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,第,1,讲交变电流的产生和描述,大一轮复习讲义,过好双基关,研透命题点,课时,精练,内容索引,NEIRONGSUOYIN,过好双基关,01,1.,产生,线圈,绕,方向,的轴匀速转动,.,2.,两个特殊位置的特点,(1),线圈平面与中性面重合时，,S,B,，,，,0,，,e,0,，,i,0,，电流方向,将,.,(2),线圈平面与中性面垂直时，,S,B,，,0,，,，,e,最大，,i,最大，电流,方向,.,正弦式交变电流,一,垂直于磁场,最大,发生改变,不改变,最大,3.,电流方向的改变,一个周期内线圈中电流的方向,改变,次,.,4.,交变电动势的最大值,E,m,，,与转轴位置无关，与线圈形状无关,.,5.,交变电动势随时间的变化规律,(,中性面开始计时,),e,.,两,nBS,nBS,sin,t,自测,1,(,多选,),关于中性面，下列说法正确的是,A.,线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化,率,为,零,B.,线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化,率,最大,C.,线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次,D.,线圈每转动一周即经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的,方,向,就改变一次,1.,周期和频率,(1),周期,T,：交变电流完成,1,次周期性变化所需要,的,，,单位是秒,(s).,表达式为,T,(,n,为转速,).,(2),频率,f,：交变电流在,1 s,内,完成,的,次数，单位,是,.,(3),周期和频率的关系,：,2,.,交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值,(1),瞬时值：,交变电流,的,值,.,(2),最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值,.,描述交变电流的物理量,二,时间,周期性变化,赫兹,(Hz),某一时刻,(3),有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内,它们,相等,，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值,.,(4),正弦式交变电流的有效值与最大值之间的,关系,产生的热量,(5),交变电流的,平均值,自测,2,(2019,贵州安顺市上学期质量监测,),如图,1,所示，在磁感应强度为,B,的匀强磁场中，有一个匝数为,N,的矩形线圈,abcd,，线圈面积为,S,，,ab,边与磁场垂直，,ab,边始终与金属滑环,K,相连，,cd,边始终与金属滑环,L,相连,.,现使矩形线圈以恒定角速度,，从图示位置绕过,ad,、,bc,中点的轴匀速转动,.,下列说法中正确的是,A.,将交流电流表串联到电路中，其示数随时间按余弦规律变化,B.,线圈转动的角速度越大，通过电阻,R,的电流越小,C.,线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电动势最大且,E,m,NBS,D.,线圈平面每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量为零,图,1,解析,交流电流表测量的是交变电流的有效值，不随时间变化，故,A,错误,；,根据,e,NBS,cos,t,可知，线圈转动的角速度越大，产生的感应电动势越大，通过电阻,R,的电流越大，故,B,错误,；,题,图所示位置，线圈平面与磁场平行，产生的感应电动势最大，最大值为,E,m,NBS,，故,C,正确,；,线圈,从中性面位置每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量为,2,BS,，故,D,错误,.,02,研透命题点,交变电流的产生及变化规律,1.,交变电流的变化规律,(,线圈在中性面位置开始计时,),基础考点自主悟透,命题,点一,规律,物理量,函数表达式,图象,磁通量,m,cos,t,BS,cos,t,电动势,e,E,m,sin,t,nBS,sin,t,电压,u,U,m,sin,t,sin,t,电流,i,I,m,sin,t,sin,t,2.,交变电流瞬时值表达式,(1),确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式,E,m,nBS,求出相应峰值,.,(2),明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式,.,如：,线圈在中性面位置开始计时，则,i,t,图象为正弦函数图象，函数表达式为,i,I,m,sin,t,.,线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则,i,t,图象为余弦函数图象，函数表达式为,i,I,m,cos,t,.,例,1,(,多选,)(2019,贵州安顺市适应性监测,(,三,),),风电是一种清洁、绿色的可再生能源，中国的风电装机容量，目前处于世界领先地位,.,图,2,甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连,.,在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则,A.,磁铁的转速为,10 r/s,B.,线圈两端电压的有效值为,6 V,C.,交变电流的电压表达式为,u,12sin 5,t,(V),D.,该交变电流的频率为,50 Hz,图,2,解析,电压的周期为,T,0.4 s,，故,磁铁的转速为,n,2.5 r/s,，,f,2.5 Hz,，故,A,、,D,错误,；,通过题图乙可知电压的最大值为,12 V,，,故电压的表达式为,u,12sin 5,t,(V),，故,C,正确,.,变,式,1,(2019,山东日照市上学期期末,),在匀强磁场中，一个,100,匝的矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，线圈外接定值电阻和理想交流电流表,(,如,图,3,甲,所示,).,穿过该线圈的磁通量按正弦规律变化,(,如图乙所示,).,已知线圈的总电阻为,2,，定值电阻,R,8.,下列说法正确的是,A.,电动势的瞬时值表达式为,e,4 sin,t,(V),B.,电流表的示数最小为,0,C.,一个周期内产生的热量约为,32 J,D.0.5,1.5 s,的时间内，通过线圈横截面的,电,荷,量为,0,图,3,解析,感应电动势的最大值为,线圈电动势的瞬时值表达式为,e,4 cos,t,(V),，故,A,错误；,一个周期内产生的热量为,Q,I,2,(,R,r,),T,(0.4),2,(8,2),2 J,32 J,，故,B,错误，,C,正确；,由题图乙可知，,0.5,1.5 s,的时间内，,则通过线圈横截面的电荷量为,1.,有效值的规定,交变电流、恒定电流,I,直,分别通过同一电阻,R,，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为,Q,交,、,Q,直,，若,Q,交,Q,直,，则交变电流的有效值,I,I,直,(,直流有效值也可以这样算,).,2.,有效值的理解,(1),交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；,(2),用电器铭牌上标的值,(,如额定电压、额定功率等,),指的均是有效值；,(3),计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；,(4),没有特别加以说明的，是指有效值；,(5),“,交流的最大值是有效值,的,倍,”,仅适用于正,(,余,),弦式交变电流,.,交流电有效值的求解,高考热,点,讲透练熟,命题,点,二,3.,有效值的计算,(1),计算有效值时要根据电流的热效应，抓住,“,三同,”,：,“,相同,时间,(,周期整数倍,),”,内,“,相同电阻,”,上产生,“,相同热量,”,，列式求解,.,(2),分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量,.,(3),利用两个公式,Q,I,2,Rt,和,Q,t,可分别求得电流有效值和电压有效值,.,(4),若图象部分是正弦,(,或余弦,),式交变电流，其中,的,周期,(,必须是从零至最大值或从最大值至零,),和,周期,部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系,I,、,U,求解,.,例,2,(2018,全国卷,16,),一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为,Q,方,；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为,Q,正,.,该电阻上电压的峰值均为,u,0,，周期均为,T,，如,图,4,所,示,.,则,Q,方,Q,正,等于,A.1,B.,1,C.1,2,D.2,1,图,4,解析,由有效值概念知，,变,式,2,(2019,湖北武汉市二月调研,),如,图,5(a,),所示，阻值为,R,20,的定值电阻接在如图,(b),所示的交流电上，交流电的前半个周期为正弦交流电，后半个周期为恒定电流,.,理想交流电压表的示数为,A.20 V,B.20 V,C.20,V,D.40,V,图,5,变,式,3,(2020,河北五个一名校联盟第一次诊断,),如,图,6,所,示为一交流电电流随时间变化的图象，此交流电电流的有效值为,A.7 A,B.5,A,C.3.5 A D.3.5,A,图,6,解析,根据有效值的定义有：,(4,A),2,R,0.02,s,(,3 A),2,R,0.02 s,I,2,R,0.04 s,，解得,I,5 A,，故选,B.,例,3,如,图,7,所,示电路，电阻,R,1,与电阻,R,2,串联接在交变电源上，且,R,1,R,2,10,，正弦交流电的表达式为,u,20 sin 100,t,(V,),，,R,1,和理想二极管,D,(,正向电阻为零，反向电阻为无穷大,),并联，则,R,2,上的电功率为,A.10 W,B.15,W,C.25,W,D.30,W,图,7,拓展点含二极管的交流电有效值的求解,解析,由题图可知，当电流从,A,流入时，,R,1,被短路，,设在一个周期内,R,2,两端的电压有效值为,U,，,变,式,4,(,多选,)(2019,云南昆明市,4,月教学质量检测,),如,图,8,甲,所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为,10,1,，原线圈的输入电压,u,随时间,t,变化的图象如图乙所示，,D,为理想二极管，,R,为电阻箱，当电阻箱阻值,R,11,时，下列说法正确的是,A.,原线圈的输入电压频率为,50 Hz,B.,电阻箱,R,两端电压的有效值为,11 V,C.,电阻箱,R,消耗的功率为,22 W,D.,若电阻箱,R,阻值变小，原线圈中的电流变小,图,8,解析,由题图乙可知，,T,0.02 s,，,由变压比可知，副线圈两端的电压,U,2,22 V,，由于二极管具有单向导电性,，,若电阻箱,R,阻值变小，由于原线圈电压不变和变压器匝数比不变，所以副线圈的电压不变，所以副线圈中的电流变大，则原线圈中的电流变大，故,D,错误,.,交变电流,“,四值,”,的,理解和计算,高考热点,讲透练熟,命题,点,三,物理量,物理含义,重要关系,适用情况及说明,瞬时值,交变电流某一时刻的值,e,E,m,sin,t,i,I,m,sin,t,计算线圈某时刻的受力情况,峰值,最大的瞬时值,E,m,nBS,I,m,讨论电容器的击穿电压,有效值,跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值,E,U,I,适用于正,(,余,),弦式交变电流,(1),计算与电流的热效应有关的量,(,如电功、电功率、电热等,),(2),电气设备,“,铭牌,”,上所标的一般是有效值,(3),保险丝的熔断电流为有效值,平均值,交变电流图象中图线与时间轴所围的面积与时间的比值,计算通过导线横截面的电荷量,例,4,(,多选,)(2019,天津卷,8,),单匝闭合矩形线框电阻为,R,，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量,与时间,t,的关系图象如,图,9,乙,所示,.,下列说法正确的是,A,.,时刻,线框平面与中性面垂直,B.,线框的感应电动势有效值为,C.,线框转一周外力所做的功为,D.,从,t,0,到,t,过程,中线框的平均感应电动势为,图,9,解析,由,t,图象可知,，,时刻,穿过线框的磁通量最大，则线框位于中性面，,A,错误；,线框中产生的感应电动势的最大值应,为,E,m,NBS,，,由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热，,变,式,5,(,多选,)(2020,广西桂林等六市第一次联合调研,),如图,10,甲,所示，标有,“,220 V,40 W,”,的灯泡和标有,“,20 F,360 V,”,的电容器并联到交流电源上，,V,为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示，闭合开关,S.,下列判断正确的是,A.,电容器会被击穿,B.,交流电源的输出电压的有效值为,220 V,C.,t,时刻,，,V,的
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