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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/9/30,*,*,力学,教案,嘉应学院物理系(WPZ）,R,O,2021/9/30,1,2021/9/30,2,力学.,漆安慎 杜婵英,2021/9/30,3,第一章 绪论,物理学,研究物质结构和物质运动变化规律的基础科学理论。,力学,物理学的一门分,支,它是研究宏观物体机械运动规律的学科。,物体,物理学研究的物质对象,。,物理规律是通过物理概念间的内在联系来揭示的。,2021/9/30,4,一、时间的计量,s（,秒,） 9,192,631,770,T,（,铯）,二、长度的计量,1,m(,米) 1650763.37,(,氪),三、 单位制和量纲,基本单位和导出单位,四、力学国际单位制（）,2021/9/30,5,力学基本物理量和基本单位,辅,助单位：,导出单位：,四、力学国际单位制（）,基本物理量：,基本单位:,2021/9/30,6,量纲法则, 力学,任意单位在中的量纲式, 量纲式的概念,五、量纲式,2021/9/30,7,六、力学学习物理的开始,一、研究力学的基本思想和方法适用于后续课程,二、力学中的基本概念和基本规律可推广到物理学的其它领域,三、力学是通向物理学其它领域的基础和跳板,2021/9/30,8,力学的物理基础,实验基础,基本假设,基本规律,机械运动,天文现象,时间对称性,空间对称性,对称性原理,动量守恒定律,动量定理,角动量定理,动能定理,功能原理,数学基础,微积分,矢量代数,2021/9/30,9,五、参考书：,力学,.赵景员等.人民教育出版社,力学简明教程.顾建中.,人民教育出版社,2021/9/30,10,质点运动学,第二章,2021/9/30,11,内容提要：,1.,借助矢量语言对质点的运动给予简洁而完备的描述，建立,运动学方程,，并求解运动学方程。,2.引入运动的相对性，最终解决运动学问题。,3.,伽利略变换及其蕴含的时空观。,2021/9/30,12,2-1 - 2-7,运动学方程.坐标系,一、运动的绝对性和相对性,1、运动是绝对的：,任何物质任何时刻都在不停地运动着,2、运动又是相对的：,运动的描述是相对其他物体而言的,为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为,参考系,。,注意,参考系不一定是静止的。,二、参考系,2021/9/30,13,日心系,Z,X,Y,地心系,o,地面系,为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个,坐标系,。坐标系的原点常称为,参考原点。,三、参考原点和坐标系,2021/9/30,14,五、 物理模型质点,质点,没有大小和形状，只具有全部质量的一点。,可以将物体简化为质点的两种情况：,物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。,物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。,四,、,时间坐标轴,计时起点、时刻、时间、时间间隔,2021/9/30,15,必须选择合适的,参考系,，,以方便,确定,物体的,运动性质,；,必须建立恰当的,坐标系,，,以,定量描述,物体的,运动,；,必须提出准确的,物理模型,，,以,突出,问题中最基本的,运动规律,。,特别指出,2021/9/30,16,六、 描述质点运动的四个物理量,1.位置矢量 （单位 米）,位置矢量（位矢）：,运动学方程：,2.位移 （单位 米）,P,O,r,(,t,),v,s,r,P,1,r,1,r,2,O,P,2,v,v,v,O,参考原点,2021/9/30,17,注意,r,2,r,1,r,x,y,z,B,A,o,S,位移是矢量，有大小和方向,r,与 的区别,s,与 的区别,s,为路程(轨道长度)，是标量,元位移的大小,元路程,r,2,r,1,o,r,r,a,),为标量， 为矢量,b,),2021/9/30,18,平均速度,瞬时,速度,3.速度 （单位 米每秒）,速度是位矢对时间的一阶导数,速度方向,时， 的极限方向,在,P,点的切线并指向质点运动方向,P,Q,O,2021/9/30,19,加速度是速度对时间的一阶导数,或位矢对时间的二阶导数,4.加速度（单位：米/秒,2,）,平均加速度,瞬时加速度,v,v,1,v,2,B,A,o,v,1,v,2,描述质点运动状态的物理量,描述质点运动状态变化的物理量,2021/9/30,20,平均速率,瞬时速率,P,Q,O,注意,速度是矢量，速率是标量。,一般情况,单向直线运动情况,瞬时速率等于瞬时速度的大小,速率,2021/9/30,21,P,点（即质点）坐标(,x,y,z,),P,点矢径 方向,P,点矢径 大小,r,P,x,y,z,O,轨道,5. 常用坐标系,（1）直角坐标系,2021/9/30,22,速度大小,瞬时速度,平均速度,2021/9/30,23,加速度大小,任意曲线运动都可以视为沿,x, y, z,轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。,运动的独立性原理,或,运动叠加原理,加速度,2021/9/30,24,注意,矢量性：,四个量都是矢量，有大小和方向,加减运算遵循平行四边形法则,某一时刻的瞬时,时刻不同量不同,过程量,瞬时性：,相对性：,不同参照系中，同一质点运动描述不同,不同坐标系中，具体表达形式不同,加速度,位矢,位移,速度,2021/9/30,25,平面曲线运动,方向描述,切向单位矢量,法向单位矢量,指向轨道的凹侧,指向质点运动方向,(2) 自然坐标系,作互相垂直的单位矢量,2021/9/30,26,切向加速度,法向加速度,2021/9/30,27,B,d,A,2021/9/30,28,法向加速度、反映速度方向变化，,v,变时不是常量。,切向加速度、反映速度大小变化，,一般不为常量；,加速度总是指向曲线的凹侧,2021/9/30,29,圆周运动中的,切向加速度,和,法向加速度,曲率半径是恒量,匀速圆周运动,向心加速度,例：圆周运动,2021/9/30,30,角量描述,O,X,R,角位移,沿,逆时针,转动，角位移取,正,值,沿,顺时针,转动，角位移取,负,值,角位置,（3）极坐标系,角速度,角加速度,单位：,rad/s,单位：,rad/s,2,2021/9/30,31,方向描述,径向单位矢量,横向单位矢量,沿 方向,沿 增大方向,作相互垂直的单位矢量 、,2021/9/30,32,位置矢量,速度,加速度,径向加速度,横向加速度,2021/9/30,33,匀速圆周运动,是恒量,匀角加速圆周运动,是恒量,一般圆周运动,2021/9/30,34,线量,速度、加速度,角量,角速度、角加速度,加速转动,方向一致,减速转动,方向相反,2021/9/30,35,三、运动学中的两类问题,1、已知运动方程，求速度、加速度,2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程,求导数,用积分方法,特别指出,讨论问题一定要选取坐标系,注意矢量的书写,与,的物理含义,许多运动学问题是两类问题的混合问题,2021/9/30,36,匀加速直线运动,是恒量,2021/9/30,37,例1：一质点运动轨迹为抛物线,求：,x,= -4m,时（,t,0),粒子的速度、速率、,加速度。,x,y,(,SI),(,SI),2021/9/30,38,解：,练习,(,SI),(,SI),2021/9/30,39,解：,求,t=0,秒及,t=2,秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。,例,2,.,设质点做,二维运动,：,方向：,大小：,2021/9/30,40,例,3,.一质点沿,x,轴作直线运动，其位置,坐标,与时间的 关系为,x=10+8t-4t,2,求：,（1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。,（2）质点在,t,=0、1、2,秒时的速度。,解：,2021/9/30,41,代入,t = 0 , 1 , 2,得：,2021/9/30,42,例4.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为,a,0,，,以后加速度均匀增加，每经过,秒增加,a,0,，,求经过,t,秒后质点的速度和运动的距离。,(直线运动中可用标量代替矢量）,解：据题意知，加速度和时间的关系为：,2021/9/30,43,2021/9/30,44,例,5、,由楼窗口以水平初速度,v,0,射出一发子弹，取枪口为原点，沿,v,0,为,x,轴，竖直向下为,y,轴,，,并取发射时,t=,0.,试求,：,(1),子弹在任一时刻,t,的位置坐标及轨道方程,；,(2),子弹在,t,时刻的速度，切向加速度和法向加速度,。,a,a,g,y,x,o,v,0,n,解,：(1),2021/9/30,45,(2),与切向加速度垂直,与速度同向,a,a,g,y,x,o,v,0,n,2021/9/30,46,2-8,伽俐略变换,一、伽俐略变换,若沿轴方向，变换式为,逆变换为,2021/9/30,47,二、伽俐略变换蕴含的时空观,事件的表示:,A (x , y, z , t),(x , y, z ),事件发生地点,t,事件发生时刻,1.关于同时性 同时性是绝对的,2.关于时间间隔 时间间隔是绝对的,3.关于杆的长度 杆的长度是绝对的,在伽利略变换下, 时间和空间测量与参考系的运动状态无关, 时间和空间不相联系,。,相对论认为，时空相关且与物质和运动相关。,2021/9/30,48,Nature and natures law,lay hid in night:,God said, let Newton be!,And all was light.,2021/9/30,49,三、运动描述具有相对性,车上的人观察,地面上的人观察,运动是相对的,静止参考系、运动参考系也是相对的,2021/9/30,50,y,y,s,S,o o x x,ut x,x,p,z,Z,1、,位矢变换关系,四、绝对运动、牵连运动、相对运动,绝对,位矢,相对位矢,牵连,位矢,位移变换关系,2021/9/30,51,2、,速度变换关系,由牛顿的绝对时间的概念,故,3、,加速度的变换关系,绝对,加速度,相对,加速度,牵连,加速度,绝对,速度,相对速度,牵连,速度,2021/9/30,52,1.河水自西向东流动，速度为,10,km/h,一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西,30,o,航速为,20,km/h,。,此时风向为正西，风速为,10,km/h,。,试求在船上观察到的风的速度。,解：设水用,S,；,风用,F,；,船用,C,；,岸用,D,例题,已知：,20,10,10,=,=,=,cs,fd,sd,v,v,v,正东,正西,北偏西30,o,v,cs,v,fd,v,sd,2021/9/30,53,方向为南偏西,30,o,。,v,cs,v,fd,v,sd,v,cd,v,fc,v,fd,v,sd,v,cd,2021/9/30,54,2.一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为,a,，,他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？,a,V,0,解：抛出后车的位移：,球的位移：,2021/9/30,55,小孩接住球的条件为：,x,1,=x,2,; y=0,两式相比得：,2021/9/30,56,
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