线性代数 第二章 向量空间 第1节

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,N,维向量,向量的概念,向量组的线性相关性,向量组的秩,n,维向量的概念与运算,n,维向量空间,第一节,n,维向量的概念,一、,n,维向量的概念与运算,定义,1,例如,n,维行向量,第,1,个,分量,第,n,个分量,第,2,个分量,向量,解析几何,线性代数,既有大小又有方向的量,有,次序的实数组成的数组,几何形象：可随意,平行移动的有向线段,代数形象：向量的,坐标表示式,坐标系,时，维向量没有直观的几何形象,定义,2,定义,3,定义,4,定义,5,向量的加减法、数乘运算都按照,矩阵的运算法则,进行运算,注意,运算规律,实数域上的,n,维向量全体,，,当定义了,二、,n,维向量空间,定义,6,定义,7,上述向量的加法及数乘向量运算之后，就称其为,为实数域上的,n,维向量空间,。记作,空间,解析几何,线性代数,点空间,：点的集合,向量空间,：向量的集合,坐标系,代数形象：向量空,间中的平面,几何形象：空间,直线、曲线、空间,平面或曲面,一一对应,向量,n,维向量,向量空间,小 结,n,维向量的运算,n,维向量的概念、表示,解析几何与线性代数,中向量的联系与区别,向量空间的概念,向量在生产实践与科学研究中的广泛应用,思考题,设,问 是不是 子空间？为什么？,如果我们还需要考察其它指标，,比如平均成绩、总学分等，维数还将增加,答,36,维的,若一个本科学生大学阶段共修,36,门课程,成绩描述了学生的学业水平，把他的学业水平用一个向量来表示，这个向量是几维的？请大家再多举几例,说明向量的实际应用,