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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三角形全等的复习,民勤六中 张重元,全等三角形的性质,:,全等三角形的对应边、对应角相等,.,全等三角形的判定,:,知识点,一般三角形全等的判定：,SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,直角三角形全等的判定：,SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,、,HL,AAA,三角对应相等的两个三角形不一定全等,SSA,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,1.,如图（,1,），,AB=CD,，,AC=BD,，,则与,ACB,相等的角是,为什么？,2.,如图（,2,），点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,CD,与,BE,相交于点,O,，且,AD=AE,AB=AC.,若,B=20,CD=5cm,，,则,C=,BE=,.,3.,如图（,3,），若,OB=OD,，,A=C,，若,AB=3cm,，则,CD=,.,A,D,B,C,图（,1,）,B,C,O,D,E,A,图（,2,）,A,D,B,C,O,图（,3,）,DBC,20,5cm,3cm,试一试,二、熟练转化“间接条件”判全等,4.,如图（,4,）,AE=CF,，,AFD=CEB,，,DF=BE,，,AFD,与,CEB,全等吗？为什么？,5.,如图（,5,）,CAE=BAD,，,B=D,，,AC=AE,，,ABC,与,ADE,全等吗？为什么？,6.“,三月三，放风筝”如图（,6,）是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC,，,不用度量，就知道,ABC=ADC,。,请用所学的知识给予说明。,A,D,B,C,F,E,A,C,E,B,D,想一想,三、体验感受条件开放题,7.,填空：如图（,7,）请你选择适合的条件填入空格中，使两个三角形全等。,因为,DF=DF,根据,可知,DEFDGF,。,因为,DF=DF,根据,可知,DEFDGF,。,因为,DF=DF,根 据,可知,DEFDGF,。,因为,DF=DF,根据,可知,DEFDGF,。,E,G,D,F,DE=DG,EDF=GDF,SAS,EDF=GDF,EFD=GFD,ASA,EDF=GDF,E=G,AAS,DE=DG,EF=GF,SSS,议一议,四、体验感受结论开放题,8.,如图（,8,）,ABEACD,，,由此你能得到什么结论？（越多越好）,A,B,C,D,E,如图,:BC=DC,BCE=,DCE,试说明,ABC ADC,A,B,C,D,E,练习巩固,变式与引伸,(,一,),探索之路,A,B,C,D,E,如图,:BC=DC,BCE=,DCE,找出图中所有全等的三角形，并说明理由,.,变式与引伸,(,二,),探索之路,A,B,C,D,F,E,1,2,已知：如图，,BFAD,，,DEAB,，垂足分别为,F,、,E,，,BF,、,DE,相交于,C,点，,1=2,请你说明,AEC AFC,图中还有其他的全等三角形吗,?,试任找一组说明,.,已知：,A,、,B,两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，请你给出一个合适可行的方案，画出设计图说明依据。,A,B,A,B,C,E,D,ABC,DEC,（,SAS,）,AB,=,DE,证明,:,在,ABC,与,DEC,中，,AC,=,DC,ACB=DCE,BC,=,EC,先在,地上取一个可以直接到达,A,点和,B,点的点,C,，,连接,AC,并,延长到,D,，使,CD=AC,；,连接,BC,并,延长到,E,，使,CE=CB,，,连接,DE,并测量出它的长度，,DE,的长度就是,A,，,B,间的距离。,方案一,ACD CAB(SAS),AB,CD,方,案,二,B,C,A,D,1,2,1=2,AD=CB,AC=CA,解,:,连结,AC,，由,ADCB,，,可得,1,2,在,ACD,与,CAB,中,如,图，先作三角形,ABC,再找一点,D,，使,ADBC,，,并使,AD=BC,，,连结,CD,，量,CD,的长即得,AB,的长,方案三,如图，找一点,D,，使,ADBD,，,延长,AD,至,C,，使,CD=AD,，,连结,BC,，量,BC,的长即得,AB,的长。,B,A,D,C,解,:,在,Rt,ADB,与,Rt,CDB,中,ADB,CDB(SAS),BA=BC,BD=BD,ADB=CDB,CD=AD,
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