传送系统效率

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,传送带,挂钩,产品,工作台,工人将生产出的产品挂在经过他上方的空钩上运走，若工作台数固定，挂钩数量越多，传送带运走的产品越多。,背景,在生产进入稳态后，给出衡量传送带效率的指标，研究提高,传送带效率,的途径,传送系统的效率,问题分析,进入稳态后为保证生产系统的周期性运转，应假定工人们的,生产周期相同,，即每人作完一件产品后，要么恰有空钩经过他的工作台，使他可将产品挂上运走，要么没有空钩经过，迫使他放下这件产品并立即投入下件产品的生产。,可以用一个周期内传送带运走的产品数占产品总数的,比例,，作为衡量传送带效率的数量指标。,工人们生产周期虽然相同，但稳态下每人生产完一件产品的时刻不会一致，可以认为是随机的，并且在一个周期内,任一时刻的可能性相同,。,模型假设,1,）,n,个工作台,均匀排列，,n,个工人生产相互独立，生产周期是常数；,2,）生产进入稳态，每人生产完一件产品的时刻在一个周期内是,等可能,的；,3,）一周期内,m,个均匀排列的挂钩,通过每一工作台的上方，到达第一个工作台的挂钩都是空的；,4,）每人在生产完一件产品时都,能且只能触到一只挂钩,，若这只挂钩是空的，则可将产品挂上运走；若该钩非空，则这件产品被放下，退出运送系统。,模型建立,定义,传送带效率,为一周期内运走的产品数（记作,s,待定）与生产总数,n,（,已知）之比，记作,D=s,/,n,若求出一周期内每只挂钩非空的概率,p,，,则,s=mp,为确定,s,，,从,工人,考虑还是从,挂钩,考虑，哪个方便？,设每只挂钩为空的概率为,q,，,则,p,=1-,q,如何求概率,设每只挂钩不被一工人触到的概率为,r,，,则,q=,r,n,设每只挂钩被一工人触到的概率为,u,，,则,r,=1-,u,u,=1/,m,p,=1-(1-1/,m,),n,D,=,m,1-(1-1/,m,),n,/,n,一周期内有,m,个挂钩通过每一工作台的上方,模型解释,若,(,一周期运行的,),挂钩数,m,远大于工作台数,n,则,传送带效率,(,一周期内运走产品数与生产总数之比）,定义,E,=1-,D,(,一周期内未运走产品数与生产总数之比）,提高效率的途径：,增加,m,习题,1,当,n,远,大于,1,时,E,n,/2,m,E,与,n,成正比，与,m,成反比,若,n,=10,m,=40,D,87.5%,(89.4%),