应用一次函数的图像及性质

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,应用一次函数的图像及性质 解决简单的实际问题,市场经济中的数学问题,王 联 红,例题,如图，,x,轴表示托运行李的重量，,y,轴表示托运行李的费用，射线,AB,、,CD,分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。,甲,乙,你,从图象中可以得出哪些信息？,40,D,150,50,250,A,80,C,0,B,Y,（,元）,X,（,千克）,40,千克时，甲、乙费用相等，都是,50,元,80,千克时，甲的费用是,150,元,80,千克时，乙的费用是,250,元,大于,40,千克时，甲的费用小于乙的费用,小于,40,千克时，甲的费用大于乙的费用,甲,乙,讨论：,如何将文字语言转化为数学语言？,40,千克时，乙费用,50,元,80,千克时，乙费用,250,元,AB,过点（,40,，,50,）（,80,，,150,）,CD,过点（,40,，,50,）（,80,，,250,）,40,千克时，甲费用,50,元,80,千克时，甲费用,150,元,40,D,150,50,250,A,80,C,0,B,Y,（,元）,X,（,千克）,甲,乙,设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为,y,甲,、,y,乙,，请写出,y,甲,（元）、,y,乙,（元）与托运行李重量,x,（,千克）之间的函数关系式。,讨论：,y,甲,=5,x/2,50,y,乙,=5,x,150,免费？,40,D,150,50,250,A,80,C,0,B,Y,（,元）,X,（,千克）,甲,乙,y=0,甲、乙两航空公司各可以免费托运行李多少千克？,讨论：,80,千克时，甲的费用是,150,元,80,千克时，乙的费用是,250,元,提示：,40,D,150,50,250,A,80,C,0,B,Y,（,元）,X,（,千克）,甲,乙,如果你托运行李,80,千克，应选哪一家航空公司，可节省多少费用？,X,（,千克）,讨论：,如果你带行李,80,千克准备出差，甲航空公司的票价（不包括行李托运费）比乙航空公司票价（不包括行李托运费）要贵,10%,，你认为乘座哪家航空公司飞机划算。,你将,如何选择？,甲,40,D,150,50,250,A,80,C,0,B,Y,（,元）,乙,解：设甲公司票价为,m,元，则,乙公司票价为,90%,m,元，可知：,甲公司的费用,y,甲,=150+,m,乙公司的费用,y,乙,=250+90%,m,若,y,甲,=y,乙,，则,m=1000,此时选,甲,或,乙,都可以；,若,m1000,，,则,y,甲,y,乙,，,此时选,乙,划算；,若,m1000,，,则,y,甲,y,乙,，,此时选,甲,划算。,因此：当甲公司的票价,等于,1000,元,时，乘座,甲,或,乙,公司的飞机费用一样；当甲公司的票价,大于,1000,元,时，乘座,乙,公司的飞机划算；当甲公司的票价,小于,1000,元,时，乘座,甲,公司的飞机划算；,1000,150,250,0,Y,（,元）,m,（,元）,甲,乙,解：设甲公司票价为,m,元，则 乙公司票价为,90%,m,元，,甲公司的费用,y,甲,=150+,m,乙公司的费用,y,乙,=250+90%,m,由于水资源缺乏，两地不得不从黄河的扬水站,A,处引水，这就需要在,A,、,B,、,C,之间铺设地下输水管道。现设计了三种铺设方案。如图（,1,）、（,2,）、（,3,），图中实线部分表示管道铺设线路。在图（,2,）中，,ADBC,于,D,，,在图（,3,）中，,OA=OB=OC,，,为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短。已知,ABC,恰好是一个边长为,a,的等边三角形，请你通过计算说明哪种铺设方案好？,课后研讨,：,A,C,B,(1),(2),B,C,A,D,O,(3),B,C,A,小 结,：,本节课我们利用一次函数的图像与性质，通过数形结合、函数、方程的思想，将实际问题转化为数学问题，建立方程、函数、不等式等数学模型，最后通过数学知识解决实际生活中的数学问题。,1,、,谈谈你本节课的学习体会,。,2,、,通过这节课的学习，你还有什么不明白的问题？,欢迎大家提出 宝贵意见,谢谢！,