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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，,更重要的是我们应该,怎么知道什么。,毕达哥拉斯,第十八章 四边形,18.1.1,平行四边形的性质,活动,1,生活中的平行四边形四边形,两组对边都不平行,一组对边平行，,一组对边不平行,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,1,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,如图：四边形,ABCD,是平行四边形，,记作：,ABCD,读作：平行四边形,ABCD,2,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的,对角线,3,平行四边形相对的边称为,对边,相对的角称为,对角,相 关 概 念,A,D,C,B,活动,2,线段,AC,就是,ABCD,的一条对角线,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行,，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,如图，,DC EF AB,，,DA GH CB,，图中的平行四边形有个，它们是,讨 论,9,AHOE,ABCD,BHGC,AHGD,CDEF,ABFE,CFOG,DEOG,BHOF,A,B,C,D,根据定义可知,平行四边形的对边互相平行,。除此之外还有什么性质呢？,探索交流,-,平行四边形的边有什么性质？,C,B,A,D,结论：平行四边形的对边平行且相等,活动,3,探索交流,-,平行四边形的对角有什么性质？,A,B,C,D,O,结论：,平行四边形的,对角相等,。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的性质,A,B,C,D,总结归纳：,已知,：,ABCD,（,如图）,求证,：,AB=CD,，,BC=DA,；,B=D,，,BAD=DCB,即,BAD,DCB,证明,：连结,AC,ABCD,，,ADBC,（平行四边形的对边平行）,1,2,，,3,4,1,2,，,AC,CA,，,3,4,ABC CDA,（,ASA,）,AB,CD,，,BC,DA,，,B,D,又,1,2,，,3,4,1,4,2,3,在,ABC,和,CDA,中,A,B,C,D,1,2,3,4,用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,小结,：,平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,拼一拼,活动 4,1,已知：,ABCD,中，,A,=100,，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由,A,D,C,B,活动,5,学 以 致 用,变题,1,、,中，,A,比,B,大,30,，,则 ,A,，,D,.,ABCD,变题,2,、,中，如果,A,的外角是,50,，那么平行四边形的每个内角是多少度？,ABCD,2,、如图，已知 中，,AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？,ABCD,A,B,C,D,变题,2,、若 的周长是,30,，,AB,：,CB=3,：,2,，,则,AD=,，,CD=,.,ABCD,变题,1,、的周长是,20,，已知,AB,6,，则,BC,，,CD,.,ABCD,例在平行四边形,ABCD,中,，,垂足分别为,求证,.,A,B,E,F,H,A,B,C,D,G,若,a,/,b,，,作,AD,/,GH,/,BC,，,分别交,b,于,D,、,H,、,C,，,交,a,于,A,、,G,、,B.,两条平行线间的距离,则,GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则,DA HG CB.,（应用性质,1,）,若,a,/,b,，,DA,、,GH,、,CB,垂直于,a,，,交,a,于,A,、,G,、,B,，交,b,于,D,、,H,、,C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把,EDF,部分打碎了，现在只测得,AE=60cm,、,BC=80cm,，,B=60,且,AEBC,、,ABCF,你能根据测得的数据计算出,DE,的长度和,D,的度数吗？,实际问题,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AD=BC,AB=,8m,CD=,8m,又,AB+BC+CD+AD=,36,AD=BC=,10m,A,B,C,D,活动 5,例,1,如图，小,明用一根,36m,长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边,AB,长为,8m,，,其他三条边各长多少,?,运用所学知识解决问题,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A,1,A,3,A,2,A,B,C,课堂回顾,1,、,定义,：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2,、,性质,：,平行四边形的对边平行且相等。,平行四边形的对角相等。,平行四边形的邻角互补。,3,、性质的运用,
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