教育专题：51认识不等式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1认识不等式,1.,根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,.,2.,了解不等号的意义,.,3.,会根据给定条件列不等式,会识别关键词语对应的不等号,4.,会用数轴表示简单不等式,5.,会运用不等式及其数轴表示来解决实际问题,发展符号感,和数学化的能力,体会不等式是研究量与量之间的重要,模型；,学习目标,课程目标,了解不等式的意义,教材解读,不等式是刻画现实世界的一种重要数学模型。本章是中学阶段代数不等式的起始内容，它不仅是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础，而且也是后面学习函数等知识的基础,.,它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容,.,本节是本章的第一课时，教学中渗透建模、类比、分类等思想方法,.,教学内容,（,1,）如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过,40km/h.,用,v(km/h),表示汽车的速度，怎样表示,v,与,40,之间的关系？,（,2,）据科学家测定，太阳表面的温度不低于,6000,。设太阳表面的温度为,t,（）,怎样表示,t,与,6000,之间的关系？,1,、下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示？,40,（,3,）如图,5-2,，天平左盘放,3,个乒乓球，右盘放,5g,砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为,x,（,g,），,怎样表示,x,与,5,之间的关系？,（,4,）如图,5-3,，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为,p,（,kg,），,书包的质量为,2 kg,，,小明的身体质量为,q,（,kg,），,怎样表示,p,，,q,之间的关系？,（,5,）要使代数式 有意义，,x,的值与,3,之间有什么关系？,定义,:,用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连成的数学式子，叫,不等式,.,“,”（或“”），“”（或“”），“”,统称,不等号,.,这些关系式有什么共同的特点？,(1)v40,，,(2)t6000,，,(3)3x,5,，,(4)q,p+2,，,(5)x3,议一议：,做一做,1.,在数学表达式：,3,0;,x,6;x=2 ;,y 0 ;x+2,x,中，不等式的个数是（）,（,A,）,2;,（,B,）,3;,（,C,）,4;,（,D,）,5,c,2.,请选择适当的不等号填空,：,（“,”,、“,、,”,“,”,、,“,、,”,“,”,）,（,1,）,3.14,（,2,）,3,（,3,）若,a,b,则,2a,2b,（,4,）,a,0,.,根据下列数量关系列不等式：,（,1,）,y,的,2,倍与,5,的和比,1,小；,（,2,）,x,减去,10,不大于,10,；,（,3,）设,a,，,b,，,c,为一个三角形的三条边长，两边之和,大于第三边；,(4,）,a,是正数；,例1,做 一 做,（1）2y+5,c;a+c,b;b+c,a,解,：,根据下列数量关系列不等式：,（,1,）,x,的,4,倍小于,3,；,（,2,）,y,减去,1,不大于,2,；,（,3,）,x,的,2,倍与,1,的和大于,x,；,（,4,）,a,的一半不小于,7.,(1)4x,x,解:,a,7,1,2,(4),练一练,（,3,）把,x,1,在数轴上表示出来,.,想,一想，做一做,x,1,x,1,x,1,x,1,（A）,（C）,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,（B）,（D）,（,2,）,x,1,表示怎样的数的全体？,（,1,）请在数轴上表示下列各数,:,1,，,3.,;,(B),大家一起画一画：,练习,在,数轴上表示下列不等式：,（,1,）,x,2.5,（,2,）,x,（,3,）,1,a,（2）x,a,（,3,）,b,x,a,（,b,a,）,0 2 4 6 8 10 12 14 16,18,20,试一试,例,2.,一座小水电站的水库水位在,12,20m(,包括,12m,20m),时,发 电机能正常工作,设水库水位为,x(m,).,解,（,1,）,用不等式表示发电机正常工作的水位范围是,12,x,20,，发电机正常工作的水位范围在数轴上表示如上图：,x,1,=8,；,x,2,=10,；,x,3,=15,；,x,4,=19.,（,2,）,显然,x,3,，,x,4,满足,不等式,12,x,20,而,x,1,，,x,2,不满足,。也就是说，当水位在,15m,，,19m,时，发电机,能正常工作,；当水位在,8m,，,10m,时，发电机,不能正常工作,。,(1),用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表 示在数轴上,;,(2),当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗,?,1,、,a,b,两个实数在数轴上的对应点如图：,b,O,a,用“”或“”号填空：,a_b,(2)|,a|_|b,|,a+b_0 (4)a-b_0,(5),a+b_a-b,(6)ab_0,2,、下图数轴上注明的数的范围是（）,A.-2X4 B.-2X4,C.2 X4 D.-2 X 4,O,-2,2,4,B,小结,：,这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？,还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？,你还有什么新的见解？,练一练，你会了吗？,在数轴上表示不等式,x,4,和,x,的下列取值：,3,，,1,，,2,，,4.5,，并利用数轴说明，,x,的这些值中，哪些满足不等式,x,4,，哪些不满足？,