平面直角坐标系与函数

,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,10,讲,平面直角坐标系与函数,第,10,讲,考点聚焦,考点聚焦,考点,1,平面直角坐标系,坐标轴上的点,x,轴、,y,轴上的点不属于任何象限,对应关系,坐标平面内的点与有序实数对是,_,对应的,一一,第,10,讲,考点聚焦,平,面,内,点,P,(,x,，,y,),的,坐,标,的,特,征,(1),各象限内点的坐标的特征,点,P,(,x, y,),在第一象限,_,点,P,(,x, y,),在第二象限,_,点,P,(,x, y,),在第三象限,_,点,P,(,x, y,),在第四象限,_,(2),坐标轴上点的坐标的特征,点,P,(,x, y,),在,x,轴上,_,点,P,(,x, y,),在,y,轴上,_,点,P,(,x, y,),既在,x,轴上，又在,y,轴上,x,、,y,同时为零，即点,P,的坐标为,(0, 0),x,0 y0,x0,x,0,y,0,y,2,解析,由第一象限内点的坐标的特点可得： 解得,m,2.,类型之三,关于,x,轴，,y,轴及原点对称的点的坐标特征,命题角度：,1.,关于,x,轴对称的点的坐标特征；,2.,关于,y,轴对称的点的坐标特征；,3.,关于原点对称的点的坐标特征,第,10,讲,归类示例,例,3,2013,遂宁,平面直角坐标系中，点,(,3, 4),关于,y,轴对称的点的坐标是,_,(3,，,4),解析,因为要求的点与点,(,3, 4),关于,y,轴对称，所以它的横坐标是已知点的相反数，即,3,；而纵坐标不变，所以要求点的坐标是,(3,，,4),第,10,讲,归类示例,平面直角坐标系中，与点有关的对称关系常用的有,3,种：关于,x,轴成轴对称的两点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于,y,轴成轴对称的两点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点成中心对称的两点的坐标特点：横坐标和纵坐标都互为相反数, 类型之三 坐标系中的图形的平移与旋转,例,4,2012,南京,在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着,x,轴翻折，再向右平移,2,个单位长度称为,1,次变换如图,10,2,，已知等边三角形,ABC,的顶点,B,、,C,的坐标分别是,(,1,，,1),、,(,3,，,1),，把,ABC,经过连续,9,次这样的变换得到,ABC,，则点,A,的对应点,A,的坐标是,_,第,10,讲,归类示例,命题角度：,1,坐标系中的图形平移的坐标变化与作图；,2,坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图,图,10,2,第,10,讲,归类示例,求一个图形旋转、平移后的图形上对应点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质，二是利用图形的全等关系；三是确定变换前后点所在的象限, 类型之五函数的概念及函数自变量的取值范围,例,5,2013,无锡,第,10,讲,归类示例,命题角度：,1,常量与变量，函数的概念；,2,函数自变量的取值范围,x2,解析,由题意，得,2x,40,，解得,x2.,第,10,讲,归类示例,函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：,(1),当函数关系式是整式时，自变量可取全体实数；,(2),当函数关系式是分式时，考虑分式的分母不能为,0,；,(3),当函数关系式是二次根式时，被开方数为非负数此题就是第三种情形，考虑被开方数必须大于等于,0., 类型之五函数图象,例,6,2013,南京,看图说故事,请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量,x,、,y,满足图示的函数关系，要求：指出变量,x,和,y,的含义；利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中必须涉及,“,速度,”,这个量,第,10,讲,归类示例,命题角度：,1,画函数图象；,2,函数图象的实际应用,图,10,3,第,10,讲,归类示例,解析,本题是一道开放性问题，其目的是体现函数中变量之间的关系，并能赋予这两个变量的实际意义，编写的故事只要符合这两个条件即可,解：小明的爷爷晚饭后出去散步，,5,分钟后到达离家,2,千米的公园，在公园里的健身器材处锻炼了,6,分钟，由于即将下雨，小明爷爷花了,4,分钟就赶回了家里请问小明爷爷回家的速度比出去时的速度快多少？,