第10章 统计指数

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,10,章 指 数,10.1,指数的概念、种类,10.2,总指数的编制,10.3,指数体系及因素分析,10.4,几种常见的经济指数,学习目标,1.,了解指数的概念和分类,2.,掌握综合指数和平均指数的编制方法以及指数体系的分析和应用,3.,了解几种常用的经济指数了解实际中常用的几种价格指数,10.1,指数的概念、种类,什么是指数,指数的分类,指数的作用,指数的含义,指数最早起源于测量物价的变动,广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数,狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数,实际应用中使用的主要是狭义的指数,指数的分类,(,个体指数与总指数,),个体指数,(individual index,number,),反映单一项目的变量变动,如一种商品的价格或销售量的变动,总指数,(aggregative index,number,),反映多个项目变量的综合变动,如多种商品的价格或销售量的综合变动,指数的分类,(,数量指数与质量指数,),数量指数,(quantitative index,number,),反映物量变动水平,如产品产量指数、商品销售量指数等,质量指数,(qualitative index,number,),反映事物内含数量的变动水平,如价格指数、产品成本指数等,指数的分类,(,其他,),1.,时间,性指数,(time index,number,),一组项目在不同时间上对比形成,有定基指数和环比指数之分,2.,地区,性指数,(regional index,number,),一组项目在不同空间上对比形成,3.,计划完成指数,反映所研究现象的计划综合完成程度,指数的作用,综合反映多种事物或复杂现象总体数量的变动方向和变动程度。,利用有关指数理论，可以分别研究每个因素对总体数量变动的影响情况。,分析现象在较长时间条件下的变动趋势。,10.2,总指数的编制,一,.,综合指数,二,.,平均指数,如何反映复杂现象总体的数量变动,?,如何编制总指数,?,通过平均的方法,通过综合的方法,综合指数,平均指数,例：计算（,1,）各种商品的价格指数和销售量指数。（,2,）全部商品的价格指数和销售量指数。,个体指数,复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。,总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。,例：计算（,1,）各种商品的价格指数和销售量指数。（,2,）全部商品的价格指数和销售量指数。,一、综合指数,一、综合指数的编制原理：,原理：,1.,引入一个媒介因素,同度量因素,，解决不能直接加总的问题。,2.,将同度量因素,固定于某一时期,。,同度量因素,先综合，后对比,。,同度量因素,指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到,同度量,和,权数,的作用,指在,指数分析中被研究的指标,指数化指标,同度量因素,指数化指标,指数化因素,数量指数,常用的数量指数有产品产量指数、商品销售量指数等。,编制数量综合指数时，通常采用拉氏（,Laspeyres,）指数的计算公式。,Laspeyres,指数是,1864,年由德国学者拉斯贝尔斯（,Laspeyres,）首先提出的一种指数计算方法，该方法在计算综合指数时，把权数固定在基期。,数量指数,其计算公式为：,和 分别表示某产品或商品基期和报告期的产量或销量；,表示某产品或商品基期的价格。,为基期总产值或销售额,.,为报告期产量按基期价格计算的假定总产值或销售额。,质量指数,常用的质量指数有价格指数、产品成本指数等。,在计算质量综合指数时，通常采用派氏（,Paasche,）指数的计算公式。,Paasche,指数是,1874,年由德国学者派许（,Paasche,）首先提出的一种指数计算方法，该方法在计算综合指数时，把权数固定在报告期。,质量指数,其计算公式为：,和 分别表示某产品或商品基期和报告期的价格；,表示某产品或商品报告期的产量或销量。,为报告期总产值或销售额，,为报告期产量按基期价格计算的假定总产值或销售额。,综合指数的编制,假设某超市,2006,年和,2007,年五种商品的销售量及价格资料，试计算五种商品的销售量指数和价格指数。,商品,名称,计量单位,商品价格（元）,销 售 量,2006,年,2007,年,2006,年,2007,年,大米,猪肉,食盐,服装,电视机,合计,百公斤,公斤,斤,件,台,-,300,18,1,100,4500,360,20,1.5,130,4300,2400,84000,10000,24000,510,2600,95000,15000,23000,612,解：（,1,）设销售量为 ，价格为 ，销售量指数计算过程如下表所示：,商品,计量,单位,价 格（元）,销 售 量,销 售 额（百元）,基期,2006,年,报告期,2007,年,基期,2006,年,报告期,2007,年,基期,2006,年,报告期,2007,年,大米,猪肉,食盐,服装,电视机,百公斤,公斤,斤,件,台,300,18,1,100,4500,360,20,1.5,130,4300,2400,84000,10000,24000,510,2600,95000,15000,23000,612,7200,15120,100,24000,22950,9360,19000,225,29900,26316,7800,17100,150,23000,27540,合计,一,一,一,一,一,69370,84801,75590,计算销售量指数为：,计算结果表明在物价水平不变的情况下，五种商品的销售量,2007,年比,2006,年平均增长了,8.97%,。由于销售量的增长使销售额增加了：,=75590-69370=6220,（百元）,（,2,）计算价格指数为：,计算结果表明在按报告期销售量计算时，五种商品的价格,2007,年比,2006,年平均上涨了,12.19%,。由于价格的上涨，使销售额增加了：,=84801-75590=9211,（百元）,二、平均指数,平均指数（,average index number,）是以某一时期的价值总量为权数对个体指数加权平均计算的指数。,由于采用的权数可以固定在不同时期，因而平均指数有两种不同的计算公式，从形式上可以分为加权算术平均指数和加权调和平均指数两种。,进行加权平均计算出来的。其计算公式为：,数量指数：,加权算数平均指数,加权算术平均指数通常是用基期的价值总量,为权数，对个体数量指数,加权调和平均指数,加权调和平均指数通常是用报告期的价值总量 为权数，对个体质量指数 进行加权平均计算出来的。其计算公式为：,质量指数：,平均指数的编制,已知某超市,2006,年和,2007,年五种产品的相关资料如下表，试计算五种商品的销售量指数和价格指数。,品种,计量,单位,销售额（百元）,大米,猪肉,食盐,服装,电视机,百公斤,公斤,斤,件,台,7200,15120,100,24000,22950,9360,19000,225,29900,26316,120.00,111.11,150.00,130.00,95.56,108.33,113.10,150.00,95.83,120.00,合计,一,69370,84801,一,一,个体价格指数,（,%,）,个体销售量指数（,%,）,2006,年,2007,年,解：（,1,）根据公式（,10-3,）计算销售量指数为：,计算结果表明在物价水平不变的情况下，五种商品的销售量,2007,年比,2006,年平均增长了,8.97%,。,（,2,）根据公式（,10-4,）计算价格指数为：,计算结果表明在按报告期销售量计算时，五种商品的价格,2007,年比,2006,年平均上涨了,12.19%,。,固定权数的算数平均指数,其中：,为类指数,，,为权数,10.3,指数体系及因素分析,一、指数体系的意义及作用,二、指数体系的构建及因素分析,指数体系的意义及其作用,社会经济现象之间的联系是普遍的，在实际应用中，我们不仅要确定单个指数的计算方法，更重要的是确定由几个指数组成的指数体系，以便对相互联系的社会经济现象作更深入的分析。,例如，工业总产值指数,=,产品产量指数*产品价格指数，商品销售额指数,=,商品销售量指数*商品价格指数等等。,指数体系的意义及其作用,通常我们把由三个或三个以上相互联系的指数构成的体系称为指数体系。指数体系的作用主要有：,第一，它是因素分析的依据，即利用指数体系可以分析复杂现象总体数量总变动中各因素变动影响的程度和方向；,第二，利用各指数之间的联系进行指数间的相互换算。,指数体系的构建及因素分析,借助指数体系进行因素分析即分析社会经济现象数量总变动中各种因素的变动对总体数量变动的影响程度进行分析的方法称为因素分析法。,因素分析的内容主要包括两方面：,一是从相对数来看，总量指数等于各因素指数的乘积；,二是从绝对数来看，总量的变动差额等于各因素变动差额之和。因此，指数体系可表示为：,指数体系的构建及因素分析,相对数形式：,绝对数分析：,例题分析,假设某超市,2006,年和,2007,年五种商品的销售量及价格资料，试计算五种商品的销售量指数和价格指数。,商品,名称,计量单位,商品价格（元）,销 售 量,2006,年,2007,年,2006,年,2007,年,大米,猪肉,食盐,服装,电视机,合计,百公斤,公斤,斤,件,台,-,300,18,1,100,4500,360,20,1.5,130,4300,2400,84000,10000,24000,510,2600,95000,15000,23000,612,解：设销售量为 ，价格为 ，销售量指数计算过程如下表所示：,商品,计量,单位,价 格（元）,销 售 量,销 售 额（百元）,基期,2006,年,报告期,2007,年,基期,2006,年,报告期,2007,年,基期,2006,年,报告期,2007,年,大米,猪肉,食盐,服装,电视机,百公斤,公斤,斤,件,台,300,18,1,100,4500,360,20,1.5,130,4300,2400,84000,10000,24000,510,2600,95000,15000,23000,612,7200,15120,100,24000,22950,9360,19000,225,29900,26316,7800,17100,150,23000,27540,合计,一,一,一,一,一,69370,84801,75590,销售额指数：,其中：销售量指数：,价格指数为：,三者之间的数量关系为：,计算结果表明：该超市,2007,年的销售额比,2006,年增长了,22.24%,。其中，由于销售量的变动使得销售额增长了,8.97%,；由于价格的变动使得销售额增长了,12.19%,。,从绝对变动水平来分析：,销售额总变动：,其中：,销售量变动的影响额：,价格变动的影响额：,三者之间的数量关系为：,15431,百元,=6220,百元,+9211,百元,计算结果表明：该超市,2007,年的销售额比,2006,年增加了,15431,百元。其中，由于销售量的变动使得销售额增加了,6220,百元；由于价格的变动使得销售额增加了,9211,百元。,（百元）,（百元）,（百元）,10.4,几种常见的经济指数,一、居民消费价格指数,二、零售价格指数,三、农产品生产价格指数,四、工业生产指数,五、股票价格指数,居民消费价格指数,居民消费价格指数（,Consumer price index,，简称,CPI,）是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。,该指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度。具体可以分为城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数。,居民消费价格指数是世界各国政府都非常重视的一种经济指数，同人民生活密切相关，在整个国民经济价格体系中具有极为重要的地位。,不同国家对这