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综合检测二 第二十七章（相似),九年级数学下册人教版,一、选择题,(,每小题,3,分,，,共,30,分,),1,.,(2019,贵阳期末,),观察下列每组图形,，,相似图形是,(,),C,2,.,下列四条线段中,，,不是成比例线段的为,(,),A,.,a,3,，,b,6,，,c,2,，,d,4 B.,a,4,，,b,6,，,c,5,，,d,10,C,.,a,1,，,b,，,c,，,d,D.,a,2,，,b,，,c,，,d,2,B,3,.,如图,，,已知,ABC,DEF,，,AB,DE,1,2,，,则下列等式一定成立的是,(,),A.,B.,C.,D.,D,4,.,如图,，,四边形,ABCD,四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,，,AB,12,，,CD,15,，,A,1,B,1,9,，,则边,C,1,D,1,的长是,(,),A,.,10 B.12 C.,D.,C,5,.,(2018,乐山,),如图,，,DE,FG,BC,，,若,DB,4,FB,，,则,EG,与,GC,的关系是,(,),A,.,EG,4,GC,B.,EG,3,GC,C.,EG,GC,D.,EG,2,GC,B,6,.,如图,，,一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上,.,已知胶片与屏幕平行,，,点,A,为光源,，,与胶片,BC,的距离为,0.1,米,，,胶片的高,BC,为,0.038,米,.,若需要投影后的图像,DE,高,1.9,米,，,则投影机光源离屏幕大约为,(,),A,.,6,米,B.5,米,C.4,米,D.3,米,B,7,.,(2019,连云港,),在如图所示的象棋盘,(,各个小正方形的边长均相等,),中,，,根据“马走日”的规则,，,“马”应落在下列哪个位置处,，,能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似,(,),A,.,处,B.,处,C.,处,D.,处,B,8,.,(2019,玉林,),如图,，,AB,EF,DC,，,AD,BC,，,EF,与,AC,交于点,G,，,则相似三角形共有,(,),A,.,3,对,B.5,对,C.6,对,D.8,对,C,9,.,(2019,海南,),如图,，,在,Rt,ABC,中,，,C,90,，,AB,5,，,BC,4.,P,是边,AC,上一动点,，,过点,P,作,PQ,AB,交,BC,于点,Q,，,D,为线段,PQ,的中点,.,当,BD,平分,ABC,时,，,AP,的长度为,(,),A.,B.,C.,D.,B,10,.,(2019,常德,),如图,，,在等腰,ABC,中,，,AB,AC,，,图中所有三角形均相似,，,其中最小的三角形面积为,1,，,ABC,的面积为,42,，,则四边形,DBCE,的面积为,(,),A,.,20 B.22 C.24 D.26,D,二、填空题,(,每小题,3,分,，,共,24,分,),11,.,(2018,云南,),如图,，,已知,AB,CD,，,若 ,，,则,_.,12,.,如图,，,OAB,与,OCD,是以点,O,为位似中心的位似图形,，,相似比为,3,4.,若点,B,的坐标是,(6,，,0),，,则点,D,的坐标是,_.,(8,，,0,),13,.,如图,，,在,ABC,中,，,D,，,E,分别是边,AC,，,AB,上的点,，,且,AD,2,，,DC,4,，,AE,3,，,EB,1,，,则 ,_.,14,.,如图,，,A,B,C,是,ABC,以点,O,为位似中心经过位似变换得到的,，,若,ABC,与,A,B,C,的面积比是,16,9,，,则,OA,OA,_.,43,15,.,某校九年级的,4,位同学借助三根木棍和皮尺测量校园内旗杆的高度,，,为了方便操作和观察,，,他们用三根木棍围成直角三角形并放在高,1,m,的桌子上,，,且使旗杆的顶端和直角三角形的斜边在同一直线上,(,如图,).,经测量,，,木棍围成的直角三角形的两直角边,AB,，,OA,的长分别为,0.7,m,，,0.3,m,，,观测点,O,到旗杆的距离,OE,为,6,m,，,则旗杆,MN,的高度为,_,m,.,15,16,.,(2018,北京,),如图,，,在矩形,ABCD,中,，,E,是边,AB,的中点,，,连接,DE,交对角线,AC,于点,F,.,若,AB,4,，,AD,3,，,则,CF,的长为,_.,17,.,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,12,，,BC,8.,正方形,DEFG,的顶点,E,，,F,在,ABC,内,，,顶点,D,，,G,分别在,AB,，,AC,上,，,AD,AG,，,DG,4,，,则点,F,到,BC,的距离为,_.,18,.,如图,，,在矩形,ABCD,中,，,ADC,的平分线与,AB,交于点,E,，,点,F,在,DE,的延长线上,，,BFE,90,，,连接,AF,，,CF,，,CF,与,AB,交于点,G,.,有以下结论：,AE,BC,；,AF,CF,；,BF,2,FG,FC,；,EG,AE,BG,A,B,.,其中正确结论的个数是,_,个,.,3,三、解答题,(,共,66,分,),19,.,(8,分,),如图,，,在,ABC,中,，,DE,BC,，,AD,6.4 cm,，,DB,4.8 cm,，,EC,4.2 cm,，,求,AC,的长,.,解：,DE,BC,，,，,，,AE,5.6 cm,，,AC,AE,EC,5.6,4.2,9.8,(,cm,),.,20,.,(8,分,),如图,，,在边长均为,1,的小正方形网格纸中,，,OAB,的顶点,O,，,A,，,B,均在格点上,，,且,O,是直角坐标系的原点,，,点,A,在,x,轴上,.,(1),以,O,为位似中心,，,将,OAB,放大,，,使得放大后的,OA,1,B,1,与,OAB,对应线段的比为,2,1,，,画出,OA,1,B,1,(,所画,OA,1,B,1,与,OAB,在原点两侧,),；,(2),分别写出点,A,1,，,B,1,的坐标,.,解：,(1),如图所示,.,(2),点,A,1,的坐标是,(4,，,0,),，,点,B,1,的坐标是,(2,，,4),.,21,.,(8,分,),如图,，,E,是,ABCD,的边,BC,延长线上一点,，,AE,交,CD,于点,F,，,FG,AD,交,AB,于点,G,.,(1),图中与,CEF,相似的三角形有,_,；,(,写出图中与,CEF,相似的所有三角形,),(2),从,(1),中选出一个三角形,，,并证明它与,CEF,相似,.,ADF,，,ABE,，,A,FG,22,.,(10,分,),如图,，,身高,1.5,m,的人站在离河边,3,m,处时,，,恰好能看到对岸电线杆在水中的全部倒影,，,若河岸高出水面的高度,ED,为,0.75,m,，,电线杆的高度,GM,为,4.5,m,，,求河宽,.,解：,AB,DE,MK,，,ACF,DEF,KMF,，,，,.,由题意,，,得,AB,1.5 m,，,CE,3 m,，,BC,DE,0.75 m,，,KM,GM,4.5 m,，,AC,AB,BC,2.25 m,，,，,.,设,EF,x,m,，,则,MF,6,x,m.,由,2,CF,MF,，,得,2(,x,3),6,x,，,解得,x,1.5,，,EF,1.5 m,，,MF,9 m,，,EM,EF,MF,1.5,9,10.5,(,m,),.,答：河宽为,10.5 m.,23,.,(10,分,)(2018,福建,),如图,，,在,Rt,ABC,中,，,C,90,，,AB,10,，,AC,8.,线段,AD,由线段,AB,绕点,A,按逆时针方向旋转,90,得到,，,EFG,由,ABC,沿,CB,方向平移得到,，,且直线,EF,过点,D,.,(1),求,BDF,的大小；,(2),求,CG,的长,.,解：,(1),线段,AD,由线段,AB,绕点,A,按逆时针方向旋转,90,得到,，,DAB,90,，,AD,AB,10,，,ABD,45,.,EFG,由,ABC,沿,CB,方向平移得到,，,AB,EF,，,BDF,ABD,45,.,(2),由平移的性质得,EFG,ABC,，,AE,CG,，,AB,EF,，,DEA,DFC,ABC,，,ADE,DAB,180,.,DAB,90,，,ADE,90,.,C,90,，,ADE,C,，,ADE,ACB,，,.,AC,8,，,AB,AD,10,，,AE,12.5.,由平移的性质得,CG,AE,12.5.,24.,(10,分,)(2018,衢州,),如图,，,已知,AB,是,O,的直径,，,AC,是,O,的切线,，,连接,BC,交,O,于点,F,，,取 的中点,D,，,连接,AD,交,BC,于点,E,，,过点,E,作,EH,AB,于点,H,.,(1),求证：,HBE,ABC,；,(2),若,CF,4,，,BF,5,，,求,AC,和,EH,的长,.,(1),证明：,AC,是,O,的切线,，,CA,AB,.,EH,AB,，,EHB,CAB,.,EBH,CBA,，,HBE,ABC,.,(2),解：连接,AF,.,AB,是,O,的直径,，,AFB,90,，,AFC,90,CAB,.,又,C,C,，,CAF,CBA,，,，,AC,2,CF,BC,.,CF,4,，,BF,5,，,BC,CF,BF,9,，,AC, ,6,，,AB,，,AF,.,，,EAF,EAH,.,EF,AF,，,EH,AB,，,EF,EH,.,又,AE,AE,，,Rt,AEF,Rt,AEH,，,AH,AF,2,，,BH,AB,AH,.,设,EF,EH,x,，,则,BE,BF,EF,5,x,.,在,Rt,EH,B,中,，,BE,2,EH,2,BH,2,，,即,(5,x,),2,x,2,( ),2,，,解得,x,2,，,EH,2.,25,.,(12,分,),如图,1,，,在,ABC,中,，,点,O,是,AC,上一点,，,过点,O,的直线与,AB,，,BC,的延长线分别相交于点,M,，,N,.,【,问题引入,】,(1),若点,O,是,AC,的中点,，,1,，,求 的值；,(,思路提示：过点,A,作,MN,的平行线交,BN,的延长线于点,G,),(1),解：过点,A,作,AG,MN,交,BN,的延长线于点,G,.,AG,MN,，,O,为,AC,的中点,，,AO,CO,，,NG,CN,，,.,【,探索研究,】,(2),若点,O,是,AC,上任意一点,(,不与点,A,，,C,重合,),，,求证：, ,1,；,(2),证明：由,(1),知,， ，,.,【,拓展应用,】,(3),如图,2,，,点,P,是,ABC,内任意一点,，,射线,AP,，,BP,，,CP,分别交,BC,，,AC,，,AB,于点,D,，,E,，,F,.,若 ,，,，,求 的值,.,(3),解：在,ABD,中,，,点,P,是,AD,上的点,，,过点,P,的直线与,AB,，,BD,的延长线分别相交于点,F,，,C,，,由,(2),得,.,在,ACD,中,，,点,P,是,AD,上一点,，,过点,P,的直线与,AC,，,CD,的延长线分别相交于点,E,，,B,，,由,(2),得,，,，,.,
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