教育专题：13平行线的判定(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,。,同位角相等，两直线平行。,1,、同位角相等，两直线平行。,即,1=,2,（已知）,a,b,（,同位角相等，两直线平行）,回顾,&,思考,1.3平行线的判定（2）,如图，直线,AB,，,CD,被直线,EF,所截，,如,2=3,，能得出,ABCD,吗,?,一、合作交流，探索新知,2=3,（已知）,3=1,（对顶角相等）,1=2,ABCD,（,同位角相等,两直线平行,),B,3,A,C,D,F,1,2,E,两直线平行的判定,两条直线被第三条直线所截，如果,内错角相等,那么这两直线平行,.,B,2,3,A,D,E,F,C,2=3,（已知）,ABCD,（,内错角相等,两直线平行,),推理格式,:,简单地说,内错角相等,两直线平行,.,做一做,如图，已知,1,121,，,2,120,，,3,120,.,说出其中的平行线，并说明理由,.,1,2,3,l,2,l,1,l,3,l,4,如图，如果,3+4=180,，,那么,ABCD,?,思考,3+4=180,（已知）,2+4=180,（邻补角的定义）,3=2,（）,ABCD(),3,2,A,C,1,D,B,E,F,4,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行,两直线平行的判定,两条直线被第三条直线所截，如果,同旁内角互补,，那么这两直线平行,.,2,B,A,C,D,E,F,3,推理格式,:,2+3=180,（已知）,ABCD,（,同旁内角互补,两直线平行）,简单地说,同旁内角,互补,两直线平行,1.,同位角相等,两直线平行,.,2.,内错角相等,两直线平行,.,3.,同旁内角互补,两直线平行,.,4.,在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行,5.,平行线的定义,.,到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行,的方法有几种？,1,如图,1,，直线,AB,、,CD,被直线,EF,所截,（,1,）量得,1=80,，,3=100,ABCD?,根据什么？,（,2,）量得,3=100,，,4=100,ABCD?,根据什么？,二、尝试反馈，巩固练习,2,如图所示，由,DCE,=,D,，可判断哪两条直线平行？由,1=2,，可判断哪两条直线平行？,3,如图，已知,A,与,D,互补,可判断哪两条直线平行？,B,与哪个角互补,可判断,AD,平行,BC?,二、尝试反馈，巩固练习,B,AD/BE,AB/DC,AB/DC,A,三、例题讲解,如图：,C,+,A,=,AEC,，,判断,AB,与,CD,是否平行，并说明理由,A,B,C,D,E,F,例1,变式、如图，,C,=,E,+,A,，,判断,AB,与,CD,是否平行，,并说明,理由,A,B,C,D,E,F,如图，,（,1,）从,1=2,，可以推出,，,理由是,（,2,）从,2=,，可以推出,c,d,，,理由是,（,3,）如果,4=75,，,3=75,，,可以推出,（,4,）,从,4=75,，,5=,，,可以推出,a,b,.,检测一下自己吧,d,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,.,3,3,a,b,1,2,5,4,c,d,c,105,A,B,C,D,E,F,例2,如图，如果要判定,ABCD,，,只需要一个什么条件？,分析,要判断,ABCD,，图中可考虑的截线有几条？,AD,、,AE,、,AC,、,CF,、,CB,共,5,条，所以分类讨论,1,、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？,四、应用拓展,有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？,1,2,四、应用拓展,有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？,1,2,1,2,四、应用拓展,有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？,1,2,P,A,B,C,2,、台球运动中，如果母球,P,击中桌边点,A,，,经桌边反弹后,击中相邻的另一条桌边，再次反弹，,那么母球,P,经过的路线,BC,与,PA,平行吗？,请说明你判断的理由,1,2,3,4,3,、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。,小结,通过这节课的学习,你有哪些收获,?,议一议,1.,同位角相等,两直线平行,.,2.,内错角相等,两直线平行,.,3.,同旁内角互补,两直线平行,.,4.,在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行,5.,平行线的定义,.,判定两条直线平行的方法有：,五、小结,