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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的意义,答一答,（,1,）若汽车,从,海门出发行驶,x km,油耗为,Q,L,，请用含,x,的代数式表示,Q,。,（,2,）若这辆汽车驶离海门时油箱中有油,60L,，则汽车行驶了,x km,后油箱的剩油量为,P,L,，请用含有,x,的代数式表示,P,。,（,3,）设汽车的速度是匀速的，速度为,v,km/h,，该车从海门到南通所用时间为,t,h,，你能用含,v,的代数式表示,t,吗？,Q,0.1x,P,=-0.1X+60,t,=,50,v,某人驾驶汽车从海门到南通，路程全长约为,50km,，汽车油耗,0.1L/km,。,问题,1,问题,2,海南中学如要种植一个面积为,1000m,的矩形草坪，草坪的长为,y,（单位：,m,），宽为,x,（单位：,m,），用含,x,的式子表示,y,。,2,y,=,1000,x,y,x,(A),y,x,(B),答一答,问题,3,已知海门市的土地总面积为,1.10810 km,，人均占有的土地面积,S,（单位：,km /,人）随全市总人口,n,（单位：人）的变化而变化。请用含,n,的代数式表示,S,。,2,2,3,S,=,1.10810,n,3,答一答,Q,0.1x,1,、某人驾驶汽车从海门到南通，路程全长约为,50km,，汽车油耗,0.1 L/km,。,请回答下列问题：,（,1,）若汽车从海门出发行驶了,x km,后的耗油量为,Q,L,，请用含,x,的代数式表示,Q,。,（,2,）若这辆汽车驶离海门时油箱中有汽油,60L,，则汽车行驶了,x km,后油箱的剩油量为,P,L,，请用含有,x,的代数式表示,P,。,（,3,）设这辆汽车的速度是匀速的，速度为,v,km/h,，该车从海门到南通所用时间为,t,h,，你能用含,v,的代数式表示,t,吗？,2,、海南中学如要种植一个面积为,1000m,的矩形草坪，草坪的长为,y,（单位：,m,），宽为,x,（单位：,m,），用含,x,的式子表示,y,。,3,、已知海门市的土地总面积为,1.108,10 km,，人均占有的土地面积,s,（单位：,km2/,人）随全市总人口,n,（单位：人）的变化而变化。请用含,n,的代数式表示,s,。,2,3,P=-0.1X+60,t,=,50,v,y,=,1000,x,S,=,1.10810,n,3,三个函数表达式：、,、。,t,=,50,v,y,=,1000,x,3,s,=,1.10810,n,你能用一个一般形式来表示吗？,仿照描述一次函数的一般方法给上述函数下一个恰当的定义。,比一比，说一说,形如,y=,（,k,为常数，,k0,）的函数，称为反比例函数。其中,x,是自变量，,y,是函数，自变量,x,的取值范围是不等于,0,的一切实数。,x,k,y,是,x,的反比例函数,x,k,y,=,（,k,为常数，,k0,）。,反比例函数,x,k,y,=,反比例函数,.,（,k,为常数,k0,），,y,是,x,的反比例函数，那么,x,是否可以看成是,y,的反比例函数？为什么？,想一想，说一说,请写出,2,个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的,k,值是多少？后请与同伴交流。,讨论交流,判别下列式子是否表示,y,是关于,x,的反比例函数？如果是，请指出相应的,k,值是多少？,（,1,）,y,=4,x,（,2,）,（,3,）,y,=6,x,+1,y,=,-,5,x,（不是）,（不是）,（是，,k=-5,）,海,赛一赛,赛一赛,判别下列式子是否表示,y,是关于,x,的反比例函数？如果是，请指出相应的,k,值是多少？,（不是）,（是，,k=123,）,（,4,）,=3,（,5,）,xy,=123,（,6,）,y,=,-,x,2,3,y,x,（是,k=,）,-,2,3,南,判别下列式子是否表示,y,是关于,x,的反比例函数？如果是，请指出相应的,k,值是多少？,（不是）,（是,k=3,）,（不是）,x,y,=,（,7,）,y,=-,x,（,8,）,（,9,）,y,=3,x,1,中,赛一赛,判别下列式子是否表示,y,是关于,x,的反比例函数？如果是，请指出中相应的,k,值是多少？,y,=,x,2,（,10,）,（,11,）,y,=,k,x,（,12,）,y,=,3,x,2,（不是）,（不是）,（不是）,学,赛一赛,反思小结,反比例函数定义式及常见的变式：,y,=,（,k,为常数，,k0,）,xy,=k,（,k,为常数，,k0,）,y=,kx,(k,为常数，,k0,）,x,k,-1,-1,2,、已知,y,是,x,的反比例函数，当,x,=2,时,，,y,=6,。,（,1,）写出,y,与,x,的函数关系式。,（,2,）求当,x,=4,时,y,的值。,做一做,反思小结,要根据题中所给的函数关系,再利用已知中所给的,x,、,y,的值求出系数值，这种方法叫待定系数法。,x,k,变式一,：,若,y,与,x,成反比例，则,设,y,=,（,k,为常数，,k,0,）,x,k,变式二,：,若,y,与,x,成反比例，则,2,设,y,=,（,k,为常数，,k,0,）,x,k,2,变式三,：,y,与,(x+3),成反比例，则,设,y,=,（,k,为常数，,k,0,）,x,+3,k,练一练,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？,（,1,）一个游泳池的容积为,2000m,，注满游泳池所用的时间,t,（单位：,h,）随注水速度,v,（单位：,m /h,）的变化而变化；,（,2,）某长方体的体积为,1000 m,，长方体的高,h,（单位：,cm,）随底面积,S,（单位：,cm,）的变化而变化；,3,3,2,3,解,:,（,1,）,t,=,2000,v,（,2,）,h,=,1000,s,课堂小结,请你说说学习本节课后的收获及疑问。,1,、知识方面：,（,1,）函数,一次函数,y=k,x+b,（,k,、,b,为常数，,k0,），,当,b=0,时，,y,=,k x,（,k,为常数，,k,0,）即为正比例函数,反比例函数,y,=,k,x,（,k,为常数，,k0,）,（,2,）反比例函数定义式及常见变式：,y=,（,k,为常数，,k0,）,xy,=k,（,k,为常数，,k0,）,y=,kx,（,k,为常数，,k0,）,x,k,-1,2,、思想方法方面：,（,1,）待定系数法,（,2,）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）,考一考,y,=,100,x,1,、在下列函数关系式中：,2,xy,=1,，,y,是,x,的反比例函数的 个数是（）,A,、,2 B,、,3 C,、,4 D,、,5,2,、下列关系式中，,y,是,x,的反比例函数的是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,3,、变量,y,与,x,成反比例，且当,x,=4,时，那么其函数解析式为,，当,y,=2,时，,x,=,。,4,、,(06,江西中考题,),近视眼镜的度数,y,（单位,:,度）与镜片焦距,x,（单位,:m,）成反比例，已知,400,度近视眼镜的焦距为,0.25m,，则,y,与,x,的函数关系式为,。,y,=,1,x,y,=,5,2x,y,=,3x,1,2,y,=,1,x,+,2,y,=,1,x,2,y,=,k,x,y,=,x,2,y,=,3x,2,y,=,1,y,=,1,2,C,C,y,=,2,x,1,1,必做题,（,1,）课本第,53,页习题,17.1,第,1,，,2,，,5,题。,（,2,）课本第,47,页练习第,3,题。,2,选做题,（,1,）已知函数,y,=(,m,3),x,是反比例函数，求,m,的值。,（,2,）,若,y,与 成反比例，,x,与 成正比例，则,y,是,z,的（）,3,、课后思考题,m+1,1,x,1,z,A,、正比例函数,B,、反比例函数,C,、一次函数,下表给出了我们已学过的一种函数中,x,与,y,的一些值。,（,1,）你发现这是个什么函数？写出这个函数的表达式。,（,2,）根据函数表达式完成上表。,课后作业,3,x,y,-2,-1,1,3,-4,2,-,4,-2,4,1,-,2,1,2,8,学习数学 享受数学,谢谢大家!,
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