教育专题：122数轴 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,问题,2,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东,3 m,和,7.5 m,处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西,3 m,和,4.8 m,处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,.,0,1,3,7.5,-,3,-,4.8,柳树,杨树,槐树,电线杆,汽车站,x,请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）,+3,表示柳树，,+7.5,表示杨树，,3,表示槐树，,4.8,表示电线杆,1.2.2 数轴,问题情景,问题,1:,温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？,5,0,-10,再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？,0,-3,4,7,共同之处：,就是都把正数、,0,和负数用,一条直线上的点,都表示出来了,.,0,1,3,7.5,-,3,-,4.8,柳树,杨树,槐树,电线杆,汽车站,x,归纳：问题,1,和问题,2,的共同点,:,一般地,在数学中人们用画图的方式把数,“,直观化,”,.,这条直线叫数轴,.,通常用一条直线上的点表示数,.,（,1,）在直线上任取一个点表示数,0,，这个点叫做,原点,；,（,2,）通常规定直线上从原点向,右,（或,上,）为,正方向,，从原点向左（或下）为负方向；,（,3,）选取适当的长度为,单位长度,，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示,1,，,2,，,3,，,；从原点向左，用类似方法表示,1,，,2,，,3,，,0,正方向,1,2,3,1,2,3,数轴满足以下三个条件：,正方向,数轴的三要素,单位长度,原点,数轴的,定,义：规定了,原点,、,正方向,、,单位长度,的,直线,叫做,数轴,.,数轴的画法可分为四个步骤,：,画一条水平的,直线,.,在这条直线上的适当位置取一点作为原点（用,实心点,表示）,确定正方向，并用,箭头,表示出来,.,根据需要选取适当的长度作为单位长度，用,细短线,画出，并对应地标注各数,.,注意：同一数轴的单位长度要一致！,画直线,定原点,画正方向,定单位长度,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,-1,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,-1,-2,-1,-1,-1,-1,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少,。,讨论下列数轴画得对错？,3,2 1 1 2,1,2,3 0 1 2,3,2,1 0 1 2,1 0 1 2,缺原点,X,缺正方向,X,单位长度不一致！,X,X,画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度,.,0,1,2,-1,-2,0,1,2,-1,-2,1,2,-1,-2,0,1,2,-1,-2,0,5,(A),(B),(C),(D),(E),图中表示数轴正确的是,；不正确的图形如何补充或改正？,(B),(E),任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,。,例：在数轴上表示下列各数,（,1,）,（,2,）,哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？每个数到原点的距离是多少？,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度；表示数,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度,.,右,a,左,a,归纳,1,、填空：,数轴上表示,2,的点在原点的,侧，距原,点的距离是,，表示,6,的点在原点,的,侧，距原点的距离是,。,2,、判断,数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,6,个单位,左,右,2,个单位,X,随堂练习,3,、下列命题正确的是（）,A,：,数轴上的点都表示整数。,B,：,数轴上表示,5,与,-5,的点分别在原点的两侧，并,且到原点的距离都等于,5,个单位长度。,C,：,数轴包括原点与正方向两个要素。,D,：,数轴上的点只能表示正数和零。,B,4.,画一条数轴用数轴上的点表示有理数,-2.5,3,-5,0,6,4.5,5.,读出数轴上的点表示的有理数,随堂练习,6,、某人从,A,地向东走,10m,，然后折回向西走,3m,，又折回向东走,6m,，问此人在,A,地哪个方向？距离是多少？,随堂练习,7.,（,1,）画一条数轴，并表示出，如下各点：,0.5,、,0.1,、,0.75,。（,2,）画一条数轴，并表示出如下各点：,1000,，,5000,，,2000,。（,3,）在数轴上标出,5,和,5,之间的所有整数,.,思考题：,一个点在数轴上表示的数是,-5,，这个点先向左边移动,3,个单位，然后再向右边移动,6,个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是,2,，则开始时它表示什么数？,1,、什么是数轴？,2,、如何画数轴？,3,、如何在数轴上表示有理数,？,