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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,矩 形,两组对边分别平行的四边形,是平行四边形,A,B,C,D,四边形,ABCD,如果,ABCD ADBC,B,D,ABCD,A,C,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,；,温故知新,有一个角是,直角,的,平行四边形,是矩形,矩形的定义：,平行四边形,矩形,有一个角,是直角,矩形是特殊的平行四边形,小学里学过的长方形、正方形都是矩形,想一想,：,你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？,具备平行四边形所有的性质,A,B,C,D,O,角,边,对角线,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质,：,探索新知,:,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想,1,：,矩形的四个角都是直角,猜想,2,：,矩形的对角线相等,A,B,C,D,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形,ABCD,是矩形,A=90,求证：,B=C=D=90,A,B,C,D,证明：,四边形,ABCD,是矩形,A=90,又 矩形,ABCD,是平行四边形,A=C B=D,A+B=180,A=B=C=D=90,即,矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形,ABCD,是矩形,求证：,AC=BD,A,B,C,D,证明：在矩形,ABCD,中,ABC=DCB=90,又,AB=DC,，,BC=CB,ABCDCB,AC=BD,即,矩形的对角线相等,求证,:,矩形的对角线相等,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,矩形的,两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别,平行,矩形的两组对边分别,相等,矩形的四个角都是直角,矩形,的,两条对角线相等,边,对角线,角,几何语言,四边形,ABCD,是矩形,AD=BC,，,CD=AB,AD,BC,，,CD,AB,AC=BD,A,B,C,D,O,AO=CO,，,OD=OB,矩形的性质,A,B,C,D,O,探索矩形的对称性,:,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,想一想,矩形是轴对称图形吗？,对称轴有几条,?,是中心对称图形吗？,边,角,对角线,对称性,平行四,边形,矩形,比一比,知关系,对边平行,且相等,对角相等,邻角互补,对角线互,相平分,中心对称图形,对边平行,且相等,四个角,为直角,对角线,互相,平分且,相等,中心对称图形,轴对称图形,O,这是矩形所特有的性质,四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,公平,因为,OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,例,1:,如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,AC,与,BD,相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB,是等边三角形,OA=AB=4(,),矩形的对角线长,AC=BD=2OA=8(,),解：,四边形,ABCD,是矩形,D,C,B,A,o,P95,练习,3,：已知：如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOD=120,，,AC=8cm,，求矩形,BC,的长,.,A,B,O,C,D,解：,在矩形,ABCD,中，,OA=OB,AOD=120,AOB=60,又,OA=OB,AOB,为等边三角形,AB=OA=AC=4cm,在,RtABC,中，,（,cm,）,BC=,=,=,方法小结,:,如果矩形两对角 线的夹角是,60,或,120,则其中必有等边三角形,.,成长快乐训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不,具有的性质是,(),B.,对边相等,A.,对角相等,C.,对角线相等,D.,对角线互相平分,C,营中热身,已知,:,四边形,ABCD,是矩形,1.,若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC,_,OB=_,2.,若已知,DOC=120,，,AC,8,，则,AD=_cm,AB=,_cm,O,D,C,B,A,5,10,4,营中寻宝,D,C,B,A,4.,已知,ABC,是,Rt,，,ABC=90,0,，,BD,是斜边,AC,上的中线,(1),若,BD=3,则,AC,(2),若,C=30,，,AB,5,，则,AC,，,BD,.,6,5,10,营中寻宝,我收获,我成长,我快乐,板书设计,（,1,）矩形具有而平行四边形不具有的性质（,）,（,A,）内角和是,360,度（,B,）对角相等（,C,）对边平行且相等（,D,）对角线相等,（,2,）下面性质中，矩形不一定具有的是（,）,（,A,）对角线相等（,B,）四个角相等（,C,）是轴对称图形（,D,）对角线垂直,D,D,课堂练习,3.,已知矩形的一条对角线与一边的夹角是,40,，则两,条对角线所夹锐角的度数为,A,50 B,60 C,70 D,80,随堂练习,2,.,在矩形,ABCD,中,，,AEBD,于,E,，,若,BE=OE=1,，,则,AC=,AB,B,C,D,E,A,O,4,2,已知,:,如图,过矩形,ABCD,的顶点作,CE/BD,，交,AB,的延长线于,E,。求证：,CAE=CEA,A,B,C,D,E,相信你,一定行,谢谢！,
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