教育专题：51圆(1)

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,浙教版数学九年级上册,3.1,圆（,1,）,2.1圆(一),一石,激起千层浪,乐在,其中,一、创设情境 引入新课,圆的世界,奥运五环,福建土楼,一、创设情境 引入新课,圆的世界,祥 子,小,憩片刻,一、创设情境 引入新课,圆的世界,车轮为什么做成圆形,?,探 求 新 知,线段,OP,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一端点,P,运动所形成的图形叫做,圆,。,定点,O,叫做,圆心,。,线段,OP,叫做,圆的半径,。,表示：,以,O,为圆心的圆，记做“,O”,，,读做“圆,O”,。,在同一平面内，,探求新知,1.,要确定一个圆,必须确定圆的,_,和,_,圆心,半径,圆心,确定圆的,位置,半径,确定圆的,大小,.,A,这个以点,A,为圆心的圆叫作“,圆,A,”,，记为“,A,”.,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中,A,、,B,、,C,三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？,问题情境,A,B,C,如图，设,O,的半径为,r,，,A,点在圆内，,B,点在圆上，,C,点在圆外，那么,点,A,在,O,内,点,B,在,O,上,点,C,在,O,外,OA,r,，,OB,r,，,OC,r,反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系,，,就可以判断点和圆的位置关系。,点与圆的位置关系,OA,r,OB,=,r,OC,r,A,B,C,r,o,设,O,的半径为,r,，点,P,到圆心的距离,OP=,d,，,则有：,点,P,在,O,内,点,P,在,O,上,点,P,在,O,外,点与圆的位置关系,d,r,d,=,r,d,r,r,p,d,p,r,d,P,r,d,圆的集合定义,圆外的点,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。,圆的内部,可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；,圆的外部,可以看成是,。,到圆心的距离大于半径的点的集合,思考：,平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？,圆上各点到圆心,(,定点,),的距离都等于半径,(,定长,);,到圆心距离等于半径的点都在圆上,.,也就是说,:,圆是到定点距离等于定长的点的集合,.,总结,:,圆上各点到圆心,(,定点,),的距离都等于半径,(,定长,);,到圆心距离等于半径的点都在圆上,.,也就是说,:,圆是到定点距离等于定长的点的集合,.,圆内各点到圆心的距离都小于半径,;,到圆心 距离小于半径的点都在圆内,.,也就是说,:,圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合,.,圆外的点到圆心的距离都大于半径,;,到圆心距离大于半径的点都在圆外,.,也就是说,:,圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合,.,角的平分线可以看成是哪些点的集合,?,线段的垂直平分线呢,?,尝试与交流,(,动手,),如图,:,已知点,P,Q.,且,PQ=4cm,.,P,Q,(1),画出下列图形,:,到点,P,的距离等于,2cm,的点的集合,;,到点,Q,的距离等于,3cm,的点的集合,;,(2),在所画图中，到点,P,的距离等于,2cm,，且到点,Q,的距离等于,3cm,的点有几个？请在图中将它们表示出来。,(3),在所画图中，到点,P,的距离小于或等于,2cm,，且到点,Q,的距离大于或等于,3cm,的点的集合是怎样的图形？把它画出来。,例：如图已知矩形,ABCD,的边,AB=3,厘米，,AD=4,厘米,典型例题,A,D,C,B,（,1,）以点,A,为圆心，,3,厘米为半径作圆,A,，,则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,(,B,在圆上，,D,在圆外，,C,在圆外,),（,2,）以点,A,为圆心，,4,厘米为半径作圆,A,，,则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,(,B,在圆内，,D,在圆上，,C,在圆外,),（,3,）以点,A,为圆心，,5,厘米为半径作圆,A,，,则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,(B,在圆内，,D,在圆内，,C,在圆上,),练一练,1,、,O,的半径,10cm,，,A,、,B,、,C,三点到圆心的距离分别为,8cm,、,10cm,、,12cm,，,则点,A,、,B,、,C,与,O,的位置关系是：点,A,在,；点,B,在,；点,C,在,。,2,、,O,的半径,6cm,，当,OP=6,时，点,A,在,；,当,OP,时点,P,在圆内；当,OP,时，点,P,不在圆外。,3,、,正方形,ABCD,的边长为,2,cm,，以,A,为圆心,2cm,为半径作,A,，,则点,B,在,A,；点,C,在,A,；点,D,在,A,。,圆内,圆上,圆外,圆上,6,6,上,外,上,4,、,已知,AB,为,O,的,直径,P,为,O,上任意一点，则点关于,AB,的对称点,P,与,O,的位置为,(),(A),在,O,内,(B),在,O,外,(C),在,O,上,(D),不能确定,c,能力提高,例：,2005,年,9,月,11,日，第十五号台风“卡努”登陆浙,江，,A,市接到台风警报时，台风中心位于,A,市正南方,向,125km,的,B,处，正以,15km/h,的速度沿,BC,方向移动。,已知,A,市到,BC,的距离,AD=35km,，如果在距离台风中,心,40km,（包括,40km,）的区域内都将受到台风影响,试问,A,市受到台风影响的时间是多长？,问题,1,：请用点与圆的位置关系描述,A,市何时受到台风影响？,问题,2,：请用点到圆心的距离和圆的半径的大小关系表示出,A,市何时受台风影响？,练习,P,108:1 2 3,作业,:,P,109:2 3,