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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数模型的应用实例,由兔子,“,爆炸,”,引发的数学思考,“,爆炸,”,兔子,“,函数,”,时间,兔子数,1895,1964,5,75,亿,集合,A,集合,B,任务,1,：在阅读的过程中，请将材料中的数字圈出来，并尝试归类,.,x,y,兔子,“,曲线,”,”,指数爆炸,”,”,对数增长,”,（理想环境）,（有限环境）,兔子,“,建模,”,数学世界,解决问题,分析问题,客观世界,提出问题,发现问题,数学模型,“,函数模型,”,“,建模,”,之过程,Step1,收集数据,年份,1950,1951,1952,1953,1954,1955,1956,1957,1958,1959,人数,y,/万人,55196,56300,57482,58796,60266,61456,62828,64563,65994,67207,t,y,o,70000,1,2,3,4,5,6,7,8,9,65000,60000,55000,50000,t,y,“,建模,”,之过程,Step2,画散点图,t,y,o,70000,1,2,3,4,5,6,7,8,9,65000,60000,55000,50000,“,建模,”,之过程,Step3,选择函数模型,t,：时间,y,0,：当,t=0,时人口数,r,：年平均增长率,y= e,y,0,r,t,“,建模,”,之过程,Step4,求函数模型,解,:,(1),以,1950,年的人口数为,y,0,=55196,各年的增长率分别为：,0.0200,r,2,0.0210,r,3,0.0229,r,4,0.0250,r,5,0.0197,r,6,0.0223,r,7,0.0276,r,8,0.0222,r,9,0.0184,则平均增长率为,r,=,(,r,1,+,r,2,+,+,r,9,),9,0.0221.,我国这一时期的人口增长模型为,y,= 55196,e,0.0221,t,(,t,N,).,“,建模,”,之过程,Step5,检验,y,= 55196,e,0.0221,t,(,t,N,).,将,t,=1, 2, 9,代入模型分别得：,t,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,y,55196,56429,57690,58980,60297,61645,63022,64431,65870,67342,年份,1950,1951,1952,1953,1954,1955,1956,1957,1958,1959,人数/万人,55196,56300,57482,58796,60266,61456,62828,64563,65994,67207,“,建模,”,之过程,Step5,检验,t,y,o,70000,1,2,3,4,5,6,7,8,9,65000,60000,55000,50000,y,= 55196,e,0.0221,t,(,t,N,),.,“,建模,”,之过程,Step6,用函数模型解决实际问题,(2),如果按计算出的中国人口模型,大约在哪一年我国人口达到,13,亿,?,解,:,(2),则,55196,e,0.0221,t,=130000,解得,t,39,1950+39=1989,答,:,大约到,1989,年我国人口将达到,13,亿,.,y,= 55196,e,0.0221,t,(,t,N,).,由,(1),得函数模型为,要使人口达到,13,亿,即,130000,万人,“,建模,”,之过程,收集数据,画散点图,选择函数模型,求函数模型,检验,用函数模型解释实际问题,不符合实际,符合实际,“,建模,”,之探究,某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表,:,身高,/,cm,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,体重,/,kg,6.13,7.90,9.99,12.15,15.02,17.50,20.92,26.86,31.11,38.85,47.25,55.05,(1),根据表中提供的数据,建立恰当的函数模型,使它能比较接近地反映此地区未成年男性体重,y,kg,与身高,x,cm,的函数关系,?,试写出这个函数模型的解析式,.,(2),若体重超过相同身高男性体重平均值的,1.2,倍为偏胖,低于,0.8,倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为,175,cm,体重为,78,kg,的在校男生的体重是否正常,?,“,建模,”,之探究,身高,/,cm,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,体重,/,kg,6.13,7.90,9.99,12.15,15.02,17.50,20.92,26.86,31.11,38.85,47.25,55.05,解：（1）以身高为横坐标，体重为纵坐标，画出散点图,根据点的分布特征，可以考虑用,这一函数模型来近似刻,画这个地区未成年男性体重,y,与身高,x,的函数模型,.,解得：,“,建模,”,之探究,(2),若体重超过相同身高男性体重平均值的,1.2,倍为偏胖,低于,0.8,倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为,175,cm,体重为,78,kg,的在校男生的体重是否正常,?,解：将,x,=175,带入 ，得,由于,所以，这个男生偏胖,.,“,建模,”,之分享,生活中的问题,数学思维想,数学眼光看,数学语言表达,“,建模,”,之我用,从下列两个实习任务中任选一个,1,、记录一周的天气预报，列出每天的最高气温，建立一个能基本反映这一时期内最高气温的函数模型,.,2,、测量自己一周内每天中午,13,：,00,的影子长度，你能发现什么？并建立一个能基本反映影子长度的函数模型,.,感谢聆听,Thank You,
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