第三章有价证券的价格决定(简化版)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章有价证券的价格决定,任何资产的价格应该等于未来收入流的贴现，即未来收入流的现值,3.1,债券估价,3.1.1,债券定价（估价）步骤,债券的未来现金流入：,支付的利息和到期时偿还的本金（面值）。,所以：债券的价值,=,利息的现值,+,面值的现值,步骤,1,、确定债券现金流量,到期前支付的利息和支付方式,到期的票面价值,步骤,2,、确定贴现率,k,：,贴现率也称应得收益率，应当反映该债券包含的风险。,步骤,3,、以估价模型估价,3.1.2,债券价值的评定,1,、附息债券的价值评定,附息债券：利息的支付按期发放。例：,面值,100,的债券，票面利率,8%,：,如果是年付利息，则每年支付,8,元利息；在到期日支付最后一次利息，并按面值归还本金,如果是一年支付两次利息，即每半年支付,4,元，在到期日支付最后一次利息，并按面值归还本金,所以附息债券得现金流量为：,每年（或每付息周期）有利息,A,流入，到期时另有面值金额流入。,估值公式为：,附息债券基本估值公式为：,例,1,：某附息债券,2006,年,9,月,1,日发行，期限为,10,年，票面利率为,12%,，面值为,100,元。每年付息一次。目前（,2008,年,9,月,1,日）该债券的应得收益率为,7%,，该债券现在的价格为,125,元，问其是否合理定价？如果该债券的应得收益率为,12%,，其合理价格又为多少？,分析：,剩余期限为,8,年,现金流入：,8,年每年流入,12,元，且第,8,年偿还,100,元本金,例题求解：,n=8,如果是一年多次付息，则现值系数（贴现率，计息周期）发生相应变化。,按市场惯例，则以,k/m,为贴现率，,m,为付息次数，同时周期变为,mn,例,2,：某附息债券,2006,年,9,月,1,日发行，期限为,10,年，票面利率为,12%,，面值为,100,元。每半年付息一次（一年,2,次）。目前（,2008,年,9,月,1,日）该债券的应得收益率为,7%,，该债券现在的价格为,125,元，问其是否合理定价？,分析：,n=8,m=2,所以可以将其看成应得收益率为,k/m,=3.5%,，期限为,mn,=16,年，每年流入,6,元现金，期满偿付本金的债券,其他情况相同的债券，付息周期越短，价格越高,2,、到期一次还本付息债券,其现金流量为：到期时一次付清,n,期的利息和面值金额。将这个现金流量贴现，设每期利息为,A,，,面值,F,，票面利率,r,，有：,某面值,1000,元的,5,年期债券的票面利率为,8,，,2006,年,1,月,1,日发行，,2008,年,1,月,1,日买入。假定当时此债券的必要收益率为,6,，买卖的均衡价格应为：,P=1000 x(1+0.08),5,/(1+0.06),3,=1233.67,3,、零息债券定价,现金流量为：到期后面值金额流入。,从现在起,15,年到期的一张零息债券，如果其面值为,1000,元，必要收益率为,12,，它的价格为,P,1000/,（,1,0.12,）,15,182.7,3.1.3,债券价格的一些讨论（补充）,1,、债券价格与市场利率的反比关系,2,、利率风险,3,、逐渐到期的债券价格,3.2,基本估价模型,3.2.1,估价的基本理念：资产价格的决定,实物资产和金融资产的价值在于其在未来能够带来现金流入，所以其价格取决于未来收入的贴现值。,由此带来两个问题,未来收入的不确定程度是多少？,合适的贴现率是多少？,内在价值和市场价格,3.2.2,基本估值公式：永续股利贴现模型,公式（,4,）表明：如果市场均衡，股票的价格等于所有永续股利的现值之和。,公式（,4,）中只出现股利，没有出现资本利得，是因为这些资本利得是由被售出时的股利预期所决定的：公式（,3,）,p,n,由以后的股利预期所决定。,使用永续股利贴现模型需要对以后每年的股利进行预测，至无限远期。,3.3,固定股利增长模型,固定股利增长模型：股利以每年增长速度不变，也称戈登模型,1,、固定股利增长模型的假定：,股利每年以,g,的稳定速度增长：即固定增长。,k,固定不变，且,kg,所评估的股票支付股利,股利支付比例固定,支付固定股利的优先股可以用固定增长股利模型来估计，此时股利增长率,g,为,0,例题,1,：某公司优先股每股股利为,2,元，如果应得收益率,k,为,8%,，则该优先股股价为：,例题,2,：某公司过去平均年股利为,3,元，现公司获得一巨额合同，预计股利将以每年,8%,的速度增长，如果该公司应得收益率,k,为,14%,，那么公司内在价值为多少？,如果你认为该公司风险较高，应得收益率,k,至少应为,16%,，则相应公司股票内在价值多少？,如果预计股利将以每年,20%,的速度增长？,2,、总结,（,1,）固定股利增长模型预示股票在以下情形下价值更大：,1,）该股票应得收益率,k,越低,2,）预期的股利增长率,g,越高,3,）每股的预期股利,D,越多,（,2,）固定股利增长模型还预示着股票内在价值不断增长，增长速度将与股利增长速度,g,相同：,例题,3,：红星公司股利预计从现在起按,8%,稳定增长,过去年度每股支付股利,1.10,元,投资者对于类似公司所期望的报酬为,14%,请问：,1),红星公司的股票现在的价格应为多少？,2),四年后该公司股票价格又应为多少？,（,3,）固定股利增长模型缺陷：,仅在,gk,的速度增长，则股票价格将无穷大（,g,充分接近,k,时已经无穷大）。,实际中存在股利高速增长的情形，但这种情形不会永久持续下去，在这种情形下，合理的估价模型是多阶段股利贴现模型,3.4,多阶段成长公司的估价,前面假定公司股利以固定速度增长。,但是，大部分的公司股利在不同的阶段以不同的速度成长。例如：,有些公司在发展初期股利高速增长，但增长速度不稳定，随后进入一个稳定增长时期,假定燕京公司上一年支付的每股股利为,0.45,元，预期本年每股支付股利,0.1,元，第二年支付,0.9,元，第三年支付,0.6,元，从第,4,年之后，股利以每年,8%,的速度增长，给定燕京公司的应得收益率为,11%,，给该公司估值。,V,T-,=0.1/(1+0.11)+0.9/(1+0.11),2,+0.6/(1+0.11),3,=1.259,V,T+,=0.6(1+0.08)/(0.11-0.08)(1+0.11),3,=15.794,V=V,T-,+V,T+,=17.053,