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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 一元一次方程,3.4,实际问题与,一元一次方程（,3,）,球赛积分表问题,是否存在某队的胜场总积分等于它的负场总积分？,某次篮球联赛积分榜如下：,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,创设情境,总积分=胜场总积分+负场总积分,胜场总积分=胜一场积分,胜场数,负场总积分=负一场积分,负场数,18 4 40,18 4 40,14 8 36,14 8 36,12 10 34,12 10 34,11 11 33,10 12 32,10 12 32,7 15 29,6 16 28,0 22 22,某赛季全国男篮甲,A,联赛常规赛最终积分榜,通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？,积分,练习,18 4 40,14 8 36,12 10 34,11 11 33,10 12 32,6 16 28,0 22 22,18 4 40,14 8 36,12 10 34,10 12 32,7 15 29,通过观察积分表，发现从最下面一行数据可以得出：,负一场积,1,分,结论：,设胜一场积,x,分，,你能求出胜一场积几分吗？,例如：从第一行得方程,结论：,胜一场积,2,分,由此得,x,x,从表中其他任何一行可以列方程，求出,x,的值,某赛季全国男篮甲,A,联赛常规赛最终积分榜,积分,方法构想,1,问题,1,负场积分为,_,你能列式表示积分与胜、,负场数之间的数量关系吗？,结论：,负一场积,1,分,胜一场积,2,分,则胜场积分为,_,解析,:,如果一个队胜,m,场，,则负,_,场，,（,22,m,）,2m,22,m,2m,（,22,m,）,m,22,总积分为,问题,2,18 4 40,14 8 36,12 10 34,11 11 33,10 12 32,6 16 28,0 22 22,18 4 40,14 8 36,12 10 34,10 12 32,7 15 29,某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,设一个队胜了,X,场，则负了（,22-X,）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程：,2X-,（,22-X,）,=0,由此得,X=22,3,问题,3,想一想,:,X,表示什么量,?,它可以是分数吗,?,x,表示所胜的场数，必须是整数，所以 不符合实际，,X,=,理性提升,解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。,可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,注意！,如果删去,积分,榜的最后一行，你还会求出胜 一场积几分，负一场积几分吗？,可以从积分榜中积分,不相同的两行数据,列方程求得，例如：第一行和第二行,设胜一场积分，则上海东方队胜场总积分为,18,，负场总积分为,40-18,，他共负了,4,场，所以负一场积分为（,40-18,）,4,，同理从北京首钢队可知：负一场积分为（,36-14,）,8,，负一场的积分一样，列方程为,（,40-18,）,4=,（,36-14,）,8,问题,4,算一算，结果是多少？,(1),利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理,(2),对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的,.,小结归纳,1,1.,一次足球赛,11,轮,(,即每队均需赛,11,场,),胜一场记,2,分,平一场记,1,分,负一场记,0,分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得,14,分,求国安队共平了多少场,?,解：设国安队共平了,x,场，得,x,分，则胜 场，,则负了 场，由总场数是,11,得方程 ，,解得,x=2.,答：国安队共平了,2,场。,小试牛刀！,3.,长风乐园的门票价格规定 如下表所列,.,某校七年级,(1),(2),两个班级共,104,人去游长风乐园,其中,(1),班人数较少,不到,50,人,(2),班人数较多,有,50,多人,.,经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付,1240,元,;,如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱,.,问两班各有多少学生,?,联合购票可以少付多少钱？,购票人数,150,人,51100,人,100,以上,每人门票价,13,元,11,元,9,元,解：设（,1,）班有,x,人，则（,2,）班有（,104-x),人，,依题意，得方程,13x+11(104-x)=1240,解得,x=48,104-48=56,人。,联合购票可以节省：,1240-9104=304,元。,答,：（,1,）班有,48,人，（,2,）班有,56,人。,联合购票可节省,304,元。,(2009,年台州市,),将正整数,1,，,2,，,3,，,从小到大按下面规律排列若第,4,行第,2,列的数为,32,，则,n=,；第,i,行第,j,列的数为,（用,i,，,j,表示）,中考链接,1,解,:,观察图表中的各数可知,每增加,1,行,增加,n,每增加一列,增加,1.,则第,i,行第,1,列的数是,(i,1)n+1,第,i,行、第,j,列的数为,(i,1)n+j,故第,4,行,第,2,列的数为,(4,1)n+2,且,(4,1)n+2=32,解得,n=10.,第,i,行,j,列是,10,（,i,1)+j.,1,、一辆汽车匀速行驶时，测出时间和油箱存油量如下表：,（,1,）若设开车时间为,x,小时，则此时存油量为,升。,（,2,）开车,2,小时,20,分时汽车存油多少升？,（,3,）开车多少时间时油箱存油,5,升？,自我检测,时间（时）,0,1,2,3,4,存油（升）,40,34,28,22,16,当堂测试,1,解：（,1,）开车,x,小时后剩油,40-6x,升。,（,2,）,2,小时,20,分钟后剩油,升。,（,3,）设开车,x,小时后油箱存油,5,升。则可得方程,40-6x=5,解得,x=,2,、,一份试卷共,25,题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得,4,分,不选或选错扣,1,分,如果一个学生得,90,分,那么他选对几道题,?,现有,500,名学生参加考试,有得,83,分的同学吗,?,为什么,?,解析：设选对,x,题，则选错或不选,(25-x),题，则,4x-1(25-x)=90,解得,x=23,。则要得,90,分，必须选对,23,题。假设选对,x,题得,83,分，则存在方程,4x-1(25-x)=83,解,x=21.6,因为,x,表示做对的题量，显然不可能是小数，故不可能有谁考,83,分。,通过本节学习，你有什么收获？,1,、如何从表格中获取信息。,2,、利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。,3,、方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。,小结归纳,2,1,.,阅读教科书第106107页,.,2,.,教科书第,107,页第2、9题,.,布置作业,
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