教育专题：烙印图象于脑海

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,烙印图象于脑海公式跃然于纸上,结合图象记公式,长沙外国语学校肖和春,将边长分别是a和b的两个正方形如图拼接,.,a,a,b,b,例1,a,b,在右下角补一个长和宽分别是a和b的矩形.,a,b,在左上角补一个长和宽分别是a和b的矩形.,这样就拼成一个边长是a+b的正方形。,四块的面积分别是a,2,、b,2,、ab和ab。,ab,a,2,b,2,ab,因此,：(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,这就是完全平方公式呀！,例2,棱长分别是a和b的正方体如图拼接.,a,a,a,b,b,b,棱长是a的正方体的 方、,b,右,a,a,上方,a,a,b,和后方各补一个,底面是边长为a的正方形，高是b的长方体.,a,a,b,棱长是b的正方体的左、,a,b,b,前各补一个底面是,边长为b的正方形，高是a的长方体.,a,b,b,这样得到棱长是a+b的正方体！它的体积为(a+b),3,我们整个过程中补进三个体积为,a,2,b,的长方体和三个体积为,ab,2,的长方体；因此：,(a+b),3,=a,3,+3,a,2,b,+3,ab,2,+b,3,这就是完全立方公式！,因为底面边长为a的正方形，高是b的长方体的体积为,a,2,b,；,底面边长为b的正方形，高是a的长方体的体积为,ab,2,下、,b,b,a,长沙外国语学校数学组：肖和春,