第二讲-应用高斯定理求场强课件

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,应用高斯定理求场强分布,第二讲,静电场高斯定理,真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电荷电量的代数和乘以,反映静电场的性质,有源场,(1),意义,(2),通量的一般意义,:,体积流量,(3),注意,均匀带电球面，电量,Q,，半径,R,。,电场强度分布,R,解,由高斯定理,+,+,+,+,+,+,例,1,求,球外,(,r,R,),球内,(,r,R,),r,电场强度分布,求,球内,(,r,R,),球内,(,r,R,),r,解,电场强度垂直带电平面,选取垂直带电面的圆柱形高斯面,电场强度分布,求,根据高斯定理,“,无限大”均匀带电平面，电荷面密度为,例,3,x,O,E,x,例,4,无限大带电板,电荷体密度为,，厚度为,d,板外：,板内：,解,取关于平板对称的圆柱面为高斯面,求,电场场强分布,d,d,S,x,O,x,E,“,无限长”均匀带电直线，电荷线密度为,+,解,电场分布具有轴对称性,以高为,l,的同轴圆柱面为高斯面，电通量,例,5,电场强度,分布,求,根据高斯定理,r,r,E,l,例,6,电荷体密度,半径为,:,求,重叠区域的电场,解,r,1,r,2,讨论：,M,m,r,求相互作用力？,引力场场强？,总结,静电场的高斯定理适用于一切静电场；,高斯定理并不能求出所有静电场的分布。,高斯定理,计算电场的方法,高斯定理求解电场分布,场强,E,能否提出积分号,带电体电荷分布的对称性,建立的高斯面是否合适,球面、球体,无限长圆柱面、圆柱体,无限大平面、平板,电荷均匀分布,球面,圆柱面,圆柱面,用高斯定理求电场强度的步骤：,(1),分析电荷对称性；,(2),根据对称性取高斯面；,高斯面必须是闭合曲面,高斯面必须通过所求的点,(3),根据高斯定理求电场强度,。,高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算,例,7,均匀带电无限长半圆柱面，电荷线密度,。求轴线上的场强。,R,x,y,d,d,l,电荷元线密度,根据高斯定理,整个带电面电场强度,分量,解,8.4,静电场的环路定理 电势能 电势,一,.,静电力作功的特点,单个点电荷产生的电场中,b,a,L,q,0,(,与路径无关,),O,结论,电场力作功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力,是保守力，,静电场是保守力场。,任意带电体系产生的电场,电荷系,q,1,q,2,q,n,的电场中，移动,q,0,，有,a,b,L,在静电场中，沿闭合路径移动,q,0,，电场力作功,L,1,L,2,二,.,静电场的环路定理,积分形式的环路定理,微分形式的环路定理,a,b,的旋度,微分形式,环路定理,静电场是无旋场,(1),环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路定理检验一个电场是不是静电场。,不是静电场,a,b,c,d,讨论,(2),环路定理要求电力线不能闭合。,(3),静电场是有源、无旋场，可引进电势能。,三,.,电势能,电势能的差,力学,保守力场,引入势能,静电场,保守场,引入静电势能,定义：,q,0,在电场中,a,、,b,两点电势能之差等于把,q,0,自,a,点移至,b,点过程中电场力所作的功。,电势能,取势能零点,W,“0”,=0,q,0,在电场中某点,a,的电势能：,