第1讲数列的概念与简单表示法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,1,讲数列的概念与简单表示法,探究 一,由数列的前几项求,数列的通项,探究二,由,a,n,与,S,n,的关系求,通项,a,n,探究三,由递推公式求数列,的通项公式,训练,1,例,1,辨析感悟,训练,2,例,2,训练,3,例,3,知识与方法回顾,技能与规律探究,知识梳理,经典题目再现,知识梳理,1,数列的概念,2,数列的表示方法,分类原则,类型,满足条件,按项数分类,有穷数列,项数,_,无穷数列,项数,_,单调性,递增数列,a,n,1,a,n,其中,n,N,*,递减数列,a,n,1,a,n,常数列,a,n,1,a,n,摆动数列,从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列,周期性,n,N,*,，存在正整数常数,k,，,a,n,k,a,n,知识梳理,3.,数列的分类,4.,an,与,Sn,的关系,1,对数列概念的认识,辨析感悟,2,对数列的性质及表示法的理解,三个防范,一个区别,感,悟,提,升,探究一,由数列的前几项求数列的通项,考点,观察分子分母之间的关系，你还能得到其他方法吗？,（,2,2,-1=3,；,4,2,-1=15,）,规律方法,根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：,分式中分子、分母的各自特征；,相邻项的变化特征；,拆项后的各部分特征；,符号特征,应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想,又解,55=,5,（,10,0,+10,1,+10,n-1,）,=,？,考点,探究一,由数列的前几项求数列的通项,考点,探究一,由数列的前几项求数列的通项,对于整数数列，当不是特殊数列时，往往将其每一项加或减一个适当整数后。有可能就变成特殊数列,由,a,n,与,S,n,的关系求通项,a,n,探究二,考点,考点,规律方法,给出,S,n,与,a,n,的递推关系，求,a,n,，常用思路是：,一是利用,S,n,S,n,1,a,n,(,n,2),转化为,a,n,的递推关系，再求其通项公式；,二是转化为,S,n,的递推关系，先求出,S,n,与,n,之间的关系，再求,a,n,.,考点,解（,1,）,由,a,n,与,S,n,的关系求通项,a,n,探究二,（,2,）,考点,由,a,n,与,S,n,的关系求通项,a,n,探究二,由递推公式求数列的通项公式,探究三,解（,1,）,审题路线,由递推公式求数列的通项公式,探究三,解（,2,）,审题路线,规律方法,数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：,求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；,将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项,又法：由此已看出,a,n,+1,是等比数列。则,a,n,+1=23,n-1,即,a,n,=23,n-1,-1,此法是不是更为简捷。,解析,由递推公式求数列的通项公式,探究三,欲求的数列相邻两项的比可化成一个已知数列的相邻两项（或相距不太远的两项）的比时，则可仿此方法，累乘求通项公式。,考点,-,课堂小结,-,经典题目再现,【,教你审题,】,【,阅卷老师手记,】,【,模板构建,】,第一,步,第二,步,第三,步,第四,步,解决由,S,n,与,a,n,的关系求,a,n,问题的步骤可归纳为：,第五,步,