教育专题：三角形外角的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2.2,三角形的外角,人教版八年级上,北海中学 杨顺利,1.,算一算,如图，,ACD,是,ABC,的一个外角,.,（,1,）若,A=70,0,B= 60,0,，,ACD=_,（,2,）若,A=60,0,B=50,0, ACD=_,（,3,）若,A=m,0,B= n,0, ACD= _,多方尝试，探究性质,2.,猜一猜：,ACD,与,A,、,B,有什么位置、数量关系？你能表述它吗？,A,D,C,B,130,0,110,0,(m+n),0,多方尝试，探究性质,2.,猜想,式子：,ACD =A+B,文字：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,A,D,C,B,3,、举例验证你的猜想,多方尝试，探究性质,4.,证一证,证明：,A+B+ACB=180,0, A+ B=180,0,- ACB, ACD = 180,0,- ACB, ACD = A,+B,A,D,C,B,已知：如图，,ACD,是 ,ABC,的一个外角,.,求证：,ACD = A +B,你还有其它方法吗？,多方尝试，探究性质,5.,想一想,方法（,1,）：过点,A,作,AEBC,方法（,2,）：过点,C,作,CFAB,A,D,C,B,E,F,请联想,三角形内角和的证明方法,尝试说明这个结论。,多方尝试，探究性质,5.,归纳总结：三角形外角的性质,文字语言：,三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和,.,几何语言：,ACD,是,ABC,的外角,ACD =A+B,A,D,C,B,小试牛刀，应用新知,1.,解决提出的问题,足球教学课上，在,B,、,C,两接应队员的选择上，张教练建议小明传给,C,队员，说“,C,队员射门角度更大，射门更容易成功。”你知道为什么？（不考虑其他因素）,小明,B,C,D,A,C,A,B,D,小试牛刀，应用新知,2.,求出下列图中,1,和,2,的度数,.,2,1,40,0,30,0,（,1,）,（,2,）,CE,平分,ACD,A,D,C,B,E,40,0,1,2,70,0,小试牛刀，应用新知,3.,如图，,BAE,，,CBF,ACD,是,ABC,的三个外角，它们的和是多少？,A,F,D,C,B,3,2,1,E,