5.甲、乙二人下象棋,共玩两局,游戏的胜负情况有哪些,【答案】两局分别的胜者可能是(1)甲甲(2)甲乙(3)乙甲(4)乙乙,【解析】两局中，甲乙都可能获胜，一共4种情况。(1)甲甲(2)甲乙(3)乙甲(4)乙乙。,作业55.甲、乙二人下象棋,共玩两局,游戏的胜负情况有哪些,作业,6,6,.甲甲、乙二人进行乒乓球比赛,规定三局两胜。如果甲先胜一局,那么他最终获胜的情况有多少种?,【答案】2种,【解析】甲甲、甲乙甲,作业66.甲甲、乙二人进行乒乓球比赛,规定三局两胜。如果甲先,作业,7,7,、,旭旭的衣柜里有牛仔裤、休闲裤、了恤衫和衬农,那么旭旭可以有多少种穿衣搭配?,【答案】4种,【解析】可以通过连线枚举,穿衣搭配有牛仔裤+7恤衫、牛仔裤+衬衣、休闲裤+T恤衫、休闲裤+衬衣,一共有4种穿衣搭配,作业77、旭旭的衣柜里有牛仔裤、休闲裤、了恤衫和衬农,那么旭,作业,8,8,、一天,曼曼到快餐店吃饭,快餐店提供了A、B、C三种炒菜,那么曼曼点的菜一共有多少种可能?,【答案】7种,【解析】如果点一个菜,可以是A、B、C,共3种选法:如果点两个菜,可以是AB、AC、BC,共3种选法;如果点三个菜,可以是ABC,共1种选法。所以一共有3+3+1=7(种)可能,作业88、一天,曼曼到快餐店吃饭,快餐店提供了A、B、C三种,作业,9,9,、,4个格子连成一排,旭旭要给这4个格子涂上颜色,且他手上只有红、黄、蓝三种颜色的彩笔。旭旭先将第一个格子涂成了蓝色,如果相邻的两个格子不能涂一样的颜色,那么有几种涂色方法?,【答案】8种,作业99、4个格子连成一排,旭旭要给这4个格子涂上颜色,且他,作业,10,10.甲、乙、丙三个人玩传球游戏,一开始球在丙手里,传了次之后,球到了甲的手里,传球的过程有几种可能?,【答案】5种,【解析】传球问题可以通过画树形图来解决,因为丙先开始传球,此时他只能传给甲或乙,而不能给他自己,接下来每次传球都与此类似,第四次传球时,我们只需要找出能传给甲的即可。,作业1010.甲、乙、丙三个人玩传球游戏,一开始球在丙手里,作业,11,11,、,甲和乙进行羽毛球比赛,规定五局三胜。已知乙先胜一局,那么之后甲获胜的情况有哪些?【答案】4种,【解析】我们可以通过画树形图来表示出两人的每局输赢情况。其中甲获胜的情况有4种,作业1111、甲和乙进行羽毛球比赛,规定五局三胜。已知乙先胜,作业,12,1,2,.甲、乙两队进行一场足球比赛,甲队在比赛的过程中从未让对手领先过,最终两队以2比2战平,那么这场比赛的进球顺序共有多少种可能?(例如:一种可能的顺序为“甲甲乙乙”),【答案】2种,【解析】因为甲从未让对手领先过,所以第一个球一定是甲队进的,则我们以甲对进第一,个球作为树根,画出树形图如下:,作业1212.甲、乙两队进行一场足球比赛,甲队在比赛的过程,作业,13,13,、有4个城市的联通情况如下图所示。在一次旅行中,沫沫老师开始时在A市,经过了4次辗转后又回到了A市,那么沫沫老师的行程有多少种可能?,【答案】15种,【解析】我们可以通过画树形图来表示出沫沫老师每次旅行的城市。注意从B和C出发的时候不是所有城市都能到达,最后一次只需要找到能到A市的即可。,作业1313、有4个城市的联通情况如下图所示。在一次旅行中,小学数学四年级上学期-简单计数-PPT+作业+答案,作业,14,14,、曼曼想用数字2、3、6、8组成一个四位数的偶数,且每个数字不重复,能组成多少个,符合条件的四位数?,【答案】18个,【解析】含有特殊条件的组数问题,可以通过树形图一层一层写出,排除不符合条件的数,然后数出符合条件的数的个数。本题中,可以组成24个四位数,其中偶数有18个。,作业1414、曼曼想用数字2、3、6、8组成一个四位数的偶数,