教育专题：43解直角三角形 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3,解直角三角形,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（,XJ,）,教学课件,第,4,章 锐角三角函数,1.,了解并掌握解直角三角形的概念；,2.,掌握解直角三角形的依据并能熟练解题,(,重点、难点,),学习目标,导入新课,观察与思考,A,C,B,c,b,a,(1),三边之间的关系：,a,2,+,b,2,=_,(2),锐角之间的关系：,A,+,B,=_,(3),边角之间的关系：,sin,A,=_,，,cos,A,=_,，,tan,A,=_,在,Rt,ABC,中，共有六个元素（三条边，三个角），其中,C,=90,，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c,2,90,讲授新课,解直角三角形,一,在直角三角形中，除直角外有,5,个元素（即,3,条边、,2,个锐角），只要知道其中的,2,个元素（至少有,1,个是边），就可以求出其余的,3,个未知元素.,我们把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形.,解直角三角形,1.,两锐角之间的关系,:,2.,三边之间的关系,:,3.,边角之间,的关系,A,+,B,=90,a,2,+,b,2,=,c,2,A,C,B,c,b,a,典例精析,例,1,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,A,=30,a,=5,，求,B,，,b,，,c,.,解,:,B,=90-,A,=90-30=60,又,像这样，我们把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作,解直角三角形,例,2,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,cos,A,=,，,BC,=5,，试求,AB,的长,.,解：,设,（舍去）,AB,的长为,A,C,B,当堂练习,1.,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,B,=45,，,b,=3cm,，,求,a,，,c,的长度,.,cm.,解：,c=,a=,3 cm,，,2.,已知在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,sin,A,=,，,则,tan,B,的值为（）,A.B.C.D.,A,解：,Rt,ABC,中，,C,=90,，,sin,A,=,可设,a,=3,k,，,c,=5,k,，,b,=4,k,，,tan,B,=.,故选,A,.,4,如图，已知,Rt,ABC,中，斜边,BC,上的高,AD,=4,，,cos,B,=,，则,AC,=_.,3,.在,ABC,中,，,C,90,，,sin,A,=,，,则,tan,B,为（）,B,A,B,C,D,5,解直角三角形,依据,课堂小结,解法,:,只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素,勾股定理,两锐角互余,锐角的三角函数,见,学练优,本课时练习,课后作业,