9 光衍射干涉习题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5,X,射线的衍射,一,.,X,射线的产生,1895,年，伦琴,X,射线,准直缝,晶体,劳厄斑,证实了,X,射线的波动性,劳厄,（,Laue,）,实验,（,1912,）,-,K,A,X,射线,X,射线管,+,:10,-1,10,-2,nm,第一届诺贝尔物理奖,（,1901,）,原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子,在靶上骤然减速时伴随的辐射，称为,X,射线。,在电磁场中不发生偏转,穿透力强,劳厄获,1914,年诺贝尔物理奖。,d,1,2,晶面,A,C,B,二,.,X,射线在晶体上的衍射,:,掠射角,d:,晶面间距,(,晶格常数）,每个原子都是散射子波的子波源,d,sin,散射光干涉加强条件：,布喇格公式（方程）,Bragg,父子获,1915,年诺贝尔物理奖。,三,.,应用,在医学和分子生物学领域也不断有新的突破。,1953,年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用,X,射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（,DNA),的双螺旋结构，,荣获了,1962,年度诺贝尔生物和医学奖,。,1924,年，西格班研究伦琴射线光谱学 获诺贝尔物理奖。,1917,年，巴克拉发现元素的标识伦琴辐射 获诺贝尔物理奖。,已知 、,可测,d,X,射线晶体结构分析。,已知 、,d,可测,X,射线光谱分析。,1927,年，,Compton,（康普顿）散射实验，,获诺贝尔物理奖。,（,7,个,Nobel,）,1,、,光的相干性,:,光源、相干光的获得,2,、,杨氏,双缝干涉,3,、光程,4,、薄膜干涉,等倾条纹,条纹特点,光程,差,:,d,l,p,j,2,=,D,明纹：,暗纹：,光,的,干,涉,5,、薄膜干涉,等厚条纹,（,1,）劈尖干涉,e,k,e,k+1,明纹,暗纹,光程差,明纹：,暗纹：,相邻明,(,暗,),纹高度差,相邻明,(,暗,),纹之间距离,（,2,）牛顿环,e,r,R,平晶,平凸透镜,暗环,o,光程差：,明环：,暗环：,条纹特点：,r,=0,暗环，,r,越大条纹越密，,透射条纹与反射条纹互补,M,1,2,2,1,1,S,半透半反膜,M,2,M,1,G,1,G,2,E,6,、迈克耳逊干涉仪,等倾条纹、,等厚条纹,光,的,衍,射,1,、,光的,衍射,惠更斯,菲涅耳原理,菲涅耳衍射、,夫琅禾费衍射,2,、单缝的夫琅禾费衍射,半波带法,暗纹,:,明纹,(,中心,),：,中央明纹,(,中心,),：,中央明纹区,:,半角宽度：,线宽度,:,3,、光学仪器的分辨本领,圆孔的夫琅禾费衍射,I,D,*,*,S,1,S,2,0,最小分辨角,分辨本领,4,、光栅衍射,光栅方程,单缝衍射和多缝干涉的共同结果,相邻主极大间有,N,1,个暗纹和,N,2,个次极大。,衍射暗纹位置：,干涉明纹缺级级次：,干涉明纹位置：,缺级现象,d/a,为整数时光栅衍射主极大出现缺级现象,光线斜入射时的光栅方程,5,、,X,射线衍射,布喇格公式,1,.,在双缝干涉实验中，入射光的波长为,，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大,2.5,，则屏上原来的明纹处：,（,A,）仍为明纹；,（,B,）变为暗纹；,（,C,）即非明纹也非暗纹；,（,D,）无法确定。,（,B,）,2,.,如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：,（,A,）向右平移；,（,B,）向中心收缩；,（,C,）向外扩张；,（,D,）静止不动；,（,E,）向左平移,（,B,）,单色光,空气,3.,一束波长为,的单色光由空气垂直入射到折射率为,n,的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为：,(A),/,4,(B),/(4,n,),(C),/2,(D)/(2,n,),(B),4.,在双缝干涉实验中，单色光源,S,0,到两缝,S,1,和,S,2,的距离分别为,l,1,和,l,2,，并且,l,1,l,2,3,，,为入射光的波长，双缝之间的距离为,d,，双缝到屏幕的距离为,D,(,D,d,),，如图求：,(1),零级明纹到屏幕中央,O,点的距离,(2),相邻明条纹间的距离,解：,(1),如图，设,P,0,为零级明纹中心，则,(,l,2,+,r,2,)-(,l,1,+,r,1,)=0,r,2,r,1,=,l,1,l,2,=3,(2),在屏上距,O,点为,x,处,光程差,明纹条件,相邻明条纹间距,P,0,5.,在迈克耳逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为,n,的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长,，则薄膜的厚度是,(A),/2 (B),/(2,n,),(C),/,n,(D),（,D,）,6.,在双缝衍射实验中，若保持双缝,S,1,和,S,2,的中心之间的距离,d,不变，而把两条缝的宽度,a,略微加宽，则：,(A),单缝衍射的中央主极大变宽，,其中所包含的干涉条纹数目变少,(B),单缝衍射的中央主极大变宽，,其中所包含的干涉条纹数目变多,(C),单缝衍射的中央主极大变宽，,其中所包含的干涉条纹数目不变,(D),单缝衍射的中央主极大变窄，,其中所包含的干涉条纹数目变少,(E),单缝衍射的中央主极大变窄，,其中所包含的干涉条纹数目变多,（,D,）,7.,对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该,(A),换一个光栅常数较小的光栅,(B),换一个光栅常数较大的光栅,(C),将光栅向靠近屏幕的方向移动,(D),将光栅向远离屏幕的方向移动,（,B,）,8.,在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中，用波长为,的单色光垂直入射在单缝上，若,P,点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心，则由单缝边缘的,A,、,B,两点分别到达,P,点的衍射光线光程差是,_,Answer,：,2,9,.,双缝干涉实验中，双缝与屏的距离,D,120cm,，两缝之间的距离,d,0.50mm,，用波长,500nm,的单色光垂直照射双缝，,x,求：（,1,）原点,0,（零级明条纹）上方的第五条明纹的坐标；,（,2,）如果用厚度,l,0.01mm,，折射率,n,1.58,的透明薄膜覆盖在途中,S,1,缝的后面，求上述第五级明纹的坐标。,（习题指导书,Page141,，,14,）,10.,一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，,1,=440 nm,，,2,=660 nm,。实验发现，两种波长的谱线,(,不计中央明纹,),第二次重合于衍射角,=,60,的方向上求此光栅的光栅常数,d,由光栅衍射主极大公式得,解：,当两谱线重合时有,1,=,2,两谱线第二次重合即是,所以：,k,1,=6,，,k,2,=4,由光栅公式可知：,d,sin60=6,1,=3.0510,-3,mm,11.,某元素的特征光谱中含有波长分别为,1,450 nm,和,2,750 nm(1 nm,10,-9,m),的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处,2,的谱线的级数将是,(A)2,，,3,，,4,，,5,(B)2,，,5,，,8,，,11,(C)2,，,4,，,6,，,8,(D)3,，,6,，,9,，,12,（,D,）,12,.,用每毫米有,300,条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长,R,在,0.63,0.76m,范围内,，,蓝谱线波长,B,在,0.43,0.49 m,范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在,24.46,角度处，红蓝两谱线同时出现。,(1),在什么角度下红蓝两谱线再次同时出现,？,(2),在什么角度下只有红谱线出现？,（习题指导书,13,题）,解：,对于红光，,对于蓝光，,红光最大级次,取,m,m,=1.38m,m,l,R,=0.69m,m,l,B,=0.46,m,m,红光的第,4,级与蓝光的第,6,级还会重合,.,重合处的衍射角,满足,(2),红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三单独出现,.,13.,用波长为,1,的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置,A,点处是暗条纹。若连续改变入射光波长，直到波长变为,2,（,2,1,）时，,A,点再次变为暗条纹。求,A,点的空气薄膜厚度。,14,.在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第,10,个暗环的直径由,1.40,cm,变为,1.27,cm,，,求该液体的折射率。,解：,由暗环公式,空气中：,介质中：,（,1,）,（,2,）,由（,1,）、（,2,）式得：,可求得：,例,8.,若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？,（,A,）,5.010,-1,mm,（,B,）,1.010,-1,mm,（,C,）,1.010,-2,mm,（,D,）,1.010,-3,mm,（,D,）,例、,用波长为,的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹试在装置图下方的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状，条数和疏密,