教育专题：1321三角形全等的条件11

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2,三角形全等的条件,(,一,),临海中学初二数学备课组,情境问题,:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办,?,知识回顾,AB=DE,BC=EF,CA=FD,A=D B=E C=F,A,B,C,D,E,F,1,、什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫,全等三角形,。,2,、全等三角形有什么性质？,1.,只,给,一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,60,60,60,探究一,：,2.,给出两个条件：,一边一内角：,两,内角：,两边：,30,30,30,30,30,50,50,2cm,2cm,4cm,4cm,可以发现按这些条件画的三角形都一定全等。,3.,给出三个条件,三条边,三个角,两角一边,两边一角,探究二,你会用刻度尺和圆规画,DEF,吗？,使其三边分别为,3,cm,，,4cm,和,5,cm,。,把你画的,三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？,1,、画线段,EF=3cm,。,2,、,分别以,E,、,F,为圆心，,5,cm,，,4cm,长为半径画两条圆弧，交于点,D,。,3,、,连结,DE,，,DF,。,DEF,就是所求的三角形,画法：,有三边对应相等的两个三角形全等,.,可以简写成,“,边边边”,或“,SSS,”,A,B,C,D,E,F,用 数学语言表述,：,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,新知学习,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,C,A,B,D,O,议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：,如图，在,AOB,和,DOC,中,AO=DO(,已知,),_=_(,已知,),BO=CO(,已知,),AOBDOC,（,SSS,）,解：,ABC,DCB,理由如下：,AB=CD,AC=DB,=,SSS,2,、如图，,D,、,F,是线段,BC,上的两点，,AB=EC,，,AF=ED,，,要使,ABFECD,，,还需要条件,A,E,B,D,F,C,A,B,C,D,想一想,ABC （）,1,、如图，,AB=CD,，,AC=BD,，,ABC,和,DCB,是否全等？试说明理由。,DCB,BC,CB,BF=CD,或,BD=CF,应用迁移，巩固提高,例,1,.,如下图，,ABC,是一个刚架，,AB=AC,，,AD,是连接,A,与,BC,中点,D,的,支架。求证：,ABD ACD,分析：,要证明,ABD ACD,，,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论,：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,（SSS）,A,B,C,D,拓展与提高：,如图，在四边形,ABCD,中,AB=CD,，,AD=BC,，,则,A=C,请说明理由。,解：,在,ABD,和,CDB,中,AB=CD,（,已知）,AD=BC,（,已知）,BD=DB,（公共边）,ABD,CDB,A=C,（）,全等三角形的对应角相等,小结,2.,三边对应相等的两个三角形全等（边边边或,SSS,）；,1.,知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,3,、体验分类讨论的数学思想,4,、初步学会理解证明的思路,作业,A.,作业本,1-4,题及画一个三角形,是它的三边分别为,3,cm,4cm,3cm,和习题精选,P88,6,题,B.,作业本,1-4,题及画一个三角形,是它的三边分别为,3,cm,4cm,3cm,和习题精选,P88 8,题,C.,作业本,1-4,6,7,题及画一个三角形,是它的三边分别为,3,cm,4cm,3cm,再 见,已知,:,如图,AC=AD,BC=BD.,求证,:C,D.,A,B,C,D,解:,在,ACB,和,ADB,中,AC =A D,BC =BD,A B =A B (,公共边）,ACBADB,（SSS）,议一,议：,连结,AB,C,D.,（,全等三角形对应角相等）,